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Lo de las definiciones es siempre un problema porque cada uno las interpreta como quiere y las aplica cuando quiere. Ya sabemos que a todo se le llama un "círculo" cuando es una "circunferencia".
De todas formas el enunciado tiene algunas cosillas raras. Por ejemplo la frase "... De las soluciones posibles se tomará la que proporcione mayor cota a uno de los vértices. ...", esto no sé como aplicarlo.
La otra frase polémica es "... Las líneas de nivel de este plano ascienden hacia la derecha del papel ...", pero como indiqué antes, esto nos da dos opciones, que el plano al que se refiere sea el de la derecha o el de la izquierda.
La siguiente frase es "... De los vértices de dicho plano, el de mayor ordenada es el de mayor cota ...". ¿Consideramos como vértices cualquiera o solo los que no están a cota cero?
Voy a comentar un poco todo esto.
Lo primero es tener claro que aunque por inercia pensemos que esto es una "cubierta" no es así es un "cerramiento" por lo que no deberíamos considerar las definiciones de una cubierta. Es una opinión, ni mejor ni peor, como las que vienen a continuación.
Opción I
El plano del que habla el enunciado está a la izquierda y la forma del cerramiento sería como la de la clásica cubierta a cuatro aguas. Su solución sería está :
Y en el espacio quedaría así :
Es la primera opción que a todos se nos viene a la cabeza. El problema que le veo es con "... De los vértices de dicho plano, el de mayor ordenada es el de mayor cota ..." Si no consideramos los vértices de cota cero entonces solo queda uno, ¿ para qué hacer referencia a sus características si solo existe un punto? Si consideramos todos los vértices que forman el plano entonces el vértice de mayor ordenada es el de menor cota.
Aunque es una buena solución hay algo que chirría ahí. También puede que el enunciado esté mal redactado.
Opción II
El plano del que habla el enunciado está a la derecha y la forma del cerramiento sería como los faldones de una cubierta que da a un patio (o un tronco de pirámide con el ápice con cota negativa). Su solución sería está :
Y en el espacio quedaría así :
En esta, sí se cumple que el vértice de mayor ordenada es el de mayor cota, aunque, y es un aunque muy importante, con los datos del enunciado no sabemos cuál es la altura del cerramiento ya que hipotéticamente podría seguir subiendo hasta el infinito.
Opción III
El plano del que habla el enunciado está a la izquierda y la forma del cerramiento es una mezcla de los otros dos (o un tetraedro irregular circunscrito a la esfera). Su solución sería está :
Y en el espacio quedaría así :
Cumple que el vértice de mayor ordenada es el de mayor cota. La pega que le veo es que los planos superior e inferior son tangentes a la esfera por debajo del plano de comparación. Por otro lado no veo que exista una segunda solución para aplicar lo "... De las soluciones posibles se tomará la que proporcione mayor cota a uno de los vértices. ...". A mí la que más me atrae es esta y puestos a elegir es la que daría por válida.
En definitiva, cuál consideremos correcta es según interpretemos el enunciado, siempre que este esté bien redactado o que haya algo que no hayamos tenido en consideración.