TRAZOIDE

Hola , tengo un problema de homotecia , que me trae bastante liado.
La cuestión es que tengo que encontrar un círculo homotético a una circunferencia, pasando el círculo homotético por un punto b, que pertenece a un extremo de un triángulo en el cual esta inscrito una circunferencia .Podemos decir por tanto, que los lados del triángulo son tangentes a la circunferencia inscrita y en adelante ,pienso que debieran servir para resolver el problema.

El problema dice lo siguiente:

Dado el triángulo A(-7,-1);B(5,-1);C(-7,-3),encontrar el círculo homotético a su circunferencia inscrita,sabiendo que pasa por B.

Se me ocurre una cosa :

hallar la k , porque yo se que el círculo va ser similar a la circunferencia pero de un tamaño myor ó menor ,(pero no me dejan,utilizar los cálculos analíticos). Haber si es posible que me ayudaseis, como siempre haceis ,gracias

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Las rectas tangentes a una circunferencia, también lo son a su homotética.

Por ello se tratará de dibujar una circunferencia tangente a los lado AB y AC conocido el punto de tangencia B.

Para ello, por B se traza una perpendicular a AB, mientras que por A se traza la bisectriz del ángulo "A".

Donde ambas se corten es el centro.