Dibujo técnico, geometría y cad.
Para definir un plano se necesitan tres puntos. Los puntos no deben estar alineados pues en ese caso existen infinitas posiciones.
En realidad este caso se convierte en uno anterior dibujar un plano conocidas dos rectas, ya que si se unen los puntos de dos en dos se pueden formar hasta tres rectas. Conseguidas las rectas solo hay que hallar su trazas y unirlas.
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Un plano es paralelo a otro cuando la traza horizontal del plano es paralela a la traza horizontal y la traza vertical es paralela a la traza vertical.
Como existen infinitos planos paralelos para definir uno se debe dar un punto por el que pasa, pero recuérdese que si un plano pasa (en el espacio) por un punto no significa que las trazas del plano pasen por las proyecciones del punto.
Sin embargo, las trazas del plano sí deben pasar por las trazas de las rectas del plano, por ello se dibuja una recta sencilla (horizontal o frontal) y se hace pasar las trazas del plano por las de las rectas.
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Un plano perpendicular a otro no suele tener sus trazas perpendiculares entre sí.
Para determinar un plano que es perpendicular a otro dibujaremos una recta que sea perpendicular al plano dado (sus proyecciones son perpendiculares a las trazas). Además deberemos de conocer una recta por la que pasará pues si no existen infinitas soluciones. Hallando las trazas de ambas rectas y uniéndolas se obtienen las trazas del plano perpendicular al primero.
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Ejercicios de perpendicularidad
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Dos rectas son paralelas si sus proyecciones horizontales son paralelas entre sí y sus proyecciones verticales son paralelas entre ellas.
Sin embargo, si las rectas son de perfil siempre tienen sus proyecciones paralelas aunque pueden no serlo. Para comprobarlo se deben determinar las proyecciones de perfil de las rectas y si en el perfil sí son paralelas es que lo son en el espacio.
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El abatimiento de un punto es fundamental ya que el abatimiento de cualquier figura consiste en abatir cada uno de sus puntos.
El abatimiento de un punto se puede realizar abatiendo o no las trazas del plano que lo contiene. Aunque abatir las trazas del plano para abatir un punto es uno de los primeros sistemas que se enseña no es ni el más rápido ni el más adecuado en muchos casos.
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Para definir un plano se necesitan dos rectas. Ambas rectas pueden ser paralelas, y tanto si lo son como si no, el método para hallar sus trazas es el mismo, se determinan las trazas de las rectas y se unen las trazas entre sí para formar las trazas del plano.
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Un plano se puede definir con tres o más puntos. Así se puede determinar la intersección de dos planos aunque no se conozcan sus trazas porque estas estén fuera de los límites del papel o no se hayan determinado.
El método empleado es el mismo que cuando las dos trazas del plano se cortan fuera de los límites del papel, es decir, mediante planos horizontales y/o frontales.
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El ejercicio más común en la homología es aquel en el que se conoce la figura, en este caso un triángulo, el centro de homología, el eje de homología y un punto ya transformado. Además en este caso uno de los vértices del triángulo está sobre el eje de homología.
Este ejercicio es la PAU de Extremadura.
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La intersección de un plano con el segundo plano bisector es una recta que tiene sus dos proyecciones coincidentes y pasando por el vértice del plano.
Dicha intersección se puede utilizar como eje de afinidad que relaciona las proyecciones horizontales con las verticales, siendo la dirección de afinidad perpendicular a la línea de tierra.
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La intersección de dos planos que se cortan fuera de los límites del papel se suele realizar utilizando planos horizontales o frontales, pero existe otro procedimiento que utiliza un plano paralelo a uno de ellos. Se basa en que dos planos que son paralelos tienen sus intersecciones con un tercer plano paralelos entre sí.
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