Dibujo técnico, geometría y cad.
Problemas resueltos de planos en el sistema diedrico o de Monge. Planos dados puntos, rectas o angulos – 020
Ejercicios resueltos de planos en diédrico – 20
Inicio > Sistema diédrico > Planos en diédrico
Dibujar un plano con dos rectas, una paralela a la línea de tierra y otra oblicua.
SOLUCIÓN
a – Hallas las trazas de la recta T
b – Por esas trazas hace paralelas a la línea de tierra y esas son las dos trazas del plano.
Inicio > Sistema diédrico > Planos en diédrico | | Vídeos sobre planos
Problemas resueltos de planos en el sistema diedrico o de Monge. Planos dados puntos, rectas o angulos – 019
Inicio > Sistema diédrico > Planos en diédrico
Dibujar un plano con una recta (del tipo que sea) y un punto exterior a ella.
SOLUCIÓN
1 – Se elige un punto cualquiera de la recta, X, y se une con el punto exterior, A, formando una segunda recta.
2 – A la segunda recta y a la dada se le hallan sus trazas y al unir estas se obtienen las trazas del plano, p y p’.
3 – En los dos primeros casos que planteas ( hallar un plano con un punto exterior y una recta frontal u horizontal ) se aplica lo comentado, pero además recuerda que una traza del plano debe ser paralela a la proyección de la recta que no es paralela a la línea de tierra.
4 – Para hallar un plano con un punto y un recta vertical, el proceso es el mismo, pero en este caso te saldrá un plano proyectante vertical.
5 – Para hallar un plano con un punto y una recta de perfil, vuelvo a insistir en que el procedimiento es el mismo, lo único diferente es que para hallar las proyecciones del punto sobre la recta de perfil debes utilizar la tercera proyección, lo mismo que para hallar las trazas del plano.
Inicio > Sistema diédrico > Planos en diédrico | | Vídeos sobre planos
Problemas resueltos de planos en el sistema diedrico o de Monge. Planos dados puntos, rectas o angulos – 018
Ejercicios resueltos de planos en diédrico – 18
Inicio > Sistema diédrico > Planos en diédrico
Dibujar un plano dadas dos rectas cuyas trazas estén fuera de los límites del papel.
SOLUCIÓN
9 – Se dibuja una nueva recta, con una proyección horizontal cualquiera t (pero que sí corte a la línea de tierra dentro de los límites del papel).
10 – Donde esta corte a las proyecciones horizontales de las dos rectas dadas, puntos x e y, son las proyecciones horizontales de dos puntos de la nueva recta.
11 – Subir a las proyecciones verticales de las rectas dadas, x’ e y’, y los unes.
12 – Repites con otra recta y ya tienes dos rectas que si se cortan dentro de los límites del papel.
13 – A partir de aquí es lo de siempre, se hallan las trazas de las nuevas rectas y al unirlas se consiguen las trazas del plano.
Inicio > Sistema diédrico > Planos en diédrico | | Vídeos sobre planos
Problemas resueltos de planos en el sistema diedrico o de Monge. Planos dados puntos, rectas o angulos – 017
Ejercicios resueltos de planos en diédrico – 17
Inicio > Sistema diédrico > Planos en diédrico
Dibujar un plano dados tres puntos.
SOLUCIÓN
6 – Los unes formando dos rectas distintas, A-B y B-C.
7 – A estas les calculas sus trazas.
8 – Al unir sus trazas tienes las trazas del plano, p y p’.
Inicio > Sistema diédrico > Planos en diédrico | | Vídeos sobre planos
Problemas resueltos de planos en el sistema diedrico o de Monge. Planos dados puntos, rectas o angulos – 016
Inicio > Sistema diédrico > Planos en diédrico
Dados los puntos A, B y C hallar las trazas del plano que los contiene.
Los tres puntos se encuentran sobre una pirámide.
SOLUCIÓN
Obtención de las trazas del plano que forman los tres puntos, ABC.
En rojo tenemos las proyecciones de una pirámide sobre la que están los puntos, pero esta no interviene en el problema de la obtención del plano.
1 – Prolongar la proyección vertical de AC hasta cortar a la línea de tierra y por ahí bajar una perpendicular a ella hasta cortar a la proyección horizontal de AC. Esta es la traza horizontal, h-ac, de la recta AC.
2 – Repetir con otra de las dos rectas que forman los tres puntos, AB o BC, y determinar su traza horizontal. En mi caso he trabajado con AB obteniendo h-ab, aunque BC daría lo mismo.
3 – Uniendo las dos trazas horizontales, h-ac y h-ab, se obtiene la traza horizontal del plano, p.
4 – Para obtener la traza vertical del plano, prolongar la proyección horizontal de AC hasta cortar a la línea de tierra y por ahí levantar una perpendicular a ella. Donde corte a la proyección vertical de AC es su traza vertical, v’-ac.
5 – Uniendo donde la traza horizontal del plano corta a la línea de tierra (vértice del plano) con la traza vertical anterior, v’-ac, se obtiene la traza vertical del plano, p’. Si el vértice del plano está fuera de los límites del dibujo se busca otra traza vertical de cualquiera de las otras dos rectas, AB o BC, y se unen entre sí las trazas verticales.
Inicio > Sistema diédrico > Planos en diédrico | | Vídeos sobre planos
planos – 16
Problemas resueltos de planos en el sistema diedrico o de Monge. Planos dados puntos, rectas o angulos – 015
Ejercicios resueltos de planos en diédrico – 15
Inicio > Sistema diédrico > Planos en diédrico
Determinar un plano que forme 73º con el plano horizontal de proyección, que corte a la línea de tierra a la derecha del origen y contenga a una recta AC, A(-24, 98, 18) y C(12, 0, 86).
