octubre 2014 – Página 77

Ejercicios resueltos de CUADRADOS – 997

Ejercicios y problemas resueltos de cuadrados – 997

Ejercicios resueltos de CUADRADOS – 997

Construir un cuadrado de lado 15 mm, conocida la recta sobre la que está su diagonal

SOLUCIÓN

En ese caso, levanta una recta que forme 45º con respecto a la línea de la diagonal y sobre ella mides el lado del cuadrado.
Por el extremo levantas 90º hasta cortar a la línea de la diagonal y ya tienes dos lados del cuadrado.
Los otros dos lados por paralelas a los que ya tienes, pasando por sus extremos.

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Ejercicios resueltos de CUADRADOS – 996

Ejercicios y problemas resueltos de cuadrados – 996

Ejercicios resueltos de CUADRADOS – 996

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Hallar un cuadrado conocida la diferencia entre la diagonal y el lado, igual a 10 mm.

SOLUCIÓN

1 – Se construye un cuadrado de cualquier tamaño, de lado L’.
2 – Se traza su diagonal, d’.
3 – Si se coloca esa diagonal sobre el lado se obtiene la diferencia entre ambos, d’ – L’.

cuadrado conocida la diferencia de la diagonal y el lado

4 – Se plantea una cuarta proporcional, 10 / (d’ – L’) = L / L’, donde 10 es la diferencia dada y L el lado del cuadrado buscado.

cuarta proporcional de un cuadrado

5 – Resuelta la cuarta proporcional se consigue el lado L, a partir de él se traza el cuadrado.

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Ejercicios resueltos de CUADRADOS – 994

Ejercicios y problemas resueltos de cuadrados – 994

Ejercicios resueltos de CUADRADOS – 994

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Hallar el cuadrado que tenga un vértice en una recta r, el opuesto en otra s y los otros dos en las rectas t y u. Las tres rectas son convergentes en un punto. Se conocen uno de los vértices A sobre una de las rectas.

SOLUCIÓN

Debes de girar las tres rectas alrededor de ese punto un ángulo de 90º (ángulo entre dos de los lados contiguos del cuadrado), dando las rectas R’-S’-T’.
Donde las rectas de distinto nombre (R con T, no R con R’) se corten son vértices de las posibles soluciones (2 soluciones).
Une esos vértices con el dado y ya tienes el lado del cuadrado.
A partir de ahí debes construir un cuadrado conocido el lado.

cuadrado apoyado en tres rectas

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Ejercicios resueltos de CUADRADOS – 993

Ejercicios y problemas resueltos de cuadrados – 993

Ejercicios resueltos de CUADRADOS – 993

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Construcción de un cuadrado inscrito en un triángulo ABC, con un lado apoyado sobre AB y los otros dos vértices sobre los otros dos lados del triángulo

SOLUCIÓN

1 – Desde un punto cualquiera, 1′, levanta una perpendicular al lado AB, hasta tocar al lado contiguo (punto 2′)

cuadrado inscrito a un triangulo

2 – Dibuja un cuadrado con lado 1′-2′
3 – Une el vértice A con 3′ hasta cortar al otro lado del triángulo (punto 3)
4 – Desde el punto 3 se baja una perpendicular a AB, y este, 3-4, es el lado del cuadrado buscado

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Ejercicios resueltos de CUADRADOS – 992

Ejercicios y problemas resueltos de cuadrados – 992

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Dada una circunferencia, inscribir 5 cuadrados iguales que formen una cruz griega de tal forma que esos cuadrados tengan el lado lo mayor posible.

SOLUCIÓN

Básicamente se trata de dibujar la figura a cualquier tamaño y después pasarla al pedido :

1 – Se dibuja una cruz de cualquier tamaño (en azul)

cruz inscrita en un círculo

2 – Se une el centro de la circunferencia con los vértices de la cruz (en magenta) hasta tocar a la circunferencia.

3 – Este es el lado de los cuadrados pedidos.

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Ejercicios resueltos de CUADRADOS – 991

Ejercicios y problemas resueltos de cuadrados – 991

Ejercicios resueltos de CUADRADOS – 991

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Construcción de un cuadrado conocido el lado, utilizando solo el compás.

SOLUCIÓN

1 – El lado dado es el segmento AB

cuadrado con solo el compas

2 – Con centro en B y radio hasta A se traza una circunferencia
3 – Con centro en A y radio el lado del cuadrado se traza un arco que corte al anterior (punto C)
4 – Con centro en C y radio el lado del cuadrado se traza otro arco que corte al primero (punto D)
5 – Con centro en D y radio el lado del cuadrado se traza un tercer arco que corte al primero (punto E)
6 – Con centro en A y radio hasta D se traza un nuevo arco (azul)
7 – Con centro en E y radio hasta C un nuevo arco que cortará al anterior (punto F)
8 – Con centro en B y radio hasta F se hace un arco (verde)
9 – Con centro en A y radio el lado del cuadrado se traza otro arco que corte al anterior (punto G). Este es el tercer vértice del cuadrado
10 – Con centros en B y G se trazan sendos arcos con radio el lado del cuadrado, dando el cuarto vértice del cuadrado, H.

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Cortes a un apoyo de eje y su perspectiva – 959

Cortes a un apoyo de eje y su perspectiva realizado en las vitas y en axonometrico – 959

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Realizar una perspectiva isométrica con los cortes que se estimen convenientes.

Cortes a un apoyo de eje y su perspectiva

SOLUCIÓN

Esta es la perspectiva isométrica de la pieza. Primero sin cortar :

perspectiva isométrica de un apoyo para eje

ejercicio de perspectiva isométrica de un apoyo para eje

Una perspectiva egipcia :

perspectiva egipcia de un apoyo para eje

En cuanto a los cortes que son necesarios, esta es una posible solución :

ejercicio de cortes de un apoyo para ejes

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Ejercicios resueltos de CORTES y secciones – 999

Ejercicios y problemas resueltos de corte a vistas – 999

Ejercicios resueltos de cortes y secciones – 999

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1 – Realizar las vistas y cortes necesarios para representar la siguiente pieza.
2 – Ídem pero sustituyendo el agujero central por otro con la forma indicada en el esquema inferior derecho.

corte a partir de la perspectiva

SOLUCIÓN

Esta es la primera opción :

corte total

Y aquí está la segunda opción :

corte por el plano de simetria

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Ejercicios resueltos de CORTES y secciones – 998

Ejercicios y problemas resueltos de corte a vistas – 998

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Hacer todos los cortes necesarios para que toda la pieza quede bien definida :
apoyo de un eje

SOLUCIÓN

Para la representación, lo más completa posible, recurriremos a una planta (sin ningún tipo de corte) y un alzado con un semicorte.
Un semicorte es seccionar una mitad de la pieza (la de la derecha en mi caso) y dejar la otra mitad sin cortar, con lo que se puede ver la parte interior de la parte cortada.
vistas del apoyo de un eje

En este caso también es conveniente un perfil (el izquierdo, que te recuerdo que se coloca a la derecha), pero con un corte total, es decir, se corta la pieza por su plano de simetría.
Aun nos hace falta visualizar los agujeros. Por ello he recurrido a unos cortes parciales. Un corte parcial es cortar solo la parte que está rodeando al hueco que se quiere visualizar, representándose la parte a partir de la cual se ha cortado con una línea de rotura (línea a mano alzada).

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cortes y secciones – 998