Autor: Administrador

Ejercicio de distancias en diédrico – 980

Inicio > Sistema diédrico > Distancias en diédrico

Hallar los puntos de la recta M cuya mínima distancia a la recta T es de 25 mm, y otra manera de expresarlo es, hallar el lugar geométrico de los puntos del espacio que equidistan 25 mm de la recta T y pertenecen a M.

---

SOLUCIÓN

a – Vuelves a cambiar de plano la recta T para convertirla en una perpendicular a un plano de proyección (los mismos cambios de plano de antes)
b – En el último cambio de plano, con centro en la recta t1 (que es un punto) se traza una circunferencia (en realidad es un cilindro) de radio 25 mm
c – Se cambia también la recta M con las mismas líneas de tierra
d – Donde corte a la circunferencia son los puntos buscados
e – Los vas llevando a las otras proyecciones mediante perpendiculares a las líneas de tierra
f – Por los puntos hallados en el primer cambio de plano se hacen perpendiculares a la recta T, y donde la corten son los puntos del otro extremo de las rectas buscadas
g – Llevar esos puntos a las otras proyecciones de T mediante perpendiculares a sus líneas de tierra

---

Inicio > Sistema diédrico > Distancias en diédrico | | Vídeos sobre distancias

Ejercicio de distancias en diédrico – 979

Inicio > Sistema diédrico > Distancias en diédrico

Dada la recta (S) que pasa por A(2, 8, 2) y B(7, 0, 9) y la (m) definida por C(5, 1, 3) y
D(8, 2, 0), unirlas por un segmento frontal que mida 6 unidades. y que que dé lo más próximo al plano vertical de proyección.

---

SOLUCIÓN

1 – Por b’, la proyección vertical de B, se dibuja una circunferencia de radio igual a la longitud del segmento, L

2 – Por C hacer T, una paralela a la recta A-B
3 – Hallar el plano, P, formado por T y C-D
4 – La traza vertical del plano, p’, cortará a la circunferencia en los puntos 1′ y 2′
5 – Por 1′ y 2′ trazar sendas paralelas a A-B
6 – Estas paralelas cortarán a C-D en los puntos X y Z
7 – En la proyección horizontal trazar paralelas a la línea de tierra hasta cortar a A-B, puntos Y y W
8 – Subir las proyecciones horizontales de X, Y, Z y W a las proyecciones verticales de sus rectas para determinar sus proyecciones verticales
9 – Las dos posibles soluciones son X-Y y Z-W.
Con las medidas dadas, XY sale muy pequeña en proyección horizontal (1 mm) y las proyecciones de Z salen muy próximas a las de B (< 1 mm). La que está más próxima al plano vertical de proyección es Z-W, aunque sale en el segundo diedro.

---

Inicio > Sistema diédrico > Distancias en diédrico | | Vídeos sobre distancias

Ejercicio de distancias en diédrico – 978

Inicio > Sistema diédrico > Distancias en diédrico

Representar el plano cuyos puntos se encuentren a igual distancia de los puntos E y F dados.

---

SOLUCIÓN

El concepto es sencillo, si tienes un plano (supón que lo tienes) y haces una recta perpendicular a él, si tomas puntos simétricos en la recta hacia cada lado del plano, has logrado dos puntos que están a la misma distancia del plano.
Pasemos a hacerlo. Primero unes los dos puntos dados, E y F, formando una recta.
Esa recta es la que será perpendicular al plano, le hayas su punto medio y por ahí haces un plano que sea perpendicular a la recta y pase por ese punto medio.
Ya tienes el plano buscado.

---

Inicio > Sistema diédrico > Distancias en diédrico | | Vídeos sobre distancias

Ejercicio de distancias en diédrico – 977

Inicio > Sistema diédrico > Distancias en diédrico

 

Hallar una recta a frontal que dista 4 cm de P (2, 3) y está contenida en el plano alfa (P no pertenece a alfa). Elegir solución con mayor alejamiento.
Datos:
* alfa» forma 60º con LT
* alfa’ forma 45º con LT
* distancia entre alfa0-P0 es 7 cm

---

SOLUCIÓN

Lo resolveremos utilizando abatimientos e intersecciones :
I. Dibuja un plano proyectante vertical (el plano Q en azul) que contenga al punto dado P.

