DATOS: DOS FOCOS F Y F´ Y UNA ASÍNTOTA s. HALLAR LOS DEMÁS ELEMENTOS DE UNA HIPÉRBOLA
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DATOS: DOS FOCOS F Y F´ Y UNA ASÍNTOTA s. HALLAR LOS DEMÁS ELEMENTOS DE UNA HIPÉRBOLA
HOLA A TODOS:
HE MIRADO TODO EL ÍNDICE DE LOS PROBLEMAS DE LA HIPÉRBOLA, LO CUAL NO ESTÁ EL PROBLEMA QUE BUSCO QUE EDITO ABAJO:
DETERMINAR LOS DEMÁS ELEMENTOS DE UNA HIPÉRBOLA CONOCIENDO DOS FOCOS F Y F´ Y UNA ASÍNTOTA s.
Pero me ha dado esto en texto sin gráfico, lo cual tengo que ponerlos yo que quiera, entonces el problema es que no sé cómo encontrar el centro de la hipérbola, sólo consigo trazar rectas perpendiculares a la asíntotas por los focos cortando en puntos M y N por donde pasan la circunferencia principal. Y luego empiezo a liarme buscando el centro de la hipérbola que no es simétrico.
Por favor, necesito ayuda explicandome qué es lo que falta para determinar el centro. Muchas gracias. Espero respuesta. Alutor.
HE MIRADO TODO EL ÍNDICE DE LOS PROBLEMAS DE LA HIPÉRBOLA, LO CUAL NO ESTÁ EL PROBLEMA QUE BUSCO QUE EDITO ABAJO:
DETERMINAR LOS DEMÁS ELEMENTOS DE UNA HIPÉRBOLA CONOCIENDO DOS FOCOS F Y F´ Y UNA ASÍNTOTA s.
Pero me ha dado esto en texto sin gráfico, lo cual tengo que ponerlos yo que quiera, entonces el problema es que no sé cómo encontrar el centro de la hipérbola, sólo consigo trazar rectas perpendiculares a la asíntotas por los focos cortando en puntos M y N por donde pasan la circunferencia principal. Y luego empiezo a liarme buscando el centro de la hipérbola que no es simétrico.
Por favor, necesito ayuda explicandome qué es lo que falta para determinar el centro. Muchas gracias. Espero respuesta. Alutor.
- Antonio Castilla
- USUARIO
- Mensajes: 4239
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
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Hipérbola conocidos los dos focos, F1 y F2, y una asíntota.
1 - Unir los dos focos. Esta recta es el eje mayor o real de la hipérbola. Donde corte a la asíntota es el centro de la hipérbola.
2 - Por el centro de la hipérbola dibujar una perpendicular al eje mayor. Este será el eje menor o imaginario.
3 - Por uno de los focos levantar una perpendicular al eje mayor hasta cortar a la asíntota. La medida de esa perpendicular es el semieje mayor. Llevarlo desde el centro de la hipérbola hacia los dos lados para determinar los vértices de la hipérbola.
Hipérbola conocidos los dos focos, F1 y F2, y una asíntota.
1 - Unir los dos focos. Esta recta es el eje mayor o real de la hipérbola. Donde corte a la asíntota es el centro de la hipérbola.
2 - Por el centro de la hipérbola dibujar una perpendicular al eje mayor. Este será el eje menor o imaginario.
3 - Por uno de los focos levantar una perpendicular al eje mayor hasta cortar a la asíntota. La medida de esa perpendicular es el semieje mayor. Llevarlo desde el centro de la hipérbola hacia los dos lados para determinar los vértices de la hipérbola.
SÍ. LO ENTIENDO. EL PROBLEMA ES QUE CUANDO CORTE LA ASÍNTOTA AL SEGMENTO DE LOS FOCOS QUE RESULTA NO ES EL CENTRO
SÍ. LO ENTIENDO. EL PROBLEMA ES QUE CUANDO CORTE LA ASÍNTOTA AL SEGMENTO DE LOS FOCOS QUE RESULTA NO ES EL CENTRO QUE NO ES EL PTO MEDIO DEL MISMO SEGMENTO Y NO CUADRA NADA.
- Antonio Castilla
- USUARIO
- Mensajes: 4239
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
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En una hipérbola las asíntotas pasan por el centro de la hipérbola y dicho centro esta en el punto medio de la distancia focal o segmento que hay entre los focos.
Por lo tanto, si debería cortar la asíntota en el punto medio del segmento formado por los dos focos.
Ahora bien, si como indicas al principio no tienes un gráfico y solo el texto sin ninguna medida, supongo que tu estas colocando la asíntota en cualquier sitio y los focos igual. Si es así es normal que no te coincidan pues esa recta que tu defines como asíntota no es tal.
Luego si eres tu quien debe colocar los datos no los puedes poner al azar sino cumpliendo las condiciones citadas.
En una hipérbola las asíntotas pasan por el centro de la hipérbola y dicho centro esta en el punto medio de la distancia focal o segmento que hay entre los focos.
Por lo tanto, si debería cortar la asíntota en el punto medio del segmento formado por los dos focos.
Ahora bien, si como indicas al principio no tienes un gráfico y solo el texto sin ninguna medida, supongo que tu estas colocando la asíntota en cualquier sitio y los focos igual. Si es así es normal que no te coincidan pues esa recta que tu defines como asíntota no es tal.
Luego si eres tu quien debe colocar los datos no los puedes poner al azar sino cumpliendo las condiciones citadas.
Creo que debe haber un error, efectivamente esa perpendicular al eje mayor, parece que no funciona como debiera.frubsa escribió:Hola. Tal vez esté equivocado, pero entiendo que la perpendicular al eje real desde un foco hasta cortar a la asintota no es el semieje mayor. Si lo sería si dicha perpendicular fuese desde el vértice.
Por favor, corregidme si estoy equivocado, para salir de dudas.
Saludos.
Yo, para hallar el eje mayor con esos elementos trazo un arco con punto
medio entre un foco y el centro de la hipérbola (diámetro foco centro)
cortando a la asíntota dada en un punto que pertenece a la circunferencia principal.
con lo que... ¡ya lo tenemos!
Saludos
Última edición por luisfe el Mié, 16 Ene 2013, 19:56, editado 2 veces en total.
Perdona luisfe, pero no entiendo el procedimiento que has empleado, no comprendo el por que. Mi argumento es que si la circunferencia principal es el lugar geométrico de los pies de las perpendiculares trazadas desde los focos a las tangentes, y las asíntotas al fin y al cabo son tangentes (en el infinito), la perpendicular a la asíntitota por el foco debe ser un punto de la circunferencia principal.
Saludos.
Saludos.
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