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Dibujar un triángulo ABC, conocido el vértice A y que los vértices B y C deben estar sobre las rectas S y R, respectivamente. También se conoce el valor del ángulo A = 30º y la relación entre los lados, AB = 2·AC.

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SOLUCIÓN

1 – Trazar desde A una perpendicular, AX, a la recta R.

2 – Girar AX un ángulo igual al valor del ángulo A, 30º, obteniendo AX’.

3 – Desde X’ dibujar una perpendicular a AX’ (recta R’).

4 – Por el punto medio de AX’ hacer una paralela a R’ (recta R»).

5 – Donde R» corte a S es el vértice B.

6 – Unir A con B y a partir de ella levantar el ángulo A, 30º.

7 – Donde esta última corte a R es el tercer vértice C.

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Dibujar una recta perpendicular a un plano.

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SOLUCIÓN

Por el punto dado trazar perpendiculares a las trazas del plano y estas son las proyecciones de la recta.

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Construir un plano perpendicular al primer bisector, cuya referencia es -50, y pasa por A(30, 30, 0).

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SOLUCIÓN

1 – Llevas el punto A al perfil.

2 – Haces, en el perfil, una recta perpendicular al primer bisector pasando por el punto A.

3 – Hallas, en el perfil, las trazas de esa recta.

4 – Dibujas la recta, en las proyecciones principales, pasando por A y perpendiculares a la línea de tierra.

5 – Llevas las trazas halladas en el perfil a esas proyecciones.

6 – Unes el vértice del plano con esas trazas y tienes las trazas del plano.

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Recta perpendicular a otras dos que se cruzan, siendo una de ellas frontal.

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SOLUCIÓN

1 – Hacer un cambio de plano con la segunda línea de tierra perpendicular a la proyección vertical de la recta frontal.

2 – Cambiar de plano ambas rectas. En el cambio de plano la recta frontal se habrá transformado en vertical.

3 – En el cambio de plano, hacer una recta perpendicular a la recta genérica y que pase por la recta frontal (que se ve como un punto).

4 – Hacer una perpendicular a la segunda línea de tierra por el punto de corte de la anterior con la recta genérica hasta cortar a su proyección vertical y ese es uno de los extremos de la recta buscada.

5 – Trazar por ese punto una recta paralela a la segunda línea de tierra hasta cortar a la proyección vertical de la recta frontal y este es el segundo extremo de la recta buscada.

6 – Llevar, mediante perpendiculares a la primera línea de tierra, los extremos de la recta hallada hasta tocar a sus correspondientes proyecciones horizontales.

7 – Unir esos puntos para determinar la proyección horizontal.

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Dada una recta R y un punto A, hacer una recta perpendicular a la recta R, que pase por el punto A y esté separada 15 mm de la recta R.

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SOLUCIÓN

1 – Primer dibujo. Conocemos la recta R y el punto A.

2 – Hallar la intersección, I, de la recta dada R con el plano perpendicular P.

3 – Abatir el plano P, el punto A y la intersección I.

4 – En el abatimiento con centro en el punto I abatido, (I), y radio la distancia que separa a las rectas (15 mm) se traza una circunferencia

5 – Desde el punto A abatido, (A), se dibujan las tangentes a la circunferencia dando dos tangentes y sus respectivos puntos de tangencia B y C.

6 – El punto de tangencia que esté más alejado de la traza horizontal del plano es el que dará la recta que pasa por encima de la recta R y viceversa. En mi caso el punto B (si deseas que pase por debajo de la recta R se elegirá el punto C).

7 – Desabatir el punto de tangencia elegido, B.

8 – Uniendo el punto dado, A, y el punto de tangencia, B, se obtiene la recta que se buscaba.

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Plano perpendicular a una recta, R, pasando por un punto, A

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SOLUCIÓN

1 – Conocemos la recta R y el punto A.

2 – Por la proyección horizontal del punto, a, se dibuja una perpendicular, s, a la proyección horizontal de la recta, r.

3 – Por la proyección vertical del punto, a’, se dibuja una paralela, s’, a la línea de tierra.

4 – En el dibujo anterior, por donde la proyección horizontal de S corte a la línea de tierra se levanta una perpendicular a la línea de tierra hasta cortar a su proyección vertical. El punto de corte (se ve en el siguiente dibujo marcado con un circulo) es la traza vertical de la recta S.

5 – Por la traza vertical de la recta S (marcada con un círculo) se dibuja una perpendicular, p’, a la proyección vertical de la recta dada, r’. Esta, p’, es la traza vertical del plano buscado.

6 – Por donde la traza vertical del plano, p’, corta a la línea de tierra se traza una perpendicular, p, a la proyección horizontal de la recta dada, r. Esta, p, es la traza horizontal del plano buscado.

 

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perpendicularidad – 993

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Crear la macla (o unión de cuerpos) de un cubo y un tetraedro regular, de forma que la base de ambos sea horizontal, y un vértice de cada uno de ellos pase por el centro de la base del otro.

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SOLUCIÓN

1 – Dibujar la base del tetraedro (triángulo equilátero, a-b-c), en proyección horizontal, en la posición y orientación deseada. El baricentro es el cuarto vértice, d, en proyección horizontal

2 – Determinar el valor de la altura del tetraedro, H, mediante su sección principal (en magenta).

3 – Subir los puntos de la base, a-b-c, a la línea de tierra, a’-b’-c’, y el cuarto vértice, d, a una cota igual a la altura del cuerpo, H (punto d’). Unir entre sí.

