Autor: Administrador

Triángulo autopolar

Triángulo autopolar

es un triángulo es autopolar respecto de una curva cónica si la polar de cada vértice, respecto de la cónica es la recta que contiene a los otros dos vértices.

Un triángulo autopolar es idéntico con su triángulo polar.

Línea automecoica

Línea automecoica

es línea en la que se conservan las distancias sin sufrir deformación (anamorfosis lineal) en una determinada proyección cartográfica.

Índice de los ejercicios de enlaces y tangencias

Inicio > Geometría plana > Enlaces y tangencias

 

Vídeos sobre enlaces y tangencias

  1. Vídeos sobre enlaces y tangencias
  2. Vídeos sobre enlaces de rectas
  3. Vídeos sobre circunferencias tangentes conociendo el radio
  4. Vídeos sobre circunferencias tangentes desconociendo el radio y el centro

 

Ejercicios de enlaces y tangencias

  1. Ejercicio 1 (Compás de espesores) compas de espesores
  2. Ejercicio 2 (Polea) polea
  3. Ejercicio 3 (Remate) remate
  4. Ejercicio 4 (Pez)
  5. Ejercicio 5 (Llave fija) llave fija
  6. Ejercicio 6 (Llave fija) llave fija
  7. Ejercicio 7 (Silla de ruedas)
  8. Ejercicio 8 (Ventanal) ventanal
  9. Ejercicio 9 (Cortador)
  10. Ejercicio 10 (Grifo) grifo realizado con enlaces y tangencias
  11. Ejercicio 11 (Letra «a» minúscula – Selectividad Valencia 2010) letra A selectividad Valencia 2010
  12. Ejercicio 12 (Biela) biela
  13. Ejercicio 13 (Balancín) balancin 1
  14. Ejercicio 14 (Balancín) balancin 2
  15. Ejercicio 15 (Balancín, Selectividad 2007 junio Valencia) balancin
  16. Ejercicio 16 (Balancín) balancin
  17. Ejercicio 17 (Jarrón) jarron
  18. Ejercicio 18 (Alfil) alfil
  19. Ejercicio 19 (Alfil) alfil ajedrez
  20. Ejercicio 20 (Troquel) troquel
  21. Ejercicio 21
  22. Ejercicio 22 (Con un pentágono) pentagono
  23. Ejercicio 23 (Con una elipse)
  24. Ejercicio 24 (Coche) coche con enlaces y tangencias
  25. Ejercicio 25 (Lira) lira de tuberia
  26. Ejercicio 26 (Botella) botella
  27. Ejercicio 27 (Cuchara) cuchara
  28. Ejercicio 29 (Corredera) corredera
  29. Ejercicio 30 (Separador) separador
  30. Ejercicio 31 (Enlace de varios puntos) enlace de puntos
  31. Ejercicio 32 (Soporte curvo) soporte curvo
  32. Ejercicio 33 (Ménsula) mensula
  33. Ejercicio 34 (Caballo) caballo de ajedrez
  34. Ejercicio 35 (Contrapeso)
  35. Ejercicio 36 (Tirador) tirador
  36. Ejercicio 37 (Lira) lira
  37. Ejercicio 38 (Puño) empuñadura
  38. Ejercicio 39 (Puño de manivela) Puño de manivela
  39. Ejercicio 40 (Puño) Puño de volante
  40. Ejercicio 46 (Pestillo) pestillo con enlaces
  41. Ejercicio 47 (Pestillo) pestillo
  42. Ejercicio 48 (Pestillo) pestillo enlaces
  43. Ejercicio 49 (Terminal con ovoide) terminal con ovoide
  44. Ejercicio 50 (Eslabón con ovoide / prueba de acceso a grado superior 2008) eslabon con ovoide
  45. Ejercicio 51 (Biela curva con óvalo y ovoide) biela curva
  46. Ejercicio 52 (Selectividad Navarra 2008 / mosquetón con óvalo) selectividad Navarra 2008
  47. Ejercicio 53 (Junta – Selectividad Valencia 2010) selectividad Valencia 2010
  48. Ejercicio 54 (Junta) junta
  49. Ejercicio 55 (Junta) junta con tres orificios
  50. Ejercicio 56 (Junta) junta de tres agujeros
  51. Ejercicio 57 (Nudo de carreteras) nudo de carreteras
  52. Ejercicio 58 (Selectividad Navarra 2008) selectividad Navarra 2008
  53. Ejercicio 59 (Hélice) hélice de barco
  54. Ejercicio 60 (Paletas de ventilador) Paletas de ventilador
  55. Ejercicio 61 (Extremo de eje) extremo abombado de un eje
  56. Ejercicio 62 (Jarrón)
  57. Ejercicio 63 figura realizada con arcos de circunferencia - Figure made with arcs
  58. Ejercicio 64 soporte de eje
  59. Ejercicio 65 (Gancho) gancho de grua
  60. Ejercicio 66 (Gancho) gancho de una grua
  61. Ejercicio 67 (Gancho) gancho para grua
  62. Ejercicio 68 (Gancho) gancho en grua
  63. Ejercicio 69 (Gancho) gancho para grua de barco
  64. Ejercicio 70 (Gancho) gancho para grua con tangencias
  65. Ejercicio 71 (Selectividad Valencia Junio 2008) enlaces Selectividad Valencia Junio 2008
  66. Ejercicio 72 (Enlace con parábola) enlace con parabola
  67. Ejercicio 73 (Enlace con elipse) enlace con elipse
  68. Ejercicio 74 (Engranaje para cadena) Engranaje para cadena
  69. Ejercicio 75 (Selectividad Valencia Rueda de bloqueo) rueda de bloqueo
  70. Ejercicio 76 (Guitarra eléctrica) guitarra electrica planos
  71. Ejercicio 77 bieleta con enlaces y tangencias
  72. Ejercicio 78 tangencias de aislador electrico
  73. Ejercicio 79 circunferencia tangente a otra y ortogonal a otra
  74. Ejercicio 80 ejercicio de enlaces y tangencias pie de zapata
  75. Ejercicio 81 dibuja esta una figura mediante circunferencias tangentes
  76. Ejercicio 82 (Alga) alga con arcos

