Corta a la semiesfera por un plano paralelo al vertical que contenga a la recta r.
Este plano cortará a la semiesfera segun una semicircunferencia cuya ppcion vertical será fácil de determinar.
Donde la ppcion vertical de este semicircunferencia corte a la ppcion vertical de larecta r, seran los puntos de entrada y salida de la recta en la semiesfera.
Saludos
Se podria resolver igualmente cortando por un plano paralelo al vertical.