Dibujo técnico, geometría y cad.
Un plano paralelo a la línea de tierra tiene su traza abatida también paralela a la línea de tierra.
Para determinar la distancia a la que se la debe situar se recurre al perfil. Una vez llevado al perfil se mide la distancia que hay entre donde toca al plano horizontal de proyección y donde toca al plano vertical de proyección.
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El cambio de plano es una de las transformaciones en diédrico que nos permite cambiar la posición desde la que se proyecta un elemento respecto de los planos de proyección. Al cambiarlo de plano lo colocaremos paralelo o perpendicular a alguno de los planos de proyección.
En este vídeo veremos como se cambia de plano un punto en el sistema diédrico. Para cambiar de plano cualquier elemento solo debemos de cambiar varios puntos.
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Ejercicios de cambios de plano
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Los planos que son perpendiculares entre sí no tienen sus trazas perpendiculares (salvo si ambos son proyectantes).
Si un plano es perpendicular a otros dos lo será a la recta intersección de los planos originales. Luego, el proceso pasa por determinar primero la intersección de ambos planos y el problema queda reducido a otro, hallar un plano perpendicular a una recta.
Un plano (sus trazas en realidad) y una recta sí se ven perpendiculares, así que el nuevo plano tendrá sus trazas perpendiculares a la recta intersección de los planos originales.
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Ejercicios de perpendicularidad
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Para la intersección de dos planos se suele recurrir a los puntos de corte de las trazas. Pero si las trazas se cortan fuera de los límites del papel se recurre a dibujar planos horizontales y/o frontales y a determinar la intersección de estos con los planos oblicuos.
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Para formar un plano siempre se necesitan dos rectas. Si tenemos una recta y un punto nos falta una segunda recta que podemos conseguir uniendo cualquier punto de la recta dada con el punto que nos dan. Uniendo las dos trazas de las rectas se obtienen las trazas del plano.
La recta puede ser de cualquier tipo pero aquí utilizaremos una recta frontal.
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La intersección de una recta y un plano oblicuo es un punto.
Para hallarlo daremos un pequeño rodeo ya que primero buscaremos un plano proyectante que contenga a la recta y después la intersección de ese plano con el dado.
Por último, donde ambos se corten es la intersección entre recta y plano.
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Las rectas de máxima pendiente y máxima inclinación son las rectas que perteneciendo a un plano forman el mayor ángulo posible con el plano horizontal y vertical de proyección respectivamente.
Una de sus proyecciones es siempre perpendicular a la traza del plano.
Esta junto con la horizontal o frontal son las rectas más útiles en diédrico por ser de fácil construcción.
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El plano de perfil es un recurso que se utiliza para ver la posición que ocupa un punto en los cuadrantes, así como para dar un nuevo punto de vista a otros elementos sin el cual serían inoperativos.
No hay que olvidar que el plano de perfil no es más que un caso particular de un cambio de plano, por lo que todo lo que se conozca sobre cambios de plano se puede aplicar al plano de perfil.
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La intersección de dos planos se logra buscando los puntos de intersección de dos rectas que a su vez estén en un mismo plano.
Las trazas de un plano son rectas que están en el plano horizontal y vertical, luego, sus puntos de corte son puntos de la intersección no hay más que unirlos para conseguirla.
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La intersección de cualquier plano con un plano proyectante horizontal siempre tiene su proyección horizontal sobre la traza horizontal del plano proyectante horizontal ya que todos los puntos del plano se encuentran sobre dicha traza (cuidado, solo en los planos proyectantes horizontales).
Este ejercicio corresponde a la PAU y su enunciado completo es :
Dados los planos P y Q y el punto A, se pide:
1. Determinar las proyecciones de la recta R, intersección de ambos planos.
2. Determinar las proyecciones y la verdadera magnitud de la distancia entre el punto A y la traza vertical de la recta R.
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