Hola!
me podriáis resolver esta duda?
se trata de este problema:
Hipérbola de la que se conoce un punto F de una asíntota,un punto G de la otra asíntota,la recta que contiene al centro, un punto I y la relación b/a=4/5
Adjunto el dibujo:
gracias de antemano y saludos! :)
hipérbola conocida un pto de una asíntota,pto de otra asíntota,la recta que contiene al ctro,un pto,y la relación b/a
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- USUARIO
- Mensajes: 3
- Registrado: Dom, 16 Ago 2009, 11:40
- Antonio Castilla
- USUARIO
- Mensajes: 4239
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
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1 - Construyes un triángulo rectángulo de catetos iguales a 4 (el cateto vertical) y 5 (el cateto horizontal). El doble del ángulo entre el cateto horizontal y la hipotenusa es el ángulo entre las dos asíntotas.
2 - Unir los puntos F y G que están sobre las asíntotas, y dibujar el arco capaz del ángulo entre las asíntotas respecto del segmento F-G
3 - Donde el arco capaz corte a la recta H es el centro de la hipérbola
4 - Unir el centro de la hipérbola con los puntos F y G y se obtienen las dos asíntotas
5 - Las bisectrices de los ángulos que forman las dos asíntotas son los ejes de la hipérbola
6 - Por el punto de la curva, I, se traza una paralela al eje mayor de la hipérbola. Esta paralela corta a las asíntotas en dos puntos M (el mas cercano a I) y N (el mas alejado de I).
7 - Dibujar una semicircunferencia con centro en el punto medio entre I y N.
8 - Por M trazar una perpendicular al eje mayor hasta cortar a la semicircunferencia, Ñ.
9 - La distancia entre I y Ñ es el valor del semieje mayor, a.
10 - Colocando el semieje mayor, a, sobre el eje mayor y desde ahí levantar una perpendicular al eje mayor hasta cortar a la asíntota. Esta última es el valor de la semidistancia focal, c.
11 - Trazar la hipérbola por puntos
1 - Construyes un triángulo rectángulo de catetos iguales a 4 (el cateto vertical) y 5 (el cateto horizontal). El doble del ángulo entre el cateto horizontal y la hipotenusa es el ángulo entre las dos asíntotas.
2 - Unir los puntos F y G que están sobre las asíntotas, y dibujar el arco capaz del ángulo entre las asíntotas respecto del segmento F-G
3 - Donde el arco capaz corte a la recta H es el centro de la hipérbola
4 - Unir el centro de la hipérbola con los puntos F y G y se obtienen las dos asíntotas
5 - Las bisectrices de los ángulos que forman las dos asíntotas son los ejes de la hipérbola
6 - Por el punto de la curva, I, se traza una paralela al eje mayor de la hipérbola. Esta paralela corta a las asíntotas en dos puntos M (el mas cercano a I) y N (el mas alejado de I).
7 - Dibujar una semicircunferencia con centro en el punto medio entre I y N.
8 - Por M trazar una perpendicular al eje mayor hasta cortar a la semicircunferencia, Ñ.
9 - La distancia entre I y Ñ es el valor del semieje mayor, a.
10 - Colocando el semieje mayor, a, sobre el eje mayor y desde ahí levantar una perpendicular al eje mayor hasta cortar a la asíntota. Esta última es el valor de la semidistancia focal, c.
11 - Trazar la hipérbola por puntos
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