Hola este es el problema que no consigo resolver.
Dado ABC triangulo equilatero de lado 30mm y a circunferencia O que pasa por los vertices A y B dibuja en dicha circunferencia una cuerda que quede dividida en 3 partes iguales por los radios OA y OB. No dan ningun dato mas ni dibujos ni nada.
Gracias y un saludo.
Circunferencia, Triangulo y cuerda.
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- USUARIO
- Mensajes: 0
- Registrado: Dom, 13 Feb 2011, 11:53
Circunferencia, Triangulo y cuerda.
Te adjunto la solución.
1.- Construimos el triángulo equilátero ABC y su simétrico respecto del lado AB.
2.- Dividimos AB en 3 partes iguales.
3.- Trazamos la recta CS que corta en S'.
4.- Por S' // a AB hasta cortar en A' y B' en las prolongaciones de los lados CA y CB.
5.- La bisectriz del ángulo AS'A' corta en O, centro de la circunferencia solución.
Salu2.
1.- Construimos el triángulo equilátero ABC y su simétrico respecto del lado AB.
2.- Dividimos AB en 3 partes iguales.
3.- Trazamos la recta CS que corta en S'.
4.- Por S' // a AB hasta cortar en A' y B' en las prolongaciones de los lados CA y CB.
5.- La bisectriz del ángulo AS'A' corta en O, centro de la circunferencia solución.
Salu2.
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- CuerdaCfr.gif (99.5 KiB) Visto 2843 veces
respuesta cuerda dividida en tres partes
Quizás esta respuesta te pueda guiar. Es el caso que comentas, pero en este caso tu vértice C y el centro O coinciden. La respuesta la he hallado gracias a la página de Ester Alonso.
1- Desde A y B, trazo dos circunferencias del mismo radio que la dada.
2- Prolongo AB hasta que corte a estas circunferencias, obteniendo C y D
3- Trazo segmentos CO y DO, que corta a la circunferencia inicial en C' y D', extremos de la cuerda que busco y que pasa por A' y B'
He intentado aplicar al caso de que O y C sean puntos diferentes, pero no consigo un buen resultado
Imágenes alternativas :
1- Desde A y B, trazo dos circunferencias del mismo radio que la dada.
2- Prolongo AB hasta que corte a estas circunferencias, obteniendo C y D
3- Trazo segmentos CO y DO, que corta a la circunferencia inicial en C' y D', extremos de la cuerda que busco y que pasa por A' y B'
He intentado aplicar al caso de que O y C sean puntos diferentes, pero no consigo un buen resultado
Imágenes alternativas :
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