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Poliedro equifacial, sus caras son irregulares e iguales, se obtienen como envolventes de los arquimedianos.

Poliedro dual, es aquel que se obtiene de unir los centros de las caras de otro poliedro. También se les llama conjugados. Así el octaedro es dual del cubo, ya que al unir los centros de las caras de uno se obtienen las del otro. El número de lados de una cara del dual coincide con el número de aristas que concurren en un mismo vértice del poliedro original. Si el dual de un poliedro es el mismo se denomina autodual.

En alemán : 

• Dualität der Platonische körpers >> Duales de los poliedros platónicos

Poliedro de Lord Kelvin, cuerpo formado por seis caras cuadradas y ocho hexágonos. Es uno de los poliedros arquimedianos, se obtiene de dividir los lados de un octaedro en tres partes y unirlos. También se le llama octaedro truncado, tetracaidecaedro o troncoctaedro.

Sinónimos :

  Poliedro de Lord Kelvin – Tetracaidecaedro – Troncoctaedro – Octaedro truncado

Poliedro.

En general, es el cuerpo formado por varias caras planas. O de una manera más técnica, un poliedro en el espacio es una familia de polígonos (caras) tal que cada arista sólo pertenece a dos caras, entre dos aristas siempre hay una cadena de aristas y caras enlazadas tal que cualquier conjunto compacto que corta a la figura solo puede cortar a un número finito de caras. Cuando todo el poliedro queda situado en cualquiera de los semiespacios en que los planos de sus caras divide al espacio entonces el poliedro es convexo y cóncavo en cualquier otro caso. En un poliedro convexo sus secciones están formadas por polígonos convexos. Si todas las caras son polígonos regulares, forman los mismos ángulos entre sí y son convexos se denominan poliedros regulares o platónicos, existiendo solo cinco, el tetraedro, el cubo, el octaedro y el dodecaedro. Si todas las caras son polígonos regulares, forman los mismos ángulos entre sí y pueden ser tanto convexos como cóncavos se denominan poliedros de Kepler-Poinsot, de los cuales solo hay nueve; los cinco poliedros regulares más cuatro más, el pequeño dodecaedro estrellado, el gran dodecaedro estrellado, pequeño icosaedro y el gran dodecaedro.

 

Polidominó.

A los polidominós también se les denomina poliominós o poliminós. En 1953, cuando estaba todavía en la Universidad de Harvard, Sollomon W. Golomb propuso el nombre de poliminós a conjuntos de cuadrados conectados al menos por uno de los lados de cada cuadrado. Golomb definió los poliminós como las configuraciones que recubren cuadros adyacentes de un tablero de ajedrez. También podemos definir el poliminó como un grupo de cuadrados unidos por los lados, de tal forma que cada dos de ellos tienen al menos un lado común. Los poliminós se clasifican en uniminós (formados por un solo cuadrado, solo hay uno), dominós (formados por dos cuadrados, solo hay uno), triminós (formados por tres cuadrados, solo hay dos), tetraminós (formados por cuatro cuadrados, solo hay cinco), pentaminós (formados por cinco cuadrados, solo hay doce), hexaminós (formados por seis cuadrados, solo hay once) y heptaminós (formados por siete cuadrados).

Los poliminós de órdenes superiores, al ser muy numerosos, prácticamente no se utilizan. De orden 7 se sabe que existen 108 diferentes; de orden 8 hay 369; de orden 9 hay 1.285; de orden 10 hay 4.655 y de orden 18 hay 192.622.052. Hoy día no se conoce una fórmula que nos proporcione el número de poliminós que existen para un orden cualquiera. La única forma de hacerlo es, para los de orden pequeño, construyéndolos, y para los de orden grande, con ayuda de ordenadores.

La generalización en el espacio de los polidominós se hace con cubos y se les llama policubos. 

Sinónimos :

Polidominó – Poliminó – Poliominó

 

Policubo.

        Es una agregación de cubos idénticos de forma que cada cubo tiene como mínimo en común una cara con otro cubo. La generalización en el plano de un policubo se hace con cuadrados y se llama poliminós. Al policubo formado por la unión de tres cubos se le llama triónimo, y tretrónimo si lo forman cuatro cubos.

Poliamante.
Son las figuras planas que se obtienen si se unen triángulos equiláteros de tal forma que todos tengan en contacto al menos un lado con otro. Así habrá diamantes (dos triángulos), triamantes (tres triángulos), tetramantes (cuatro triángulos), pentamantes (cinco triángulos), octamantes (ocho triángulos, de los que solo hay once distintos), etc. Algunos poliamantes son desarrollos de los deltaedros. El más conocido es el desarrollo del tetraedro, formado por la unión de cuatro triángulos equiláteros que a su vez forma otro triángulo equilátero de lado doble. No se pueden construir deltaedros a partir de poliamantes que tengan un número impar de triángulos equiláteros, es decir, no existen los deltaedros-5, 7, 9, 11, etc.

Polaridad.

Es el estudio del comportamiento y aplicación de la recta polar; o bien, es la correlación biunívoca e involutiva entre un punto (polo) y una recta (recta polar) respecto de una curva cónica.

Polar trilíneal, de un punto respecto de un triángulo es el eje de perspectiva entre el triángulo inicial y el triángulo ceviano del punto; o de una manera más descriptiva, la polar trilineal se obtiene al unir los puntos donde se cortan los lados del triángulo inicial con los del triángulo ceviano. También se le denomina la tripolar del punto.

Sinónimos :

 Polar trilíneal – Tripolar de un punto

Podaria negativa, una curva podaria negativa de una curva C y de un punto O se obtiene como envolvente de una familia de rectas del siguiente modo, se toma un punto P sobre la curva y se consideran las rectas que pasan por P y que son perpendiculares a las rectas OP; al desplazarse P sobre la curva C se obtiene una familia de rectas cuya envolvente se denomina podaria negativa. Así se obtiene una elipse como podaria negativa de una circunferencia y de un punto interior a la misma O. Si el punto O es exterior la podaria negativa es una hipérbola