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Puedes ver cómo resolver tangencias mediante potencia explicado en un vídeo pulsando aquí.
Te voy a comentar
el primero, pero debes plantear dudas en concreto no buscar a alguien que te haga los deberes.
En general, lo que debes plantear en estos problemas es cual es la distancia entre el centro de la circunferencia que conoces y la que buscas, si es la suma o la diferencia de sus radios.
Para el primero sigue estos pasos :
1 - Con dos ejes a 90º y las medidas de 90 y 60 mm, hacia la derecha y hacia arriba planteas los centros C, D y E (fíjate en la imagen inferior).
2 - Con centro en C, D y E, haces las circunferencias de diámetro 30, 60 y 24 mm.
3 - A partir del punto A bajas 75 mm (coincide con D) y tienes el centro de la circunferencia de 75 mm. La trazas.
4 - Con centro en D y radio 75 + 30 haces un arco.
5 - Con centro en E y radio (24/2) + 30 haces otro arco.
6 - Donde se corten los dos arcos es el centro F del arco de radio 30. Trazalo.
7 - Con centro en D y radio (60/2) + 30 haces un arco
8 - Con centro en C y radio (30/2) + 30 haces otro arco
9 - Donde se corten los dos arcos es el centro G del arco de radio 30. Trazalo.
10 - En la parte inferior haces una tangente exterior a las circunferencias de diámetros 60 y 24 mm.
El que si te puede haber ofrecido alguna dificultad es el arco que esta mas a la izquierda (centro H), para trazarlo :
11 - En un punto cualquiera de la linea BC tomas centro y con radio hasta B trazas una circunferencia que corte a la de centro D (circunferencia rellena de verde)
12 - Une los puntos de corte de esa circunferencia y la de centro D
13 - Por el punto B haces una perpendicular a BC
14 - Donde esta ultima corte a la linea del apartado 12, lo tomas como centro y con radio hasta B trazas un arco
15 - Donde este último arco corte a la circunferencia de centro D, lo unes con D
16 - Y donde esta ultima corte a BC es el centro H de la circunferencia buscada.
