Hola Borja,
Sólo tienes que aplicar un poco de sentido común. Haz pasar un plano por r, es decir, que contenga a r. Por ejemplo, un plano horizontal; así, la sección sobre la conica será inmediata (circunferencias) y las verás en verdadera magnitud en el PHP. Los puntos buscados de intersección (pueden ser dos, uno o ninguno) se obtienen al intersecar la sección hallada y la proyección horizontal de la recta, al ser coplanarios. Finalmente, los subes y hallas sus proyecciones verticales de proyección.
Nota: en el segundo caso, los hallas directamente en el PHP.
Ahí va uno,
![Imagen](https://trazoide.com/figura/cono_998d.gif)
"Ahora puedo decirte que tomé la decisión correcta, sin embargo no hay un día que pase sin arrepentirme de no haber tomado una opción diferente".