TRAZOIDE

¿ Como resolver una tangencia en la que las dos rectas no se cortan sino que se salen del papel ?
Tenemos el punto y las dos rectas pero no se puede resolver por potencia como es normal.

Un saludo, gracias.

Vale ya he encontrado una forma para resolverlo mediante inversión, corregidme si no está bien:
-Usaremos el punto P como centro de inversión.
-Con una perpendicular a una de las rectas obtendremos raíz de k.
-Invertiremos esa recta que se transformará en una circunferencia que pasa por P, con su centro en la mediatríz de la perpendicular a la recta.
-Con la potencia K invertiremos la otra recta, hallando otra circunferencia.
-Hallaremos las tangentes entre ambas circunferencias, las cuales uniéndolas con el centro de inversion P cortarán a las rectas en sus respectivos puntos de tangencia.
-Con los puntos de tangencia y el punto P hallaremos fácilmente los centros de las soluciones.

Un saludo

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Sí, tu procedimiento es correcto.

Aunque no es obligatorio que hagas esas perpendiculares a las rectas para hallar la potencia de la inversión.
En realidad, puedes utilizar cualquier circunferencia con centro en el punto P para utilizarla como circunferencia de autoinversión (circunferencia de puntos dobles), en mi imagen la circunferencia en magenta.

Existe otra forma de hacerlo mediante reducción a otro caso.
Si hallas el simétrico del punto respecto de la bisectriz que forman las dos rectas queda reducido a hallar las circunferencias tangentes a dos puntos (el dado mas el simétrico) y a una de las dos rectas (da igual la R o la S), como puedes ver aquí.

Vale ya lo he entendido mejor aun, gracias.