Ejercicios resueltos de rectas en diédrico – 989
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El vértice del plano alfa tiene referencia -7 y el del plano beta tiene referencia 7. Ambos comparten el punto M (0, 6, 2).
El plano alfa contiene a A (4.5, 1, -4) y el plano beta contiene a B (4.5, 2, 4).
Hallar la recta S, intersección de ambos planos.
Encontrar K y L, cortes de S con el primer y segundo bisector.
¿ En qué diedros están K y L ?.
SOLUCIÓN
Para hallar los planos :
1 – Localiza el vértice del plano y los puntos por los que pasa.
2 – Une los dos puntos formando una recta.
3 – Donde sus proyecciones corten a la línea de tierra se bajan perpendiculares a esta para determinar las trazas de las rectas.
4 – Unir las trazas con el vértice y se obtienen las trazas del plano.
Conseguidas las trazas del plano pasamos a la intersección de los planos :
5 – Prolongar las trazas hasta que se corten entre sí.
6 – Llevar esas proyecciones a la línea de tierra.
7 – Uniendo las proyecciones de los puntos da la recta intersección.
Para la intersección de la recta S con el primer bisector :
8 – Dibuja la simétrica de una de las proyecciones de la recta respecto de la línea de tierra.
9 – Donde corte a la otra proyección es la intersección con el primer bisector.
10 – Llévala a la otra proyección de la recta
Para la intersección de la recta S con el segundo bisector :
11 – Prolonga las dos proyecciones de la recta hasta que se corten entre sí.
12 – El punto de corte es la intersección con el segundo bisector.
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