octubre 2014 – Página 2

Polígono cíclico

es el polígono que tiene todos sus vértices sobre una misma circunferencia, o aquellos en los que sus lados son todos cuerdas de una circunferencia.

Todos los triángulos son inscriptibles.

Un trapecio solo es inscriptible si es isósceles. Todos los cuadriláteros cuya diagonal lo divide en dos triángulos rectángulos, de hipotenusa la diagonal, son inscriptibles.

De los paralelogramos solo el cuadrado y el rectángulo son inscriptibles.

Todos los polígonos regulares son inscriptibles.

También se denominan polígonos inscriptibles.

Sinónimos :

Polígono cíclico – Polígono inscriptible

Cuadriláteros cíclicos

son los cuadriláteros inscritos en una circunferencia, es decir, que todos sus vértices se apoyan en la circunferencia. También se les denomina cuadriláteros inscriptibles o cuadriángulos cíclicos.

Todos los cuadriláteros inscriptibles tienen sus dos pares de ángulos opuestos suplementarios, ya que las diagonales dividen a la circunferencia en dos arcos capaces suplementarios.

Recíprocamente, todo cuadrilátero que tenga los ángulos opuestos suplementarios es inscriptible. Si el cuadrilátero inscriptible es un trapecio este es isósceles, o recíprocamente, todo trapecio isósceles es inscriptible.

Todos los cuadriláteros cuya diagonal lo divide en dos triángulos rectángulos, de hipotenusa la diagonal, son inscriptibles. De los paralelogramos solo el cuadrado y el rectángulo es inscriptible. El trapecio isósceles es el único trapecio que es inscriptible.

El teorema de Ptolomeo dice, si un cuadrilátero ABCD está inscrito en una circunferencia, entonces la suma de los productos de lados opuestos es igual al producto de las diagonales, AB·CD + AD·BC = AC·BD.

En el caso de particular de que ABCD sea un rectángulo, la fórmula anterior se convierte en el teorema de Pitágoras, AB² + BC² = AC². Del teorema de Ptolomeo se deducen los corolarios siguientes :

1º – En un círculo, las cuerdas isogonales de las diagonales de un cuadrilátero inscriptible son iguales entre sí.

2º – En un cuadrilátero ABCD, los cuatro segmentos OA, OB, OC y OD, determinados por la intersección de las diagonales son proporcionales a los productos de los dos lados que concurren en sus respectivos extremos.

3º – En todo cuadrilátero inscriptible, la relación de las diagonales es igual a la relación de la suma de los productos de los lados que concurren en sus extremos.

Sinónimos :

Cuadrilátero cíclico – Cuadriángulo cíclico – Cuadrilátero inscriptible

Cuadriángulos cíclicos

son los cuadriángulos (o cuadriláteros) inscritos en una circunferencia, es decir, que todos sus vértices se apoyan en la circunferencia.

También se les denomina cuadriláteros inscriptibles o cuadriángulos cíclicos.

Todos los cuadriláteros inscriptibles tienen sus dos pares de ángulos opuestos suplementarios, ya que las diagonales dividen a la circunferencia en dos arcos capaces suplementarios.

Todos los cuadriláteros cuya diagonal lo divide en dos triángulos rectos, de hipotenusa la diagonal, son inscriptibles.

De los paralelogramos solo el cuadrado y el rectángulo es inscriptible. El teorema de Ptolomeo dice, si un cuadrilátero ABCD está inscrito en una circunferencia, entonces la suma de los productos de lados opuestos es igual al producto de las diagonales, AB·CD + AD·BC = AC·BD. En el caso de particular de que ABCD sea un rectángulo, la fórmula anterior se convierte en el teorema de Pitágoras, AB² + BC² = AC².

Del teorema de Ptolomeo se deducen los corolarios siguientes :

1º – En un círculo, las cuerdas isogonales de las diagonales de un cuadrilátero inscriptible son iguales entre sí.

3º – En todo cuadrilátero inscriptible, la relación de las diagonales es igual a la relación de la suma de los productos de los lados que concurren en sus extremos.

Sinónimos :

Cuadriángulo cíclico – Cuadrilátero cíclico – Cuadrilátero inscriptible

Transformación cíclica o periódica

es cuando se cambia una clase en si misma tal que su potencia n-sima coincida con la transformación identidad.

Curvas cíclicas

son las formadas por un punto de una circunferencia (de su periferia o de cualquier lugar del plano que la contiene tanto exterior como interior a ella) que rueda sobre otra circunferencia (por fuera o por dentro) o sobre una recta.

Las más comunes son la cicloide, la epicicloide y la hipocicloide.

También se las llama curvas de rodadura o curvas de movimiento.

Sinónimos :

Curvas cíclicas – Curvas de rodadura – Curvas de movimiento

Ciborio

es el cuerpo o torre con cúpula sobre el crucero de las iglesias. Suele ser poligonal o cuadrado al exterior y con cúpula en el interior.

También se le llama cimborrio.

Chumacera

es la pieza en la que descansa y gira el eje de una maquina, compuesta de dos partes atornilladas de forma semicircular en cuyo interior están los alojamientos de los rodamientos y retenes. Una de las partes dispone de orejetas o alas en las que se encuentran los agujeros para atornillar la chumacera a un soporte.

El rodamiento suele ser radial de bolas y esférico o bien el exterior del rodamiento y la superficie interior del alojamiento son esféricos, para que la unidad sea auto-alineable.

Cuando el eje es pequeño y la chumacera está hecha de una única pieza se suele denominar soporte.

A la chumacera también se la conoce como soporte partido, por estar hecho de dos partes.

Sinónimos :

Chumacera – Soporte partido

Cheurón

es la figura compuesta por dos V invertidas y unidas por sus extremos formando una figura cerrada. Algunas veces se le representa como una V en posición normal, aunque en estos casos suele ser otra figura como una escuadra.

También se suele llamar cheurón al dibujo formado por la unión de varias V.

Se utiliza en heráldica, en las señalizaciones de tráfico y en distintivos o insignias militares o policiales.

Por influencia de otros idiomas a veces se le denomina chevron.

Principio de Chasles

es aquel que establece que los desplazamientos, las similitudes y la afinidad, son casos de una transformación denominada homografía, en los siguientes términos:

Cuando se hace coincidir el origen de un vector con el extremo de otro, ambos dados, mediante un desplazamiento, se obtiene un nuevo vector cuya longitud es la suma algebraica de las medidas de los dos anteriores. Su nombre proviene del matemático francés, discípulo de Poncelet, que contribuyó a la clarificación de los conceptos fundamentales de la proyectividad sin recurrir a los métodos analíticos, sólo a los gráficos, insistiendo en el carácter proyectivo de la relación armónica.

Sinónimos :

Principio de Chasles – Principio de dualidad

Charnela

En general, eje sobre el se gira algún elemento.
En diédrico, cuando se hace un abatimiento se utiliza como charnela (o eje de giro) una de las trazas del plano a abatir.