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Tanto como imposible no, de hecho como puedes ver se ha hecho.
Lo que quieres decir es que no es posible hacerlo con una exactitud infinita.
Veras muchas veces se aprende lo anecdotico pero sin llegar a pensar si realmente es algo realizable. Me explico.
El número pi es irracional, es decir, no se pueden representar todas sus cifras pues estas son infinitas. Pero todo eso es a un nivel teórico, no a un nivel practico de la vida real.
Por ejemplo, mi reloj de pulsera digital es capaz de apreciar hasta los segundos. Pero, ¿ esto es realmente útil en mi vida real ?. Cuando alguien me pregunta cuanto voy a tardar le digo que estará en diez minutos, pero no se me ocurre decirle en diez minutos y doce segundos, pues esos doce segundos es una cantidad despreciable para cualquier proceso normal de mi vida.
Lo mismo pasa con el número pi. Sus primeras cien cifras decimales son :
π ≈ 3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825
Lo cual es bastante exacto, pero no practico. Veras supongamos que queremos calcular la longitud de una circunferencia de radio 50 mm. La formula de todos conocidos es L = 2·π·R
Vamos a hacer una serie de aproximaciones :
- Para π = 3, tendríamos L = 2·3·50 = 300 mm
- Para π = 3'1, tendríamos L = 2·3'1·50 = 310 mm
- Para π = 3'14, tendríamos L = 2·3'14·50 = 314 mm
- Para π = 3'141, tendríamos L = 2·3'141·50 = 314'1 mm
- Para π = 3'145, tendríamos L = 2·3'1415·50 = 314'15 mm
- Para π = 3'1459, tendríamos L = 2·3'14159·50 = 314'159 mm
Y así podríamos seguir hasta cansarnos. Como ves
al tomar más decimales la cifra obtenida se hace más exacta, pero no mas practica.
Quiero decir que la diferencia entre tomar π = 3 y π = 3'14 es bastante apreciable, en nuestro ejemplo son 14 mm de diferencia. Pero que ocurre más allá. Cuando tomamos π = 3'141 solo conseguimos una décima de milímetro más. Seamos sensatos que es una décima de milímetro en un dibujo, ¡ nada !. Para un proceso más complejo sí es una cantidad apreciable. Pero debemos ser consecuentes con el objetivo del resultado y los instrumentos utilizados.
Si tomamos π = 3'1415 obtenemos 15 centésimas de milímetros. Esas 5 centésimas más que hemos conseguido de exactitud ya es algo que esta fuera de nuestro rango.
Supón que algún ser superior fuese capaz de dibujar la longitud realmente exacta de la circunferencia, y yo colocase al lado mi resultado obtenido con una simple regla y un compás. ¿ Realmente habría alguna diferencia ?, sí, algunas cienmilésimas de milímetro, pero dudo de que tu ojo o el mío sean capaz de apreciarlas.
Esto es igualmente extrapolable al área del círculo. El método no es estrictamente exacto, pero sí que es realizable pues el error que se comete (dependiendo de cada método es más o menos) es totalmente despreciable para el nivel en el que nos movemos.
De hecho, cuando éramos chicos nos decían toma como π = 3'14. Y cuando crecimos nos enseñaron que eso es solo una aproximación. Pero lo cierto y verdad, incluso en cálculos astronómicos, es que basta con los dos primeros decimales, el resto arroja siempre unas cantidades ridículas para cualquier proceso.
Aunque en su día tuve que calcular el porcentaje de error que se cometía al tomar solo dos decimales respecto de tomar más decimales, me vas a perdonar que no lo busque, pero es un poco tarde.
Bueno lo dejo ya que es la una de la madrugada, ¡ uy !, perdón, son las cero horas, cincuenta y nueve minutos y treinta y dos segundos, no, 33, no, 34, no, 35, . . . . . . . . . . . . . .