II. Hallas la intersección entre el plano dado alfa y el proyectante Q. la intersección la ves en verde.
III. Abates el plano y la recta intersección, pero respecto del plano proyectante Q, no del alfa
IV. Abates también el punto P, respecto del mismo plano Q. Fíjate en que a los elementos abatidos (en magenta) les nombro entre paréntesis.
V. En el abatimiento con centro en (P) y radio 4 cm haces un arco.
VI. Este arco corta a la recta intersección abatida en dos puntos. El de mayor alejamiento es el más separado de alfa», que yo llamaré (X).
VII. Se desabate dicho punto, lo que dará de proyección vertical a x».
VIII. Lo que se ha hecho es determinar que puntos estarian a 4 cm de P.
IX. Por ese punto es por donde debe pasar la frontal, por lo que se dibujará una paralela a alfa» por x».
X. Donde corte a la línea de tierra se baja una perpendicular a la línea de tierra hasta la traza alfa’
XI. Por último una paralela a la línea de tierra por ese punto.

Ahora aplicando un cambio de plano.

1 – Realiza un cambio de plano para convertir el plano dado en proyectante. Coloca la segunda línea de tierra perpendicular a la traza alfa’
2 – Cambia, con la misma línea de tierra, el punto P.
3 – Con centro en el punto P cambiado de plano y un radio de 4 cm traza un arco.
4 – El arco cortará al plano en dos puntos. Por el punto de mayor alejamiento traza una paralela a la traza alfa», y ya tienes la proyección vertical de la recta buscada.
5 – Donde esta corte a la línea de tierra bajas una perpendicular hasta cortar a la traza alfa»
6 – Por ahí dibuja una paralela a la línea de tierra y ya tienes la proyección horizontal de la recta.

---

 

Inicio > Sistema diédrico > Distancias en diédrico | | Vídeos sobre distancias

 

Inicio > Sistema diédrico > Distancias en diédrico

Determinación de las proyecciones DE LA ALTURA DE UN CUERPO (en este caso un cono) conocida su verdadera magnitud, H, su directriz o base (en este ejemplo una circunferencia) y el plano que la contiene, P. MEDIANTE DIFERENCIA DE COTA o ABATIMIENTO

---

SOLUCIÓN

18 – Por el punto desde el que parte la altura, en este caso el centro de la elipse C, levantar perpendiculares a las trazas del plano.

19 – Sobre la perpendicular elegir un punto cualquiera, 7.
20 – En la proyección vertical, trazar una paralela a la línea de tierra desde donde parte la altura, C, y determinar la diferencia de cotas, Z2, hasta el punto 7.
21 – En la proyección horizontal trazar una paralela a la traza horizontal del plano por 7 y sobre ella llevar la diferencia de cota Z2.
22 – Unir la medida Z2 con la proyección horizontal de C y sobre ella medir la altura, H, en verdadera magnitud.
23 – Desde ese punto dibujar una paralela a la traza del plano hasta cortar a C-7. La distancia C-V es la proyección horizontal de la altura del cuerpo.
24 – Llevar el extremo, V, hasta la proyección vertical de C-7.

---

Inicio > Sistema diédrico > Distancias en diédrico | | Vídeos sobre distancias

diédrico – 975

Inicio > Sistema diédrico > Distancias en diédrico

Determinación de las proyecciones DE LA ALTURA DE UN CUERPO (en este caso un cono) conocida su verdadera magnitud, H, su directriz o base (en este ejemplo una circunferencia) y el plano que la contiene, P. MEDIANTE CAMBIO DE PLANO DE UNA RECTA

---

SOLUCIÓN

33 – Por el punto desde el que parte la altura, en este caso el centro de la elipse C, levantar perpendiculares a las trazas del plano.

34 – Sobre la perpendicular elegir un punto cualquiera, 11.
35 – Hacer un cambio de plano con la segunda línea de tierra, LT-2, paralela a la proyección horizontal de la recta, C-11.
36 – Cambiar de plano los puntos de la recta, c1′-11′.
37 – Sobre esa recta, en el cambio de plano, se lleva la verdadera magnitud de la altura del cuerpo, H.
38 – Llevar su extremo, V1′, hasta la proyección horizontal de C-11. El segmento C-V es la proyección horizontal de la altura.
39 – Subir este extremo, V, hasta la proyección vertical, V’

---

Inicio > Sistema diédrico > Distancias en diédrico | | Vídeos sobre distancias

diédrico – 973

Inicio > Sistema diédrico > Distancias en diédrico

Determinación de las proyecciones DE LA ALTURA DE UN CUERPO (en este caso un cono) conocida su verdadera magnitud, H, su directriz o base (en este ejemplo una circunferencia) y el plano que la contiene, P. MEDIANTE CAMBIO DE PLANO DE UN PLANO

---

SOLUCIÓN

40 – Por el punto desde el que parte la altura, en este caso el centro de la elipse C, levantar perpendiculares a las trazas del plano.