 

Rectas tangentes a circunferencias

  1. Rectas tangentes a una circunferencia por un punto exterior
  2. Recta tangente a una circunferencia por un punto de ella, si el centro de la circunferencia es inaccesible
  3. Rectas tangentes exteriores a dos circunferencias
  4. Rectas tangentes interiores a dos circunferencias
  5. Rectas tangentes a una circunferencia y que disten una distancia de un punto dado

 

Enlaces de rectas o puntos mediante arcos

  1. Enlazar dos rectas oblicuas con un arco de radio conocido
  2. Enlazar dos rectas paralelas mediante dos arcos del mismo sentido
  3. Enlazar dos rectas paralelas mediante dos arcos del mismo radio conocidos los puntos de tangencia
  4. Enlazar mediante arcos varios puntos alineados
  5. Enlazar varios puntos no alineados, con arcos de circunferencia, conocido el radio de primer enlace
  6. Enlazar dos rectas paralelas con tres arcos (Selectividad Cataluña 2004)
  7. Enlazar una recta y una circunferencia por dos arcos de igual radio

 

Tangencias de circunferencias conocido el radio

Una circunferencia y una recta

  1. Circunferencia tangente a una recta y a una circunferencia conocido el radio
  2. Circunferencia de radio conocido tangente a otra dada y a una recta

 

Una recta

  1. Circunferencia de radio conocido tangente a una recta y que corta a otra recta según una cuerda de longitud conocida (Selectividad Madrid 2012)

Una circunferencia y un punto

  1. Circunferencias tangentes a una circunferencia y que pasen por un punto, conocido el radio
  2. Circunferencias tangentes a una circunferencia y que pasen por un punto, conocido el radio
  3. Circunferencias de radio conocido tangentes a una circunferencia dada conocido su punto de tangencia

 

Dos circunferencias

  1. Circunferencias tangentes con otras dos de radio conocido (tres casos distintos)
  2. Circunferencias tangentes a dos circunferencias, interior una de otra, con otra de radio conocido
  3. Circunferencias tangentes a otras dos con radio conocido
  4. Circunferencias tangentes interiores a otras dos interior una a la otra, con radio conocido

 

Una recta y un punto

  1. Circunferencia tangente a una recta y que pase por un punto, conocido el radio
  2. Circunferencia tangente a una recta y que pase por un punto, conocido el radio

 

Dos rectas

  1. Circunferencias de radio conocido tangentes a dos rectas

 

