¡ Hola !
Quisiera resolver el caso de circunferencias tangentes a otras dos circunferencias (una dentro de la otra) y a un punto (el punto dentro de una de las circunferencias.
Muchas gracias de antemano.
Un saludo.
Circunferencias tangentes a dos circunferencias y pasando po
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- tropezon11
- USUARIO
- Mensajes: 13
- Registrado: Vie, 13 Jun 2008, 23:27
Circunferencias tangentes a dos circunferencias y pasando po
Quien nada duda, nada sabe.
- Antonio Castilla
- USUARIO
- Mensajes: 4239
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
.
Circunferencias tangentes a dos circunferencias y que pasen por un punto
1 - Hacer una recta cualquiera, r, que pase por el centro de una de las dos circunferencias, y una paralela a ella por el otro centro, s.
2 - Unir donde r y s corten a las circunferencias en el mismo lado.
3 - Donde esa recta corte a la unión de los centros será D.
4 - Unir D con el punto P dado.
5 - Hacer una circunferencia que pase por P y por los puntos interiores, A y B, donde la unión de los centros corte a las circunferencias.
6 - Donde esa circunferencia corte a D-P, será P'.
7 - El problema queda reducido a : Una circunferencia, cualquiera de las dos dadas y a dos puntos, P y P'.
8 - Otra solución se obtiene si se unen donde r y s corte a las circunferencias, en lados distintos.
9 - Donde esa recta corte a la unión de los centros será E.
10 - Unir E con el punto P dado.
11 - Hacer circunferencia que pase por P y por los puntos interiores, A y B, donde la unión de los centros corta a las circunferencias
12 - Donde esa circunferencia corte a D-P, será P".
13 - El problema queda reducido a : Una circunferencia, cualquiera de las dos dadas y a dos puntos, P y P".
Circunferencias tangentes a dos circunferencias y que pasen por un punto
1 - Hacer una recta cualquiera, r, que pase por el centro de una de las dos circunferencias, y una paralela a ella por el otro centro, s.
2 - Unir donde r y s corten a las circunferencias en el mismo lado.
3 - Donde esa recta corte a la unión de los centros será D.
4 - Unir D con el punto P dado.
5 - Hacer una circunferencia que pase por P y por los puntos interiores, A y B, donde la unión de los centros corte a las circunferencias.
6 - Donde esa circunferencia corte a D-P, será P'.
7 - El problema queda reducido a : Una circunferencia, cualquiera de las dos dadas y a dos puntos, P y P'.
8 - Otra solución se obtiene si se unen donde r y s corte a las circunferencias, en lados distintos.
9 - Donde esa recta corte a la unión de los centros será E.
10 - Unir E con el punto P dado.
11 - Hacer circunferencia que pase por P y por los puntos interiores, A y B, donde la unión de los centros corta a las circunferencias
12 - Donde esa circunferencia corte a D-P, será P".
13 - El problema queda reducido a : Una circunferencia, cualquiera de las dos dadas y a dos puntos, P y P".
inversion circunferencias tangentes a circunferencias interiores que pasen por un punto
Hola:
Al intentar hacer este ejercicio me surge la duda de cuáles son los puntos interiores A y B donde la unión de los centros corta a las circunferencias, ya que de los 4 puntos en que son cortadas las circunferencias por la línea de centros, al ser éstas una interior a la otra, encuentro dificultad en encontrar esos puntos. Gracias.
Al intentar hacer este ejercicio me surge la duda de cuáles son los puntos interiores A y B donde la unión de los centros corta a las circunferencias, ya que de los 4 puntos en que son cortadas las circunferencias por la línea de centros, al ser éstas una interior a la otra, encuentro dificultad en encontrar esos puntos. Gracias.
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