41 – Hacer un cambio de plano con la segunda línea de tierra, LT-2, perpendicular a la traza horizontal del plano.
42 – Cambiar de plano el plano que contiene a la directriz o base del cuerpo, p1′.
43 – Llevar el punto del que parte la altura, C, hasta la traza del plano cambiada, c1′.
44 – Desde ese punto, c1′, levantar una perpendicular al plano, p1′.
45 – Sobre la perpendicular medir la verdadera magnitud de la altura, H.
46 – Llevar su extremo, v1′, a la perpendicular a la traza del plano en la proyección horizontal. El segmento C-V es la proyección horizontal de la altura.
47 – Llevar el extremo a la proyección vertical, V’.

---

Inicio > Sistema diédrico > Distancias en diédrico | | Vídeos sobre distancias

diédrico – 972

Ejercicios de perspectiva dimétrica y trimétrica – 998

Inicio > Sistema axonométrico > Dimétrica y trimétrica

Conocidos el perfil derecho y el alzado de una pieza representada en el sistema del primer diedro a E = 1:50, se pide :
a) Representar su perspectiva axonométrica a E = 1:40, sabiendo que los ejes axonométricos proyectados sobre el plano del cuadro forman entre sÍ los siguientes ángulos : XOY = 135º, XOZ = 125º, YOZ = 100º
b) Hallar las trazas del plano alfa definido por los puntos A, B y C.
c) Determinar la sección producida por dicho plano.
d) Obtener la verdadera magnitud de la sección por abatimiento.

---

SOLUCIÓN

Esta es la pieza en perspectiva isométrica desde dos puntos distintos.

En este caso no es necesario hallar las trazas del plano para determinar la sección, pero como las piden lo explico.

Trazas del plano definido por los tres puntos A, B y C.

1 – Las proyecciones principales A y B ya son trazas de las rectas que pasan por ellos por estar sobre los planos de proyección. En concreto, A está sobre la traza del plano XZ y B sobre la de los planos XZ e YZ. Por lo tanto, uniendo A con B se obtiene la traza p’ del plano sobre XZ :

2 – Hallar las proyecciones secundarÍas de los puntos A y C sobre el plano XY, que serán a y c. Unir las secundarias a-c y las principales A-C y donde se corten es la traza tac de la recta AC sobre el plano XY.
3 – Unir la traza tac con el punto donde la traza p’ corta al eje X y se obtiene la traza p del plano sobre el plano XY.
4 – Hallar las proyecciones secundarÍas de los puntos A y C sobre el plano YZ, que serán a" y c". Unir las secundarias a"-c" y las principales A-C y donde se corten es la traza t"ac de la recta AC sobre el plano YZ.
5 – Unir la traza t"ac con el punto B y se obtiene la traza p" del plano sobre el plano YZ.

---

Inicio > Sistema axonométrico > Dimétrica y trimétrica | |

Ejercicio de conjuntos y despieces – 999

Inicio > Normalización > Conjuntos y despieces

Realizar las vistas de las piezas del siguiente conjunto (medidas en pulgadas) :

---

SOLUCIÓN

PIEZA 1

No es más que una simple rueda cilíndrica. Con un semicorte (a la derecha) podemos ver tanto su parte interior como la exterior. Gracias al perfil comprendemos su forma cilíndrica, aunque esta vista podría ignorarse si se acota el semicorte.

PIEZA 2

No son más que unas formas cicilíndricas apiladas con un extremo achaflanado. La planta no sería más que una serie de circunferencias concéntricas, que al igual que antes, si se acota se puede suprimir.

PIEZA 3

Las formas del perno son cilíndricas, excepto el extremo derecho, que está roscado, y el resalto de la cabeza. Precisamente para poder acotar el ancho de ese resalto es necesario el perfil (a la izquierda).

PIEZA 4

Una horquilla de chapa. En el alzado (parte central) se aprecia su forma de U y mediante cortes parciales se dejan visibles los tres agujeros. Se complementan con tres vistas parciales.

PIEZA 5

Un casquillo cilíndrico. Se le ha dado un semicorte y como en las otras el perfil es sustituible gracias a la acotación.

---

Inicio > Normalización > Conjuntos y despieces