TRAZOIDE

Esta curva ¿ podrías decirme si es una espiral o voluta o si tiene algún nombre cúal es?

Y otra pregunta, la curva parte de un triángulo rectángulo, que se van obteniendo los centros de las curvas mediante  la intersección del a bisectriz del ángulo de 90º, (construido en cada vértice) con  la medina del segmento que va de un vértice a otro.¿Estaría bien resuelto?.
Y por último en este dibujo, si yo empiezo en el vértice A, que se encuentra en el eje vertical, tiene que terminar también en el vertical?.
Gracias

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Bueno, son muchas las preguntas y difícil realizar un ejercicio de "ingeniería inversa", es decir, a partir de la solución determinar los datos iniciales. Vamos a intentarlo :

1 - No la llames "curva cónica", pues solo son cuatro (circunferencia, elipse, hipérbola y parábola) mas sus degeneradas (punto y rectas), y la curva que planteas no es ninguna de ellas.

2 - En cuanto a que curva es, una cosa es evidente es una espiral. Dentro de las espirales hay unos cuantos tipos especiales, por la forma de la construcción yo diría que se trata de una "espiral logarítmica" también conocida como "espiral equiangular" o "spira mirabilis".

3 - Respecto del proceso que describes para su construcción, es del todo correcto (aunque te cuidado al escribir que ten equivocas en algunos términos al llamar "medina" a la "mediatriz" )

4 - A la pregunta de si debe acabar y empezar por el mismo eje, te contesto que no, eso depende de lo que quieras o te pidan dibujar. Si lo que piden es dibujar una espira o vuelta entonces si, se debe dibujar hasta el mismo eje del que partió.