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Razón áurea.

Pitágoras y sus seguidores formaban una escuela o comunidad. Para ellos, el número cinco tenía un atractivo especial; su símbolo era una estrella de cinco puntas y les interesaba especialmente la figura del pentágono. En el pentágono hallaron el número φ (se lee fi, aunque se escribe phi), llamado número áureo (o de oro).

Es un número irracional que refleja la relación entre el lado de un pentágono y su diagonal. Su valor es φ = (1 + √5) / 2, o en forma decimal 1,6180339887. Otras formas de denominar la razón áurea son proporción áurea, sección áurea o división de un segmento en media y extrema razón.

Los constructores del Partenón de Atenas, y los de muchos otros templos y edificios, tuvieron muy en cuenta la proporción áurea. La relación entre la altura y la anchura de su fachada es precisamente φ. Y lo mismo sucede con muchos objetos cotidianos: tarjetas de crédito, carnés de identidad o las cajas de los cassettes.

Polígono bicéntrico

es aquel polígono que posee circunferencia circunscrita e inscrita.

Los triángulos son todos polígonos bicéntricos, siendo R² – x² = 2·R·r, donde R es el radio de la circunferencia circunscrita, r el de la inscrita y x la distancia entre centros.

No todos los cuadriláteros son bicéntricos; para que lo sean se debe cumplir la expresión 2·r²·(R² + x²) = (R² – x²)².

Ángulo sólido

es el espacio comprendido dentro de una superficie cónica (o piramidal). Para medir un ángulo sólido, se traza una esfera de radio R y centro el vértice O del ángulo.

Si S es el área de la superficie esférica interceptada por el ángulo sólido sobre la esfera, el cociente S/R² es el valor del ángulo sólido en estereorradianes. Como la superficie de la esfera es 4·π·R², la medida de un ángulo sólido completo es 4π estereorradianes.

Base media

de un polígono es la recta paralela a la base y que pasa por el punto medio de la altura.

A la base media también se le denomina paralela media o segmento medio.

La paralela media corta a los lados en sus puntos medios, de ahí que a veces se defina como la recta que une los puntos medios de los lados.

La paralela media contiene a todos los puntos medios de todas las rectas paralelas a la base. Se utiliza sobre todo en triángulos y trapecios para definir áreas; así el área de un trapecio es igual a S = p_m·h, donde p_m es la longitud de la paralela media y h la altura, siendo la paralela media igual a la mitad de la base, p_m = b/2; o para un trapecio S = p_m·h, siendo la paralela media igual a la semisuma de las bases, p_m = (B+b)/2.

La paralela media en un triángulo es igual a la mitad del valor de la base respecto de la que se hace. En los paralelogramos la paralela media es igual a la base respecto de la que se hace. En los rectángulos y cuadrados todas las paralelas medias son perpendiculares entre sí.

En el cuadrado y el rombo todas las paralelas medias son iguales.

En los trapecios la paralela media es igual a la semisuma de las dos bases que son paralelas. En los trapecios isósceles las paralelas medias son perpendiculares entre sí.

En los trapezoides bisósceles las paralelas medias son todas iguales.

 Sinónimos : Base media – Paralela media – Segmento medio

Base del haz

es el eje radical que comparte un haz de circunferencias.

Base

• En general, la base es el fundamento o apoyo principal de algo.
• En los poliedros, la base es una de las caras de un poliedro, por contraposición a las caras laterales, que se elige en función de cuatro opciones :
  • a) La base es la cara sobre la que se apoya el cuerpo.
  • b) La base es aquella cara a partir de la cual se mide la altura del cuerpo.
  • c) La base es aquella cara que sirve para generarlo, mejor llamada en este caso como directriz; así un prisma de base pentagonal, es que se forma al añadir caras laterales rectangulares a la base pentagonal.
  • d) La base es aquella cara que ayuda a diferenciar el cuerpo de otros; así en el prisma pentagonal es la cara pentagonal la que se utiliza como base ya que todos los prismas tienen caras laterales rectangulares o romboidales.

  Si existe otra cara en el poliedro igual y paralela a la base también se la denomina base, por lo que muchos prismas tienen dos bases. A la base también se la llama cara basal.

• En los polígonos, la base es uno de los lados de un polígono, que se elige en función de tres opciones :
  • a) La base es el lado horizontal del polígono.
  • b) La base es aquel lado a partir de la cual se mide la altura del polígono.
  • c) La base es el mayor de los lados del polígono.
• En topografía, la base es la recta que se mide sobre el terreno y de la cual se parte en las operaciones geodésicas y topográficas.

 Sinónimos :

Base – Cara basal

En alemán :

• Basis >> Base
• Grundseite >> Base
• Grundfläche >> Base inferior, Base

Basal

es aquello que es relativo a las bases.

Generalmente se denominan caras basales a las que corresponden a las bases, por contraposición a las caras laterales.

Basa toscana

es la formada por un filete y un toro.

Basa corintia

es la formada por dos escocias y uno o dos junquillos entre dos toros.

Basa ática

es la formada por una escocia entre dos filetes y dos toros.

Es la más usada y de ella se derivaron otras.