TRAZOIDE

Hola me han mandado estos ejercicios y no tengo ni idea de donde pillarlos.

1. - Sobre un plano "alfa"(-30, 30, 30) se apoya una pirámide recta de 60 mm de altura; se sabe que los vértices de la base son los puntos A(0, 20, Z) B(40, 0, Z) C(20, 35, Z). Hallar:
a) Las proyecciones diédricas de la pirámide.
b) La longitud real de las aristas AB y CV, siendo V el vértice opuesto de la base.

2. - Dada una recta de perfil r A(0, 20, 45) B(0, 30, 25), traza otra s perpendicular a ella y que contenga un punto P(-30, 27, 15).

3. - Dibuja las proyecciones y la verdadera magnitud de la seccion que produce el plano alfa"(-45, 45, 30) a una piramide recta de 55 mm de altura, cuya base es un triangulo regular apoyado en el PH, inscrito en una circunferencia de 30 mm de radio, cuyo centro es el punto O(35,35,0). El vertice A de la base esta lo mas alejado posible de la LT.

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Para el primero :

Sobre un plano "alfa"(-30, 30, 30) se apoya una pirámide recta de 60 mm de altura; se sabe que los vértices de la base son los puntos A(0, 20, Z) B(40, 0, Z) C(20, 35, Z). Hallar:
a) Las proyecciones diédricas de la pirámide.
b) La longitud real de las aristas AB y CV, siendo V el vértice opuesto de la base.


1 - Sitúa el plano.

2 - Sitúa los puntos A, B y C. Para el punto B, la proyección vertical del punto la tienes sobre la traza vertical del plano por tener alejamiento cero. Para los puntos A y C utiliza una recta horizontal o frontal para localizar su otra proyección.

3 - Localiza el baricentro del triángulo ABC en ambas proyecciones.


4 - Por los baricentros levanta rectas perpendiculares a las trazas del plano.
En el siguiente dibujo te lo aclaro.
5 - Sobre esa perpendicular y a partir del baricentro tienes que hallar la proyección de la altura de la pirámide, 60 mm. Este es el vértice V.
En el siguiente dibujo te pongo los pasos a seguir


6 - Une el vértice V con ABC. Ya tienes la pirámide.

7 - Determinas las distancias que hay entre AB y CV.

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Para el segundo problema :

Dada una recta de perfil A(0, 20, 45) B(0, 30, 25), trazar otra perpendicular a ella y que contenga un punto P(-30, 27, 15)


1 - Llevar los puntos A, B y P al perfil




2 - Unir A con B para formar la recta

3 - Por P en el perfil hacer una perpendicular a AB

4 - El punto de intersección de esa perpendicular con AB es el punto I

5 - Hallar las proyecciones horizontal y vertical de I

6 - Unir I con P y esa es la recta buscada

Para el tercero :
"Dibuja las proyecciones y la verdadera magnitud de la seccion que produce el plano alfa"(-45, 45, 30) a una piramide recta de 55 mm de altura, cuya base es un triangulo regular apoyado en el PH, inscrito en una circunferencia de 30 mm de radio, cuyo centro es el punto O(35,35,0). El vertice A de la base esta lo mas alejado posible de la LT."

¿puedes comprobar todos los datos que nos das para el ejercicio?. Resulta que me sale esta posición de la pirámide triangular y el plano oblicuo.



Lo raro de la posición es que se produce una sección extremadamente pequeña, muy en el vértice superior de la pirámide. Me extraña mucho que sea así.