Semejanza.
En general, una semejanza es, de una manera intuitiva, agrandar o reducir una figura proporcionalmente y sin deformación en sus ángulos.
De una forma más técnica, es la transformación puntual en la que a cada par de puntos A y B de una figura (F) hace corresponder otro par A’ y B’, de (F’); de tal modo que, (AB’= K·AB), siendo K una constante, llamada característica o razón de semejanza. Si la razón de semejanza es mayor que cero (positiva) se denomina directa, mientras que si es menor de cero (negativa) es inversa.
También se puede definir como la transformación en la que a cada par de puntos unidos de una figura le corresponde otro par unido en la figura semejante siendo proporcionales entre ellos, conservándose el ángulo que forman dos pares de rectas semejantes, aunque no necesariamente su orientación.
La semejanza y la homotecia son lo mismo con la única diferencia de que en una homotecia la unión de los puntos de una figura con los de su homóloga siempre pasan por el centro de homotecia, mientras que en una semejanza no es obligatorio, de hecho, se puede decir que una semejanza es una homotecia en la que la figura final se ha podido girar o/y hallar su simétrica. Todas las homotecias son semejanzas, pero no todas las semejanzas son homotecias.
Todas las figuras semejantes cumplen tres propiedades:
- a) Propiedad reflexiva, refleja o idéntica: Toda figura es semejante a sí misma.
- b) Propiedad simétrica: Si una figura es semejante a otra, aquella es semejante a la primera.
- c) Propiedad transitiva: Si una figura es semejante a otra, y esta a su vez es semejante a una tercera, la primera es semejante a la tercera.
A la semejanza también se la conoce como similitud.
Sinónimos :
Semejanza – Similitud
En alemán :
- Ähnlichkeitsfaktor >> Razón de semejanza, Factor de proporcionalidad