Tangencias y enlaces con circunferencias de centro inaccesible

  1. Recta tangente a una circunferencia o arco por un punto de ella, si el centro de la circunferencia es inaccesible
  2. Justificación del procedimiento de la recta tangente a una circunferencia o arco por un punto de ella, si el centro de la circunferencia es inaccesible
  3. Recta tangente a una circunferencia o arco por un punto exterior, si el centro de la circunferencia es inaccesible

 

Arcos arquitectónicos

  1. Arco carpanel de siete centros

 

Tangencias de circunferencias desconociendo el radio ( problemas de Apolonio )

  1. Cómo dibujar circunferencias tangentes utilizando potencia (vídeo)
  2. Circunferencias tangentes a una recta y que pasa por dos puntos, utilizando potencia (vídeo)

Recta, Recta, Recta – RRR

  1. Circunferencias tangentes a tres rectas, siendo dos de ellas paralelas – Caso RRR
  2. Circunferencias tangentes a tres rectas – Caso RRR

 

Circunferencia, Punto, Punto – CPP

  1. Circunferencias tangentes a otra y que pasa por dos puntos – Caso CPP / Mediante potencia
  2. Circunferencias tangentes a un circunferencia y que pasen por dos puntos – Caso CPP / Mediante potencia e inversión
  3. Circunferencias tangentes a otra y que pasa por dos puntos, simétricos respecto de un diámetro – Caso CPP / Mediante potencia
  4. Circunferencias tangentes a otra y que pasa por dos puntos – Caso CPP / Mediante potencia
  5. Circunferencias tangentes a otra y que pasen por dos puntos, uno de ellos sobre la circunferencia – Caso CPP
  6. Hallar un punto en una recta que equidiste de un punto y de una circunferencia (Circunferencia tangente a una circunferencia y que pase por dos puntos) – Caso CPP
  7. Circunferencias tangentes a otra y que pasen por dos puntos interiores a la circunferencia – Caso CPP / Mediante inversión

 

Recta, Recta, Circunferencia – RRC

  1. Circunferencia tangente a las dos rectas y a otra circunferencia, también tangente a las rectas – Caso RRC / Mediante potencia
  2. Hallar las circunferencias tangentes a dos lados de un triángulo y a la circunferencia inscrita a ese triángulo (Circunferencias tangentes a dos rectas y a una circunferencia) – Caso RRC / Mediante potencia
  3. Circunferencias tangentes a dos rectas y una circunferencia – Caso RRC
  4. Circunferencias tangentes a dos rectas y una circunferencia – Caso RRC
  5. Circunferencias tangentes a dos rectas y una circunferencia, que forman un sector circular – Caso RRC
  6. Circunferencias tangentes a dos rectas paralelas y una circunferencia – Caso RRC
  7. Circunferencias tangentes a dos rectas y a una circunferencia que las atraviesa – Caso RRC / Mediante dilatación negativa
  8. Circunferencias tangentes a dos rectas y a una circunferencia, conocidos los ángulos que forma la circunferencia buscada con las rectas – Caso RRC / Mediante dilatación negativa
  9. Circunferencias tangentes a dos rectas y a una circunferencia que también es tangente a las dos rectas – Caso RRC / Mediante potencia y homotecia

 

Circunferencia, Recta, Punto – CRP

  1. Circunferencias tangentes a una circunferencia, a una recta y que pasen por un punto de la recta – Caso CRP / Mediante potencia
  2. Pestillo, Circunferencias tangentes a una circunferencia, a una recta y que pasen por un punto de la recta – Caso CRP / Mediante potencia
  3. Circunferencias tangentes a una circunferencia, a una recta y que pasen por un punto de la recta – Caso CRP / Mediante potencia
  4. Circunferencias tangentes a una circunferencia y a una recta conocido el punto de tangencia en la circunferencia – Caso CRP/ Mediante potencia
  5. Circunferencias tangentes a una circunferencia, a una recta y que pasen por un punto exterior de la circunferencia – Caso CRP
  6. Circunferencias tangentes a una circunferencia, a una recta y que pasen por un punto exterior de la circunferencia – Caso CRP
  7. Circunferencias tangentes a una circunferencia, a una recta y que pasen por un punto interior de la circunferencia – Caso CRP
  8. Circunferencias tangentes a una circunferencia, a una recta secante a la circunferencia y que pasen por un punto interior de la circunferencia – Caso CRP / Mediante inversión
  9. Circunferencias tangentes a una circunferencia y a una recta conocido el punto de tangencia en la recta – Caso CRP / Mediante potencia
  10. Circunferencias tangentes a una circunferencia y a una recta conocido el punto de tangencia en la recta – Caso CRP
  11. Biela, con circunferencia tangente a una recta, a una circunferencia y que pase por un punto de ella – Caso CRP / Mediante potencia
  12. Circunferencia tangente a una recta, a una circunferencia y que pase por un punto de ella – Caso CRP (selectividad Andalucía 2008)
  13. Circunferencia tangente a una recta, a una circunferencia y que pase por un punto, conocido el ángulo que forma la circunferencia buscada con la recta – Caso CRP / Mediante inversión
  14. Circunferencia tangente a una recta, a una circunferencia y que pase por un punto de la recta – Caso CRP / Mediante inversión
  15. Circunferencia tangente a una recta, a una circunferencia y que pase por un punto de la recta – Caso CRP / Mediante inversión
  16. Circunferencia tangente a una recta, a una circunferencia y que pase por un punto de la circunferencia – Caso CRP / Mediante inversión
  17. Circunferencias tangentes a una circunferencia, a una recta y que pasen por un punto exterior a ellos – Caso CRP / Mediante potencia

