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Punto de Brianchon

es el punto donde las rectas de unión de vértices opuestos de un hexágono (regular o irregular) circunscrito a una curva cónica se cortan.

Problema de la bóveda de Viviani

en él se plantea como cortar en una bóveda semiesférica cuatro ventanas de tal manera que la superficie que quede sea cuadrable.

Vincenzo Viviani (1622-1703), discípulo de Torricelli y Galileo, planteó en 1692 el problema; desde entonces se le conoce como el problema florentino o la bóveda de Viviani.

En resolverlo se interesaron Wallis, Leibniz, L´Hospital y Johann Bernoulli, de la que llegó a dar cinco soluciones. Aquí se emplearon por primera vez los nuevos métodos del cálculo diferencial e integral para calcular el área de una superficie.

Viviani dio como solución un cilindro cuyo diámetro en la base está sobre el radio de la esfera.

Bóveda vaída

es la formada por la intersección de una semiesfera con un prisma de base cuadrada.

Las caras del prisma cortan a la semiesfera según semicírculos.

Si la base del prisma es rectangular se llama rectangular y cúpula de Bohemia o de cuatro puntas cuando el prisma es interior a la semiesfera y sus lados no cortan al ecuador.

Bóveda rectangular

es la formada por la intersección de una semiesfera con un prisma de base rectangular.

Las caras del prisma cortan a la semiesfera según semicírculos.

Bóveda esquifada seccionada

es aquella formada por la parte común de la intersección de dos bóvedas de cañón de distinto radio, siendo la longitud de la bóveda mayor igual al diámetro de la menor y viceversa, estando seccionada por un plano horizontal a una altura menor que el radio de la bóveda más pequeña.

Proyectada horizontalmente forman un rectángulo de lado mayor el diámetro de la mayor.

Proyectadas verticalmente es un rectángulo de extremos menores formados por dos arcos de circunferencias de radio la mayor.

Las intersecciones son arcos de hipérbolas cortadas por un rectángulo.

Bóveda esquifada

es aquella formada por la parte común de la intersección de dos bóvedas de cañón de distinto radio, siendo la longitud de la bóveda mayor igual al diámetro de la menor y viceversa.

Proyectada horizontalmente forman un rectángulo de lado mayor el diámetro de la mayor.

Proyectadas verticalmente es un rectángulo de extremos menores formados por dos arcos de circunferencias de radio la mayor y altura el radio de la menor. Las intersecciones son hipérbolas.

También se le llama bóveda de aljibe.

Sinónimos : Bóveda esquifada – Bóveda de aljibe

Bóveda de Viviani

nace sobre un cuadrado del cruce de dos semi-cilindros perpendiculares iguales, por tanto está formada por superficies regladas y exhibe unas secciones elípticas.

El volumen que queda entre la planta cuadrada y la bóveda es igual a L3/3, donde L es el lado del cuadrado de la base.

También se la llama bóveda de arista.

Sinónimos : Bóveda de Viviani – Bóveda de arista

Bóveda de rincón de claustro

es aquella formada por la parte común de la intersección de dos bóvedas de cañón iguales.

Proyectada horizontalmente es un cuadrado y sus intersecciones las diagonales de dicho cuadrado.

Las intersecciones son semielipses de eje mayor la diagonal del cuadrado y semieje menor el radio de la bóvedas.

También se la conoce como bóveda claustral.

Sinónimos : Bóveda de rincón de claustro – Bóveda claustral

Bóveda de cañón

es la de superficie generalmente semicilíndrica que cubre el espacio comprendido entre dos muros paralelos.

También se le llama bóveda en cañón.

Sinónimos : Bóveda de cañón – Bóveda en cañón

Bóveda claustral

es aquella formada por la parte común de la intersección de dos bóvedas de cañón iguales.

Proyectada horizontalmente es un cuadrado y sus intersecciones las diagonales de dicho cuadrado.

Las intersecciones son semielipses de eje mayor la diagonal del cuadrado y semieje menor el radio de la bóvedas.

También se la conoce como bóveda de rincón de claustro.

Sinónimos : Bóveda claustral – Bóveda de rincón de claustro