Dada una circunferencia de 50 mm de radio y una recta que dista 30 mm del centro de esa circunferencia, se pide:
Dibujar todas las circunferencias que corten a ambas figuras bajo un ángulo de 45º y de forma que intercepten en la circunferencia una cuerda de 40 mm de longitud.
Lo que he hecho es llevar en un punto cualquiera de la recta 45º, y hacer perpendicular a esta, y llevar en un punto cualquiera de la circunferencia 45º respecto a la tangente en este punto, y trazar una perpendicular. Si tuviese el radio de las circunferencias solución, solo tendría que llevar el radio en las perpendiculares, trazar los respectivos lugares geométricos y en sus intersecciones encontraría los centros solución.
He intentado hacerlo con un radio aleatorio, y después unir los extremos de la cuerda con los de la cuerda buscada de 40mm, para sacar el centro de homotecia, y aplicar homotecia, pero el resultado no es del todo perfecto, y no sé si es debido a errotes de trazado o a que no es el procedimiento adecuado.
Gracias de antemano.
![Imagen](https://trazoide.com/figuras/figura19/circunferencias-que-corten-bajo-45.jpg)