 

Circunferencia, Circunferencia, Punto – CCP

  1. Circunferencias tangentes a dos (una interior de la otra) y a un punto (interior a una de ellas – Caso CCP /Mediante inversión
  2. Circunferencias tangentes a otras dos y que pasen por un punto – Caso CCP / Mediante inversión y/o potencia
  3. Circunferencias tangentes a otras dos y que pasen por un punto – Caso CCP / Mediante inversión
  4. Circunferencias tangentes a otras dos y que pase por un punto (remate) – Caso CCP / Mediante potencia
  5. Circunferencias tangentes a otras dos y que pasen por un punto – Caso CCP / Mediante potencia
  6. Circunferencias tangentes a otras dos y que pase por un punto – Caso CCP / Mediante inversión
  7. Circunferencias tangentes a otras dos iguales y que pase por un punto interior a una de ellas – Caso CCP / Mediante inversión
  8. Circunferencias tangentes a otras dos iguales y que pase por un punto interior a una de ellas – Caso CCP
  9. Dadas dos circunferencias tangentes interiores hallar otra tangente a las dos dadas y que pase por el centro de una de ellas – Caso CCP / Mediante inversión)
  10. Circunferencias tangentes a otras dos y que pase por un punto de una de ellas – Caso CCP
  11. Circunferencias tangentes a dos circunferencias y que pasen por un punto perteneciente a una de ellas – Caso CCP / Mediante potencia
  12. Circunferencias tangentes a otras dos y que pase por un punto de una de ellas – Caso CCP / Mediante potencia
  13. Circunferencias tangentes a otras dos y que pase por un punto de una de ellas – Caso CCP / Mediante potencia
  14. Circunferencias tangentes a otras dos y que pase por un punto de una de ellas – Caso CCP / Mediante potencia
  15. Circunferencias tangentes a otras dos y que pase por un punto de una de ellas – Caso CCP / Mediante potencia
  16. Circunferencias tangentes a otras dos y que pase por un punto de una de ellas – Caso CCP / Mediante dilataciones
  17. Circunferencias tangentes a otras dos y que pase por un punto de una de ellas – Caso CCP
  18. Circunferencias tangentes a otras dos y que pase por un punto de una de ellas – Caso CCP / Mediante inversión
  19. Circunferencias tangentes a otras dos y que pase por un punto de una de ellas – Caso CCP / Mediante inversión
  20. Circunferencias tangentes a otras dos secantes y que pase por un punto de una de ellas – Caso CCP
  21. Circunferencias tangentes a otras y que pase por un punto de una de ellas – Caso CCP / Mediante inversión y/o potencia
  22. Circunferencias tangentes a otras y que pase por un punto de una de ellas – Caso CCP / Mediante potencia
  23. Circunferencias tangentes a otras dos, una interior a la otra, y que pasen por un punto de la exterior – Caso CCP / Mediante potencia
  24. Circunferencias tangentes a otras dos, una interior a la otra, y que pasen por un punto de la exterior – Caso CCP / Mediante inversión
  25. Circunferencias tangentes a otras dos, una interior a la otra, y que pasen por un punto de la interior – Caso CCP / Mediante potencia
  26. Circunferencia tangente a dos circunferencias iguales y pasa por el punto medio de la recta que une los centros de las dadas – Caso CCP / Mediante potencia
  27. Circunferencia tangente a dos circunferencias iguales y que pasan por un punto exterior (Rodillo de fricción) – Caso CCP

