TRAZOIDE

Hallar las circunferencias tangentes a la circunferencia A, que pasen por el punto P y tenga su centro en la recta R.

Resolverlo aplicando inversión.

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El "truco" esta en darse cuenta de que la recta R que contenia a los centros de las circunferencias solución, es la mediatriz de dos puntos de la circunferencia, y por tanto, conocido un punto (el P) y la mediatriz (eje de simetría) el otro punto era su simétrico.

Luego el problema queda reducido a buscar las circunferencias tangentes a una circunferencia y que pase por dos puntos (el P dado y su simétrico Q).

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No, no esta resuelto. El problema ha quedado reducido a otro (dos puntos y una circunferencia), puedes verlo en :

1. Circunferencias tangentes a otra y que pasa por dos puntos, simétricos respecto de un diámetro / Mediante potencia
2. Circunferencias tangentes a otra y que pasa por dos puntos / Mediante potencia
3. Circunferencias tangentes a un circunferencia y que pasen por dos puntos / Mediante potencia e inversión

pero es k en mi ejercicio no pone k en la recta esten los centros

no se si hay que hacer lo mismo?
PD: por inversion

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El ejercicio que has escrito decía que los centros deben estar en la recta.

Si en el tuyo no dice que deben estar ahí, es que no es este ejercicio.

Pero sería muy útil que nos dijeses que dice, pues la adivinación no es nuestro fuerte.

De todas formas revisa los índices :

Problemas resueltos por inversión

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Hallar las circunferencias tangentes a dos circunferencias, de centro A y B, y que pasen por el punto P contenido en una de ellas

1 - Unir el centro A con P y trazar una perpendicular a A-P por P (nombrada E.R.1)



2 - Con centro en cualquier punto de AP (punto X) hacer una circunferencia que pase por P y corte a la circunferencia de centro B

3 - Unir los puntos de corte de las dos circunferencias, 1 y 2, hasta cortar a E.R.1 (punto C.R)

4 - Con centro en C.R y radio hasta P hacer un arco que cortará a la circunferencia de centro B en los puntos T1 y T2

5 - Unir T1 con B y donde corte a AP es el centro C1 de la circunferencia buscada

6 - Con centro en C1 y radio hasta P trazar la circunferencia solución

7 - Unir T2 con B y donde corte a AP es el segundo centro C2 (no dibujado). Con centro en C2 y radio hasta P trazar la segunda solución (no dibujada)