Ejercicios básicos – 999

Problemas y ejercicios resueltos de geometria plana – 999

Ejercicios básicos de dibujo técnico – 999

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¿ Cuál es el origen del cartabón ?.


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SOLUCIÓN

El cartabón surgió con el desarrollo de la perspectiva isométrica. Esta utiliza ángulos de 30º y sus múltiplos (60º y 120º) que se pueden obtener directamente con el cartabón.
Su nombre proviene del occitano antiguo (antigua lengua francesa), donde se denominaba como escartabont, proveniente de escartar, que significa dividir en cuatro.

cartabon


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definición de plano Ejercicios básicos – 998

Problemas y ejercicios resueltos de geometria plana – 998

definición de plano Ejercicios básicos de dibujo técnico – 998

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Cuál es la definición de plano.


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SOLUCIÓN

– Según Euclides, plano es el conjunto de las posiciones de una línea recta móvil, que se desplaza siguiendo una trayectoria igualmente recta.
Otra :
– Plano es una superficie reglada, que se genera por el movimiento de una generatriz, que se mantiene en contacto con una directriz recta, siendo paralelas todas las posiciones de la generatriz.

definición de plano


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Ejercicios básicos – 997

Problemas y ejercicios resueltos de geometria plana – 997

Ejercicios básicos de dibujo técnico – 997

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Cómo usar un transportador de ángulos (semicírculo graduado).


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SOLUCIÓN

Para medir un ángulo con el transportador de ángulos (semicírculo graduado) :
1 – Se coloca el transportador de forma que coincida el punto de su centro (la pequeña cruz que hay en la mitad de la parte recta), con el vértice del ángulo, y que uno de los lados del ángulo pase por la marca de 0°.

medir un ángulo con el transportador de ángulos semicirculo graduado

2 – Se lee sobre la semicircunferencia del transportador la medida por la que pasa el otro lado del ángulo.
Si en vez de medir queremos dibujar un ángulo, se procede al revés.
Por ejemplo, para dibujar un ángulo de 70º se siguen estos pasos:
1 – Con una regla se traza un lado del ángulo.

regla se traza un lado del angulo

2 – Se coloca la base del transportador sobre ese lado, y con su centro sobre el que será el vértice del ángulo.

la base del transportador sobre ese lado

3 – Se marca con ayuda de la escala graduada el punto correspondiente a los grados del ángulo que queremos representar, en nuestro caso 70°.

Se marca con ayuda de la escala graduada

4 – Con una regla, se une el vértice con dicho punto.

se une el vertice con dicho punto


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Ángulo de 52 grados 30 minutos con el compás

Problemas y ejercicios resueltos de geometria plana – 996

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Dibujar un ángulo de 52º 30′ con el compás.


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SOLUCIÓN

1 – Dibuja un ángulo recto ( 90º ), en negro.

ángulo de 52º 30' con el compas

2 – Divide el ángulo recto en tres partes iguales ( 30º cada una ), en rojo.
3 – El ángulo que queda entre los otros dos se divide en dos partes iguales ( bisectriz, cada una 15º ), en azul.
4 – De las dos divisiones anteriores, divide una en dos partes iguales ( cada una mide 7º 30′ ), en magenta.
5 – El ángulo pedido es igual que 52º 30′ = 60º – (7º 30′), luego el ángulo buscado es el que hay entre la línea horizontal y la última bisectriz.


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básicos – 996

Ejercicios básicos – 995

Problemas y ejercicios resueltos de geometria plana – 995

Ejercicios básicos de dibujo técnico – 995

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Construcción de ángulos con la escuadra y el cartabón.


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SOLUCIÓN

Para dibujar ángulos con la escuadra y el cartabón seguir las siguientes ilustraciones :

Construcción de ángulos con la escuadra y el cartabon
Construcción de ángulos con la escuadra y el cartabon
Construcción de ángulos sin transportador


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Perpendicular a un segmento por un extremo muy cerca del borde del papel, con el compás

Problemas y ejercicios basicos de trazados geometricos en dibujo tecnico – 999

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Trazar una perpendicular, con el compás, a una recta, PA, desde un punto P que está muy cerca del borde del papel.


