TRAZOIDE

Buenas tardes:
¿Existe algún procedimiento exacto para situar un punto de una hipérbola dada la distancia a uno de sus vértices? Aclaro que tanto los focos como los vértices son conocidos.
¡Gracias!

Si, a través de la analítica he conseguido forma exacta de situar el punto mediante regla y compás, pero de momento es algo “pesado”. Si no se presenta ninguna aportación intentare simplificarlo y exponerlo.
Saludos

Buenos días,
Yo tengo la misma duda, ¿podrías explicar la solución que has encontrado?
Gracias

Ok, sin problema.
Analíticamente, la intersección de la hipérbola con la circunferencia en centro A nos conduce a una ecuación de 2º grado sin problemas para su solución analítica. El problema es pasarla a regla y compás, he jugado un poco con ella y conseguido simplificar el trazado gráfico.
Un poco mas tarde prepararé el gráfico y lo colgaré
Saludos

¡Muchas gracias! Entiendo entonces que geométricamente no es posible ¿No? Un saludo.

Trazamos una asíntota, una perpendicular a ella por el vértice, situamos E tal que DE sea la distancia deseada AB
Por D trazamos una circunferencia de radio CE, corta a la asíntota en F y G, en las paralelas al eje imaginario por estos puntos están los puntos deseados.


Según la distancia AB existirán puntos en las dos ramas.
Saludos

¡Muchas gracias! Ahora lo intentaré. Un saludo.

Estupendo: lo acabo de aplicar en el ejercicio de la PEVAU de Andalucía de 2023 de DT, y verifica. ¡MIl gracias!

Muchas gracias! Aunque lo veo un poco rebuscado para un ejercicio de PEBAU...