Hola:
Para hallar el otro foco F1:
- Hallas el simétrico de F con respecto de la tangente, Fº.
- Unes Fº con P, y lo prolongas hasta cortar el eje. El punto de corte es F1.
- la distancia F1-Fº es igual a 2a igual a la medida del eje mayor . Con esta medida y con la distancia focal puedes hallar la medida del eje menor y dibujar la elipse.
Para hallar la intersección de la recta con la elipse:
Se trata de hallar dos puntos situados en r que estén a la misma distancia de F que de la circunferencia focal. Dicho de otra manera, se trata de hallar los centros de dos circunferencias situados en r que pasen por F y sean tangentes a la circunferencia focal.Un problema que se resuelve por potencias.
Los puntos de intersección son O1 y O2. Como te piden tres puntos por cada cuadrante, puedes utilizar los puntos P,O1,O2 y sus simétricos con respecto a los ejes.
Saludos.
![Imagen](https://trazoide.com/figura11/eje-del-foco-_20b.gif)