Ejercicios y problemas resueltos sobre cilindros en el sistema diedrico – 997
Ejercicios resueltos de cilindros en diédrico – 997
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Encontrar la sección que produce un plano proyectante vertical P (160, infinito, 45º) con un cilindro recto de revolución 80 mm de diámetro y de longitud 120 mm. El eje es paralelo a la línea de tierra y definido por dos puntos A(25, 55, 60), B(70, 55, 60).
La referencia se mide desde el borde derecho del papel.
SOLUCIÓN
1 – Colocamos los puntos que definen el eje, 1 y 2, medimos la altura sobre él, 120 mm, y en sus extremos levantamos las dos bases, perpendiculares al eje y con diámetro 80 mm (se ven como rectángulos rojos en ambas proyecciones).
2 – Situamos el plano proyectante, p-p’.
3 – El centro de la sección (elipse) está donde la traza vertical del plano, p’, corta al eje del cilindro, O’. Llevarlo a la proyección horizontal del eje, O.
4 – Llevar los puntos q’ y r’, que en proyección vertical se ven superpuestos a O’, hasta los contornos de la proyección horizontal del cilindro, q y r. La distancia q-r es el semieje menor de la elipse de la sección.
5 – Prolongar la traza vertical del plano, p’, hasta cortar al contorno del cilindro, w’. Llevar este punto a la proyección horizontal del eje (en realidad hasta la proyección horizontal de la generatriz), w. La distancia O-w es el semieje mayor de la elipse de la sección.
6 – Conocidos los semiejes O-q y O-w se dibuja la elipse por cualquiera de los procedimientos de geometría plana.
7 – También se pueden determinar los puntos de la elipse por métodos puramente diédricos. Para ello se trabaja con el perfil del cilindro o con una sección rebatida. Utilizaré esta última, a la izquuierda en magenta.
Elegido un punto cualquiera de la sección en la proyección vertical, u’ (que coincide con otro v’), se lleva a la sección rebatida (o al perfil), u".
Desde el rebatimiento (o perfil) se lleva a la proyección horizontal, u, midiendo la distancia Z.
8 – Repitiendo con más puntos se unen formando la elipse.
9 – De la misma forma se pueden conseguir los puntos donde la sección corta a la base, S y T.
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