Dibujo técnico, geometría y cad.
Las medianas son las líneas que unen un vértice con el punto medio del lado opuesto. Una mediana NO divide a un ángulo en dos partes iguales, NI es perpendicular a los lados.
Las tres medianas de un triángulo (aunque con solo dos son suficientes) se cortan en el baricentro. Si cualquier mediana se divide en tres partes iguales el baricentro está a un tercio del lado o a dos tercios del vértice.
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Siempre que se conoce un lado y su ángulo opuesto se puede plantear un arco capaz. En el arco capaz están todos los puntos que al unirlos con los extremos del lado forman el ángulo conocido.
La medida del otro lado llevada con un arco nos da la posición exacta del tercer vértice del triángulo.
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En un rombo las diagonales dividen a los ángulos por la mitad. Además las diagonales de un rombo son perpendiculares y se cortan en su punto medio. Con estas propiedades es sencillo resolver el problema de dibujar un rombo conocida una diagonal y el ángulo que atraviesa.
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El baricentro es el punto de corte de las medianas. Las medianas se obtienen uniendo un vértice con el punto medio del lado opuesto. El baricentro divide a las medianas en tres partes, estando a 2/3 del vértice o a 1/3 del lado. Esta última es la propiedad que se utiliza a la hora de determinar el tercer vértice del triángulo de este problema.
Este ejercicio corresponde a la prueba de acceso a grado superior.
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Cuando se conoce el radio de la circunferencia que es tangente a otra y la que se busca es exterior a la dada se dibuja un arco con centro en la dada y radio la suma de los radios.
Si la circunferencia debe ser tangente a una recta se dibuja una paralela a una distancia la del radio de la buscada.
Donde ambas se encuentren es el centro buscado.
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Ejercicios de enlaces y tangencias
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Explicación en vídeo sobre como construir decágono conociendo el lado.
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Este ejercicio representa una bieleta (simplificada) que se resolverá mediante enlaces y tangencias. En él podemos ver aplicación de las rectas tangentes exteriores a dos circunferencias, los enlaces de dos circunferencias con otra de radio conocido y la circunferencia tangente a otra y a una recta conociendo el punto de tangencia sobre la circunferencia.
Esta ejercicio fue la prueba de acceso a grado superior de Castilla-La Mancha.
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Ejercicios de enlaces y tangencias
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El sistema isométrico, al igual que en todos los subsistemas del axonométrico, las medidas no se pueden llevar directamente ya que se debe aplicar el coeficiente correspondiente. En isométrico los tres ejes comparten el mismo coeficiente de reducción que en valor numérico es 0’816, pero se suele realizar de una forma gráfica que simplifica muchos cálculos.
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En el sistema axonométrico un punto tiene cuatro proyecciones, tres secundarias sobre los planos XY, XZ e YZ y la principal.
Para dejar definido un punto en el sistema axonométrico no son necesarias las cuatro proyecciones, con solo dos proyecciones se pueden conseguir las otras dos. habitualmente se suele dar una proyección secundaria y la principal.
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Las medidas en un sistema axonométrico no están en verdadera magnitud por lo que se debe hallar la reducción que se produce sobre cada uno de los ejes.
El sistema se basa en abatir el triángulo que se forma al cortar los planos de proyección por el plano del cuadro.
Cuando una unidad se lleva varias veces se le llama graduar los ejes.
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