 

Recta, Punto, Punto – RPP

  1. Circunferencias tangentes a una recta y que pasen por dos puntos – Caso RPP / Mediante inversión
  2. Circunferencias tangentes a una recta y que pasen por dos puntos – Caso RPP / Mediante potencia
  3. Circunferencias tangentes a una recta y que pasen por dos puntos, uno de ellos sobre la recta – Caso RPP
  4. Punto de una recta desde los que se ven otros dos con un ángulo máximo (Punto de la trayectoria de un futbolista para chutar con un ángulo máximo) – Caso RPP
  5. Punto de la banda de un campo de fútbol desde el que chutar a la portería con un ángulo máximo – Caso RPP

 

Recta, Recta, Punto – RRP

  1. Circunferencias tangentes a dos rectas y que pasan por un punto – Caso RRP / Mediante potencia
  2. Circunferencias tangentes a dos rectas y que pasen por un punto – Caso RRP / Mediante potencia
  3. Circunferencias tangentes a dos rectas y que pasan por un punto – Caso RRP / Mediante inversión
  4. Circunferencias tangentes a dos rectas y que pasan por un punto – Caso RRP / Mediante homotecia
  5. Circunferencias tangentes a dos rectas y que pasan por un punto que está en una de ellas – Caso RRP
  6. Circunferencias tangentes a dos rectas y que pasan por un punto que está en la bisectriz- Caso RRP / Mediante potencia
  7. Circunferencia que pasa por el centro de un cuadrado y es tangente a dos lados – Caso RRP / Mediante potencia

 

Circunferencia, Circunferencia, Recta – CCR

  1. Circunferencias tangentes a dos circunferencias y a una recta, siendo las dos circunferencias dadas y la recta tangentes entre sí – Caso CCR
  2. Circunferencia tangente a dos circunferencias iguales y a una recta tangente a una de ellas – Caso CCR
  3. Circunferencia tangente a dos circunferencias y a una recta – Caso CCR / Mediante inversión
  4. Circunferencias tangentes a dos circunferencia iguales, a una recta y que pasen por un punto de la recta – Caso CCR / Mediante potencia
  5. Circunferencia tangente a dos circunferencias iguales y a una recta – Caso CCR / Mediante inversión y potencia
  6. Circunferencias tangentes a dos circunferencia iguales y a una recta que sea paralela a la unión de sus centros – Caso CCR
  7. Circunferencias tangentes a dos circunferencia y a una recta, estando el centro de una de las circcunferencias sobre la recta – Caso CCR

 

Circunferencia, Circunferencia, Circunferencia – CCC

  1. Circunferencias tangentes a tres circunferencias de igual radio – Caso CCC / Mediante dilatación
  2. Circunferencias tangentes a tres circunferencias, las dos menores de igual radio – Caso CCC / Mediante potencia
  3. Circunferencias tangentes a tres circunferencias de distinto radio – Caso CCC
  4. Circunferencias tangentes a tres circunferencias, las dos menores de igual radio y simétricas respecto de un radio de la mayor – Caso CCC
  5. Circunferencias tangentes a tres circunferencias, que son tangentes entre sí – Caso CCC / Mediante inversión
  6. Circunferencias tangentes a tres circunferencias, dos de ellas iguales y tangentes entre sí y tangentes interiormente a la mayor – Caso CCC / Mediante inversión
  7. Punto que equidista de las paredes de tres depósitos cilíndricos – Caso CCC
  8. Tres circunferencias tangentes conocidos sus centros y el centro radical – Caso CCC

 

