TRAZOIDE

El enunciado dice lo siguiente:

Construir la elipse por puntos, hallando todos sus elementos (ejes mayor y menor, centro, focos, puntos de tangencia, etc ) así como el trazado de las tangentes a la curva por el punto M. Conociendo:
El foco F (5.5; 10). El simétrico F’1 (13.5; 19) del otro foco F’. El punto M (12.5; 14) pié de la perpendicular trazada desde F’ a la tangente t a la elipse.

E=1/1 Cotas en centímetros


¿ Como realizarlo? le he dado mas de mil vueltas y no encuentro la solución.

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Elipse conocido un foco, F1, el simétrico del otro foco, S2, respecto de la recta tangente, y el pie , M, de la perpendicular a la tangente desde el foco F2.

1 - Unir el simétrico S2 con el pie de la perpendicular M.

2 - La perpendicular a S2-M es la recta tangente a la elipse.

3 - Llevar la distancia S2-M hacia el otro lado de la tangente y ese es el segundo foco, F2.

4 - Unir el simétrico del foco, S2, con el primer foco F1 y esta es la longitud del eje mayor, 2a.

5 - Unir ambos focos y hallar su punto medio, O, este es el centro de la elipse.

6 - A partir del centro y hacia ambos lados llevar la mitad de la longitud del eje mayor y se obtienen los vértices de la elipse.

7 - Por el centro de la elipse trazar una perpendicular.

8 - Con centro en uno de los focos y radio la mitad del eje mayor se traza un arco que cortará en dos puntos a la perpendicular anterior. Estos dos puntos dan el eje menor de la elipse.

Haciendolo así como dices el punto M no me sale en la elipse, ¿Cómo se hace si no? Un saludo y gracias

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El pie de la perpendicular a una tangente NO tiene por que estar sobre la elipse.

El único caso en el que SÍ está es cuando las tangentes se encuentran en los extremos del eje mayor.

Si el pie estuviese sobre la tangente y sobre la curva sería el punto de tangencia. Que salvo el caso que te he dicho no coincide nunca.

El punto de tangencia lo hallas uniendo el simetrico del foco con el otro foco y donde corte a la tangente es el punto de tangencia.

Muchas gracias por toda la ayuda Antonio, esta página merece la pena. Saludos