TRAZOIDE

¿ Me podeis ayudar con estos ejercicios sobre cilindros ?
Gracias a todos de ante mano.

# 1º - Obtener la verdadera magnitud de la sección que produce un plano paralelo a linea de tierra a un cilindro de revolución apoyado sobre el plano horizontal de proyección. La traza horizontal del plano debe cortar la proyección horizontal del cilindro y la traza vertical del plano debe cortar a la proyección vertical del plano.

# 2º - Obtener la verdadera magnitud de la sección que produce un plano oblicuo cualquiera a un cilindro de revolución apoyado sobre el plano horizontal de proyección. Solo se cortan la traza vertical del plano con la proyección vertical del cilindro.

# 3º - Obtener la verdadera magnitud de la sección que produce un plano oblicuo cualquiera a un cilindro de revolución apoyado sobre el plano horizontal de proyección. La traza vertical del plano se corta con la proyección vertical del cilindro y la traza horizontal del plano se corta con la proyección horizontal del cilindro

# 4º - Obtener la verdadera magnitud que produce un plano que pasa por linea de tierra (dado por el punto P) a un cilindro de revolucion apoyado sobre el plano horizontal de proyección.

Expondré mis dudas.

En el primer ejercicio me surge la siguiente: sé que la sección resultante será una parábola. Para hallarla he pasado a tercera proyección tanto el plano como el cilindro. Una vez hecho esto no sé como puedo sacar la verdadera magnitud de dicha parábola. Tampoco sé como se vera la proyección de la sección en el plano vertical.

En los ejercicios 2 y 3 me surge la siguiente: para obtener la sección correspondiente debo hacerlo sacando generatrices a ojo? es decir, sacando generatrices de forma arbitraria en la proyección vertical y luego pasarlas al horizontal o sacandolas en el horizontal y pasandolas al vertical?

Gracias por la ayuda.

EJERCICIO 1: Lo de pasar a 3ª proyección ha sido buena idea. Es ahí donde encontrarás los puntos intersección entre el plano y las generatrices de corte (dibújalas si es que no lo has hecho). Contruye la sección por puntos; el corte de la traza horizontal del plano con la base del cilindro te dá dos; saca alguno más mediante la intersección generatrices-plano. Para ver la sección en VM, abate el plano sobre el PHP tomando como charnela la traza horizontal del mismo (mediante las cotas de los puntos de la seccion).
Fíjate que te he seccionado el cilindro mediante dos planos paralelos a la LT (verde y azul). Lo he hecho para que te des cuenta de cómo varia la sección de un plano a otro del mismo tipo. Piénsalo.


EJERCICIO 2-3: traza generatrices uniformemente; secciónalas con el plano, obtendrás puntos; abate el plano y construye la cónica resultante, bien por puntos o, bien mediante otros parámetros de la cónica. Desabátela y ya está resuelto el problema.

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Para Pi9LiN :

En tu anterior intervención dices "sé que la sección resultante será una parábola.", pero eso es incorrecto.

La sección que produce un plano a un cilindro recto jamás puede ser una parábola.

Eso que a ti te parece una parábola es un arco de elipse (una elipse no completa).

Recuerda que en un cilindro recto las secciones que se pueden obtener son :

1 - Circunferencia, cuando el plano que secciona es perpendicular al eje del cilindro

2 - Elipse, cuando el plano que secciona es oblicuo al eje del cilindro

3 - Dos rectas (generatrices), cuando el plano que secciona es paralelo al eje del cilindro

4 - Una recta (generatriz), cuando el plano que secciona es tangente al cilindro

gracias por vuestra ayuda pero sigo teniendo un par de dudas:

en el primer ejercicio que metodo debo seguir para abatir la sección en este tipo de planos?

y en el ultimo debo seguir el mismo procedimiento que en el primero? y se abatirá del mismo modo?

gracias por la ayuda

Para la primera duda, abate así,



Para la segunda, puedes abatir en el sentido que prefieras, hacia el PVP o PHP,