SOLUCIÓN
1 – Situar los dos puntos dados A y C.
2 – Desde las proyecciones verticales de los dos puntos se trazan sendas líneas que formen 73º con la línea de tierra.
3 – Desde donde cortan a la línea de tierra se bajan sendas perpendiculares. En realidad, como ahora veremos, a la línea que parte de C no hace falta por la posición especial de este punto, pero como caso genérico sí haría falta.
4 – Desde las proyecciones horizontales de ambos puntos se trazan paralelas a la línea de tierra. Para el punto C tampoco hace falta este paso, pero en general sí.
5 – Con centro las proyecciones horizontales de los dos puntos y radio hasta donde las paralelas a la línea de tierra se cortan con las perpendiculares (cada una con la suya) se trazan dos circunferencias. Para el punto C la paralela y la perpendicular a la línea de tierra se cortan en el mismo punto donde la línea que formaba 73º cortaba a la línea de tierra, por eso comenté antes que no hacia falta.
6 – Dibujar las tangentes a las dos circunferencias. La que corte a la línea de tierra a la derecha del origen (como pide el enunciado) es la traza horizontal del plano buscado.
7 – Donde la traza horizontal del plano corta a la línea de tierra se une con la proyección vertical del punto C (por estar situado en el plano vertical de proyección) y esta es la traza vertical del plano buscado. Si el punto C no estuviese sobre el plano vertical de proyección se hallaría la traza vertical de la recta AC y por ahí pasaría la traza vertical del plano.
Inicio > Sistema diédrico > Planos en diédrico | | Vídeos sobre planos
Problemas resueltos de planos en el sistema diedrico o de Monge. Planos dados puntos, rectas o angulos – 014
Ejercicios resueltos de planos en diédrico – 14
Inicio > Sistema diédrico > Planos en diédrico
Dibujar un plano si :
– El punto C(-100, 37, 19) es el centro de la base de una pirámide rectangular regular, cuyo vértice es el punto V(-81, y, 42).
– El plano que contiene a la base forma 50º con el plano horizontal de proyección, cortando a la línea de tierra lo más a la derecha posible.
SOLUCIÓN
1 – Situar las proyecciones del punto C y la proyección vertical del vértice V.
I – Dibujar un cono de vértice C y que forme 50º con el plano horizontal de proyección.
2 – Desde la proyección vertical de C hacer una línea que forme 50º con la línea de tierra (generatriz del cono).
3 – Donde corte a la línea de tierra se baja una vertical hasta encontrarse con una horizontal que pasa por la proyección horizontal de C.
4 – Con centro en la proyección horizontal de C y radio hasta donde se corten la vertical y la horizontal anterior, dibujar una circunferencia (base del cono).
II – Dibujar una recta frontal perpendicular al eje de la pirámide.
5 – Por la proyección vertical de C trazar una recta perpendicular a la unión de las proyecciones verticales de C y V.
6 – Por donde corte a la línea de tierra se baja una vertical y por la proyección horizontal de C una paralela a la línea de tierra. Donde se corten ambas es la traza horizontal de la recta frontal.
III – Dibujar un plano tangente a la base del cono, que pase por la traza horizontal de la recta frontal y que sea perpendicular al eje de la pirámide.
7 – Desde la traza horizontal de la recta frontal hacer la recta tangente a la base del cono. Esta es ya la traza horizontal del plano.
8 – Por donde corte a la línea de tierra se levanta una perpendicular a la proyección vertical de C-V. Esta es la traza vertical del plano.
Inicio > Sistema diédrico > Planos en diédrico | | Vídeos sobre planos
Problemas resueltos de planos en el sistema diedrico o de Monge. Planos dados puntos, rectas o angulos – 013
Ejercicios resueltos de planos en diédrico – 13
Inicio > Sistema diédrico > Planos en diédrico
Realizar un plano que contiene a una recta MN oblicua y forma 60º con el plano horizontal de proyección
SOLUCIÓN
1 – Desde m’ trazas una línea que forme 60º con la línea de tierra. Da igual que se haga hacia la izquierda o derecha.
2 – Con centro en m y radio hasta donde la línea anterior ha cortado a la línea de tierra se hace un arco de circunferencia.
3 – Desde n se hace la recta tangente al arco de circunferencia, y esta es ya la traza horizontal del plano, p.
4 – Donde corte a la línea de tierra se une con m’ y ya se tiene la traza vertical del plano, p
Inicio > Sistema diédrico > Planos en diédrico | | Vídeos sobre planos
Problemas resueltos de planos en el sistema diedrico o de Monge. Planos dados puntos, rectas o angulos – 012
Ejercicios resueltos de planos en diédrico – 12
Inicio > Sistema diédrico > Planos en diédrico
Plano perpendicular al segundo bisector que pase por los puntos A(80, 0, 0) y B(30, -10, 40).
SOLUCIÓN
1 – Situar los puntos A y B.
2 – Determinar la proyección de perfil del punto B.
3 – Trazar en el perfil una recta, R, perpendicular al segundo bisector que pase por el punto B.
4 – Hallar las trazas de la recta R; h" y v" en el perfil y h-v’ en proyección horizontal y vertical.
5 – Unir las trazas de la recta, h-v’, con las proyecciones del punto A y están son las trazas del plano P.
Inicio > Sistema diédrico > Planos en diédrico | | Vídeos sobre planos
Problemas resueltos de planos en el sistema diedrico o de Monge. Planos dados puntos, rectas o angulos – 011
Ejercicios de planos en diédrico – 011
Inicio > Sistema diédrico > Planos en diédrico
Tipos o posiciones de planos definidos por tres puntos
SOLUCIÓN
Inicio > Sistema diédrico > Planos en diédrico | | Vídeos sobre planos