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SOLUCIÓN

1 – Por el extremo P y con un radio cualquiera, R1, trazar un arco que corte a la recta dada, A.

perpendicular a una recta por un punto con el compás

2 – Con centro en P y A y el mismo radio anterior, R1, trazar dos arcos que se cortan en B.
3 – Unir B con P y dibujar la bisectriz del ángulo BPA.
4 – Sobre la bisectriz tomar una medida cualquiera, PC.
5 – Con centro en P y C trazar dos arcos que se cortarán en D.
6 – Unir P con D y esta es la perpendicular buscada.


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básicos – 999

Bisectriz de un ángulo que se corta fuera del papel

Problemas y ejercicios basicos de trazados geometricos en dibujo tecnico – 998

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Hallar la bisectriz de un ángulo que se corta fuera de los límites del papel.


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SOLUCIÓN

Método 1º

1 – En cualquier lugar se dibujan dos líneas perpendiculares a las rectas dadas, R y S.

bisectriz de un ángulo - bisector of an angle

2 – Sobre las perpendiculares se mide una distancia cualquiera, pero la misma para los dos.

3 – A esa distancia se dibujan dos paralelas a las rectas dadas (rectas R’ y S’).

4 – Se halla la bisectriz del nuevo ángulo formado por las rectas R’ y S’, de la forma tradicional, es decir, con centro en el vértice del ángulo y radio cualquiera se dibuja un arco. Con centro donde el arco corte a las rectas se trazan dos arcos de igual radio. El punto de corte de los dos arcos se une con el vértice del plano.

5 – La bisectriz obtenida es también bisectriz de las rectas iniciales, R y S.

Método 2º

1 – Se traza una recta cualquiera, T, que corte a las dadas, R y S

bisectriz de un ángulo que se corta fuera de los límites del papel - bisector of an angle that is cut out of the limits of paper

2 – Se dibujan las bisectrices de los cuatro ángulos formados entre la recta elegida, T, y las dos dadas, R y S.

3 – Uniendo los puntos de corte de las cuatro bisectrices se consigue la bisectriz.


 

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trazados básicos – 998

Ejercicios de trazados básicos en dibujo – 997

Problemas y ejercicios basicos de trazados geometricos en dibujo tecnico – 997

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Dibujar una recta que pase por un punto y sea convergente con otras dos que se cortan fuera de los límites del dibujo.


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SOLUCIÓN

1 – Dibujar una recta cualquiera AB y otra cualquiera paralela a ella, A’B’ :
recta que pasa por un punto y por el punto de corte de dos rectas - line through a point and the cutoff point of two lines
2 – Unir los extremos de la primera recta, A y B, con el punto dado C.
3 – Trazar rectas paralelas por los extremos de la otra, A’ y B’, a AC y BC.
4 – Unir el punto de corte de ambas, C’, con el punto dado C y esta es la solución buscada.


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Ejercicios de trazados básicos en dibujo – 995

Problemas y ejercicios basicos de trazados geometricos en dibujo tecnico – 995

Ejercicios de trazados básicos – 995

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Determinar los puntos del plano que se encuentran a 15 mm de distancia de una recta r y a 10 mm de la circunferencia.


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SOLUCIÓN

1 – Haz una recta que paralela a la dada a 15 mm de ella.
2 – Dibuja una circunferencia de radio la suma del radio de la circunferencia dada más 10 mm.
3 – Donde se corten la circunferencia auxiliar con la paralela a la recta son los puntos buscados.
He supuesto que la recta y la circunferencia son exteriores. Pero si fuesen secantes el procedimiento es igual pero en vez de sumar el radio de la circunferencia dada a 10 mm, se restan.


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Ejercicios de trazados básicos en dibujo – 994

Problemas y ejercicios basicos de trazados geometricos en dibujo tecnico – 994

Ejercicios de trazados básicos – 994

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Dada una circunferencia (en negro) de diámetro AB se considera un radio variable OM, siendo N la proyección ortogonal de M sobre AB.
Hallar el lugar geométrico de los puntos P pertenecientes a OM tales que OP = ON.


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SOLUCIÓN

El lugar pedido son dos circunferencias (en magenta) con centros a un cuarto del diámetro AB y de diámetro la mitad del diámetro de la circunferencia inicial.

lugar geometrico de los puntos - locus of the points


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