Otros casos

  1. Circunferencia tangente a una dada, conocida otra circunferencia y el eje radical con la buscada
  2. Dibujar varias circunferencias iguales, tangentes entre sí y a una circunferencia dada exteriormente
  3. Dibujar varias circunferencias iguales, tangentes entre sí y a una circunferencia dada interiormente
  4. Circunferencias tangentes interiormente a una circunferencia y a cuatro radios no regulares
  5. Dos circunferencias iguales y tangentes entre sí, con centro en un vértice de un triángulo rectángulo, el otro centro en la hipotenusa y tangente a un cateto
  6. Hallar tres circunferencias tangentes entre sí, conocidos los puntos de tangencia
  7. Hallar tres circunferencias tangentes entre sí conocidos los tres centros
  8. Trazar dos circunferencias tangentes a los lados de un triángulo
  9. Enlazar varios puntos con arcos que sean tangentes
  10. Tres circunferencias tangentes a los lados de un triángulo isósceles
  11. Circunferencias de igual radio, tangentes entre sí, conocidas dos cuerdas (o esferas de igual radio, tangentes entre sí, conocidos dos agujeros de un mismo plano en los que se alojan)
  12. Trazar tres circunferencias alineadas y tangentes dos de ellas a una semicircunferencia (Hallar tres tubos tangentes entre sí, alineados y tangentes a un túnel semicircular)
  13. Trazar tres circunferencias alineadas y tangentes dos de ellas a un arco de circunferencia no semicircular (Hallar tres tubos tangentes entre sí, alineados, y tangentes a un túnel curvo)
  14. Trazar tres circunferencias tangentes a los lados de un cuadrado y entre sí, siendo el radio de una doble que otra
  15. Trazar tres circunferencias tangentes a los lados de un triángulo y entre sí, siendo el radio de dos de ellas iguales
  16. Enlazar una recta y una circunferencia por dos arcos de igual radio
  17. Circunferencia tangente a una parábola además de al eje siendo el foco su punto de tangencia
  18. Circunferencia tangente a una recta y que corte a otras dos según dos ángulos dados
  19. Tres circunferencias distintas que sean tangentes a los lados de un triángulo y se corten entre sí en un mismo punto
  20. Circunferencia tangente a una elipse y una recta

 

 

Tangencias de circunferencias conocidos donde estarán los centros

  1. Hallar un circunferencia conocido su centro, el eje radical de esa con otra y esa segunda circunferencia
  2. Circunferencia tangente a otras dos conocida la recta en la que está el centro
  3. Hallar tres circunferencias tangentes entre sí, conocidos sus tres centros
  4. Hallar tres circunferencias tangentes entre sí conocidos los tres centros
  5. Hallar tres circunferencias tangentes entre sí, conocidos los puntos de tangencia
  6. Hallar tres circunferencias tangentes entre sí conocidos los tres centros
  7. Circunferencias tangentes a un circunferencia y que pasen por un punto conocida la recta en la que están los centros
  8. Circunferencias tangentes a un circunferencia y que pasen por un punto conocida la recta en la que están los centros
  9. Circunferencias tangentes a dos circunferencias, conocida la recta en la que están los centros
  10. Circunferencias tangentes a una circunferencia conocida la recta en la que está el centro y un punto por el que pasa que está en la recta
  11. Hallar un punto en una recta que equidiste de un punto y de una circunferencia (Circunferencia tangente a una circunferencia y que pase por un punto y tenga su centro en una recta) – Caso CPP
  12. Circunferencia tangente a una recta, que pase por un punto de ella y tenga su centro en otra recta
  13. Circunferencia tangente a la hipotenusa de un triángulo rectángulo, que pase por el ángulo recto y tenga su centro en un cateto
  14. Circunferencia tangentes a dos circunferencias iguales con su centro en una recta conocida

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Autodual

Autodual

son los poliedros cuyos duales (que se obtiene de unir los centros de las caras de otro poliedro) o poliedros conjugados, son ellos mismos.

El tetraedro es un caso de poliedro autodual ya que al unir los centros de sus caras se obtiene otro tetraedro.

Todas las pirámides son autoduales.

AutoCad

AutoCad

es el programa informático de diseño asistido por computadora (CAD) producido por la empresa AutoDesk de amplia difusión en ordenadores de tipo personal.

Autálica

Autálica

, en cartografía, son las representaciones de La Tierra en las que se conservan las superficies al proyectarse se denominan autálicas.

A las proyecciones autálicas también se las denomina equivalentes.

 Sinónimos : Autálica – Equivalente

Triángulo áureo

Triángulo áureo

es el que se forma al unir una arista de un pentágono regular con el vértice opuesto.

Es un triángulo isósceles, en el que al dividir uno de los lados iguales entre el lado desigual se obtiene la razón áurea.

También se puede obtener uniendo el centro de un decágono regular con dos de sus vértices contiguos; otra forma de conseguirlo es en un polígono estrellado regular de cinco vértices, el triángulo que se forma entre un vértice y la línea que une los dos vértices adyacentes al primero. Los ángulos son de 72º para los dos ángulos iguales y de 36º para el desigual.

También se le denomina triángulo de oro.