Ejercicios de perspectiva isométrica – 959
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Realizar la perspectiva isométrica (con coeficiente de reducción) de un prisma recto de base hexagonal de lado AB y centro el punto O apoyado sobre el plano XOY.
Altura del prisma 87 mm.
SOLUCIÓN
En el abatimiento se dibuja el hexágono en verdadera magnitud y ahora se trata de desabatir esos puntos.
Para ello se pueden utilizar varios procedimientos indico dos de los más comúnes, pudiendo utilizar cada uno indistintamente.
Desabatimiento de un punto apoyado sobre el plano XY, mediante rectas cualquiera
1 – Se prolonga uno de los lados del polígono, (A)-(F)
2 – Donde corta al eje Y abatido, punto (M), se traza una paralela al eje Z hasta cortar al eje Y (punto m)
3 – Se une ese punto m con el punto donde la recta (A)-(F) corta a la traza sobre la que se abate (punto n)
4 – Por los puntos (A) y (F) se hacen paralelas al eje Z hasta cortar a m-n, dando los puntos desabatidos a y f
5 – Se repite con los demás puntos o se aplica el siguiente método
Desabatimiento de un punto apoyado sobre el plano XY, mediante rectas paralelas a los ejes
6 – Por el punto que se desea desabatir, (C), se dibuja una paralela al eje X abatido
7 – Donde corte a la traza sobre la que se abate (punto P) se dibuja una paralela al eje X
8 – Con una paralela al eje Z por el punto abatido, (C), se obtiene el desabatimiento en la paralela anterior (punto c)
9 – Repetir con los demás puntos, utilizar el método anterior o lo que comento a continuación.
10 – Otra opción es recordar que el paralelismo se conserva en una axonometría. Así (A)-(F) y (C)-(D) son paralelas, por lo que sus proyecciones también o serán. Por ello por c se hace una paralela a a-f, con su misma longitud, y ya se tiene d
11 – El lado (A)-(B) es paralelo a la traza sobre la que se abate, por lo tanto, por a se hace una paralela a dicha traza y por (B) una paralela al eje Z, dando el extremo b
12 – Por d una paralela a a-b. Unir e con f y b con c.
Hallar la altura del prisma en proyección
13 – Se abate el plano YZ. Para ello se traza una perpendicular al eje Y en cualquier punto (traza sobre la que se abate). Con centro en el punto medio de este segmento (el que va entre los ejes X y Z) se traza una semicircunferencia. Donde la prolongación del eje Y corte a la semicircunferencia se une con los extremos de la traza sobre la que se abate.
14 – Se lleva la medida de la altura del prisma, H, sobre el abatimiento del eje Z
15 – Con una paralela al eje Y se obtiene la proyección (aplicación del coeficiente de reducción) de la altura (medida h)
16 – Por los vértices del hexágono, a-b-c-d-e-f, se hacen paralelas al eje Z con la medida h. Uniendo sus extremos se consigue la segunda base.
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