Mes: febrero 2014

El que dos elementos sean perpendiculares en el espacio no significa que también sean perpendiculares en sus proyecciones diédricas.
Dos rectas perpendiculares no se ven perpendiculares, salvo en los casos de que una sea una recta horizontal o frontal o vertical o de punta.
Dos planos perpendiculares no se verán perpendiculares, salvo que ambos sean proyectantes horizontales o verticales.
Una recta y un plano sí que tienen sus proyecciones (las trazas del plano) perpendiculares en todos los casos.

 

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Ejercicios de perpendicularidad

 

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Las trazas de un plano y una recta que es paralela al plano no tienen sus proyecciones paralelas, pero sí existe siempre una recta paralela a la dada y que está contenida en el plano.
Por lo tanto, si dibujamos una recta paralela a la dada y que pase por un punto del plano ya tenemos una primera recta a la que calcularemos sus trazas pues por ahí pasarán las trazas del plano.
Si además conocemos una segunda recta que estará en el plano también determinaremos sus trazas y junto con las anteriores tendremos trazas suficientes para hallar las trazas del plano.

 

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Ejercicios de paralelismo
 

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Cualquier figura que esté contenida en un plano oblicuo tiene sus proyecciones deformadas. Para poder trabajar sobre ellas se recurre a abatir el plano y de esa forma ya podemos trabajar con verdaderas formas. distancias o ángulos.
Al abatir la traza del plano estamos logrando dos objetivos, determinar la zona del plano que está en el primer cuadrante y determinar los puntos del plano (las trazas) que están sobre el plano horizontal y vertical de proyección.

 

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Ejercicios de abatimientos

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Una recta del tipo horizontal o frontal tiene una de sus proyecciones (la que no es paralela a la línea de tierra) en verdadera magnitud. Nos podemos aprovechar de esta propiedad si convertimos un segmento cualquiera en horizontal o frontal y de esa forma poder medir su verdadera magnitud.
Como una recta horizontal o frontal tiene una proyección paralela a la línea de tierra la segunda línea de tierra se hará paralela a una de las proyecciones de la recta general.

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Ejercicios de distancias

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Las trazas de una recta son los puntos donde la recta pasa a otro cuadrante (o diedro). Así que la determinación de las trazas es fundamental para determinar donde pasa una recta de un cuadrante a otro.

 

Otros enlaces relacionados :

• Vídeos sobre rectas
• Ejercicios sobre rectas

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Los planos paralelos a la línea de tierra se ven proyectantes (como una línea) en el perfil. Nos podemos aprovechar de esta propiedad para dibujar un plano paralelo a otro pasando por un punto. Para ello, llevaremos el plano dado al perfil y el punto, y por este dibujaremos el nuevo plano. Solo quedará deshacer el perfil y restituirlo a sus proyecciones.

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Ejercicios de paralelismo

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Dos rectas que se cortan forman siempre un plano, de hecho esta es la condición fundamental pues si no se cortan es imposible hallar un plano que las contenga.
El proceso general consiste en determinar las trazas de las rectas y unirlas para conseguir las trazas del plano.

 

• Vídeos sobre planos en diédrico
• Ejercicios sobre planos

 

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Una recta perpendicular a un plano, sea el plano que sea, tiene siempre sus proyecciones perpendiculares a las trazas del plano. Eso sigue siendo cierto en el caso de un plano paralelo a la línea de tierra, pero en ese caso la recta resultante es una recta de perfil y esta para estar completamente definida necesita de dos puntos. La mejor forma de conseguir definir esos puntos es llevando la recta al perfil.

 

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Ejercicios de perpendicularidad

 

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La distancia entre un punto y una recta se mide en perpendicular a la recta. Luego, el procedimiento es la unión de varios procedimientos, empezando por trazar un plano perpendicular a la recta ya que este contendrá a las infinitas rectas. Uniendo el punto de corte de la recta con el plano obtenemos la distancia entre el punto y la recta.

 

Otros enlaces relacionados :

• Vídeos de distancias en en diédrico
• Ejercicios sobre distancias en diédrico

 

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Una recta y las trazas de un plano que son paralelos no se ven paralelos en sus proyecciones. Para que una recta se considere paralela a un plano debe existir otra recta que siendo paralela a la primera esté contenida en el plano o al revés si se quiere dibujar una recta paralela a un plano primero se localiza una recta que esté dentro del plano y después se «saca» fuera.

 

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Ejercicios de paralelismo

 

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