4 – Se elige un vértice de la base del tetraedro, B = O por ejemplo, como centro de la base del cubo. El centro de la base del tetraedro (baricentro de a-b-c) es un vértice, F, de la base del cubo.

5 – Conocidos el centro, o, y un vértice, f, dibujar un cuadrado, f-g-h-i, proyección horizontal de la base del cubo.

6 – Subir los puntos de la base del cubo, f-g-h-i, a la línea de tierra, f’-g’-h’-i’, y por ellos levantar perpendiculares a la línea de tierra con una altura igual al lado del cubo (que coincidirá con la altura del tetraedro), obteniendo la segunda base j’-k’-l’-m’.

7 – Los puntos de intersección de un cuerpo con otro, 1-2-3, se obtienen de forma inmediata al ser las caras del cubo proyectantes.

8 – Unir los puntos y determinar la visibilidad de las líneas.

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Libros sobre cad o dao (diseño asistido por ordenador o computador)

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AutoCad 3D – Prácticas de diseño / Vicente Giménez Peris
179 páginas – 297 x 210 mm – Año 2021 – ISBN 978-84-09-26212-0

Una excelente colección de ejercicios para practicar el diseño en 3D. El autor proporciona tanto el plano con los datos para construirlo, como unas explicaciones de los pasos principales a seguir. Aunque las explicaciones de la resolución están comentadas para AutoCad se pueden . . . . leer el resto

Autocad 2006 avanzado / James D. Bethune / Anaya multimedia
944 páginas – 190 x 240 mm – Año 2006 – ISBN 84-415-1977-3

El título correcto debería ser «como dar el dibujo técnico sin utilizar compás, ni regla, solo ordenador», pues de eso trata. Es en realidad un libro sobre dibujo técnico pero sin utilizar los medios clásicos manuales (regla, escuadra, cartabón, compás y lápiz) sino haciendo lo mismo pero con el ordenador.

Trata los comandos del programa, la realización de vistas, cortes, vistas auxiliares, acotación, dibujo de elementos mecánicos, perspectivas y algo de diédrico.

En general, un libro para aplicar, explicar o aprender el dibujo técnico sin utilizar herramientas manuales, solo el ordenador.

Modelos para dibujar con ordenador / Manuel Simonneau García / Donostiarra

200 páginas – 168 x 240 mm – Año 1998 – ISBN 84-7063-228-0

Un buen y completo libro de ejercicios para practicar con el ordenador en 2D, sobre todo aquellas operaciones imposibles (o casi) de realizar a mano, como las repeticiones en matrices. Posee una enorme cantidad de ejercicios planteados, todos originales. Aunque la mayoría se pueden hacer a mano están más pensados para poder desarrollar las ventajas del ordenador. Ente los temas tratados están la construcción de polígonos regulares, las vistas, las perspectivas (distintos tipos), acotación, secciones, tangencias, cubiertas, plantas de edificios, matrices y algunos temas que se salen de los clásicos ejercicios de dibujo técnico (lo que se agradece por su originalidad) como son la geometría decorativa musulmana, abanicos, hilos, rosetones y teselaciones.
Solo trata ejercicios en 2D.

En general, un muy buen y extenso libro sobre ejercicios para practicar con el ordenador en 2D, con dibujos originales y algunos temas pocos habituales.

Autocad 2005. Curso práctico / Castell Cebolla / Ra-Ma

407 páginas – 170 x 240 mm – Año 2005 – ISBN 84-7897-675-2

Un buen libro para empezar desde cero a aprender a manejar el programa Autocad. Explica las ordenes esenciales, pero a un nivel básico y sin entrar en la miríada de opciones de cada una. Lo mejor del libro es la buena cantidad de ejercicios para aplicar las órdenes aprendidas en cada capítulo. Los dibujos son claros y útiles para practicar desde cero.

En general, un buen libro, de un nivel básico, para aprender a manejar el programa Autocad, con buenos ejercicios.

Modelado 3D con Autocad / John E. Wilson / Anaya multimedia
608 páginas – 210 x 300 mm – Año 2002 – ISBN 84-415-1405-4

Un extenso libro dedicado a todas las ordenes para trabajar en 3D. Aunque se escribió para la versión 2000 y 2002, es aplicable a versiones posteriores. Es muy completo, ya que da hasta la última característica u opción de cada orden, aplicándola después a unos ejercicios que comenta paso a paso. Dispone de un disco compacto en el que vienen los mismos dibujos que están en el libro y algún pequeño programa extra.

En general, un completísimo libro sobre todos los comandos y opciones para trabajar en 3D.

Autocad 2005 / Fernando Montaño La Cruz / Anaya multimedia
368 páginas – 120 x 210 mm – Año 2004 – ISBN 84-415-1748-7

Pequeña guía para adaptarse a la versión 2005, o adquirir algunos conocimientos básicos. Para repasar los conceptos da una serie de ejemplos de mobiliario urbano. Dispone de un disco compacto con los mismos dibujos que hay en el libro.

En general, una pequeña guía para adaptarse a los cambios de las últimas versiones de AutoCad.

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Editor : Antonio Castilla

Un plano se puede definir con tres o más puntos. Así se puede determinar la intersección de dos planos aunque no se conozcan sus trazas porque estas estén fuera de los límites del papel o no se hayan determinado.
El método empleado es el mismo que cuando las dos trazas del plano se cortan fuera de los límites del papel, es decir, mediante planos horizontales y/o frontales.

Otros enlaces relacionados :

• Vídeos de intersecciones de planos.
• Ejercicios de intersección de planos.

 

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