Dibujo técnico, geometría y cad.
Ejercicios y problemas resueltos de corte a vistas – 963
Inicio > Normalización > Cortes | | Vídeos sobre cortes
Dibujar las vistas y cortes necesarios para interpretar la pieza :
SOLUCIÓN
Las vistas necesarias serían un alzado con el corte, dos perfiles y una planta. Las siguientes son animaciones para visualizar tanto la forma de la pieza como su interior a través de un corte :
Inicio > Normalización > Cortes | | Vídeos sobre cortes
cortes y secciones – 963
Ejercicios y problemas resueltos de cubos en diedrico – 991
Inicio > Sistema diédrico > Cubos
a) En el croquis está representada la proyección vertical de las rectas paralelas R y S, y la proyección horizontal de R.
b) De la proyección horizontal de S se sabe que es paralela a R y está por debajo de ella.
c) Estas rectas contienen a dos aristas de la cara superior de un hexaedro regular.
d) En el punto A está el vértice de cota más alta.
e) La diagonal de una cara mide 60 mm.
f) Dibujar las proyecciones del hexaedro.
SOLUCIÓN
1 – Se determina el valor del lado, L. mediante la diagonal (dibujo superior izquierdo en lila)
2 – Como R es una recta frontal, se puede medir directamente sobre ella en verdadera magnitud (el lado), con lo que se consigue el punto » b’ » a partir del » a’ «.
3 – Al ser las rectas frontales, R y S, una de las caras se verá proyectante al plano vertical, por lo que basta con hacer perpendiculares a r’ por » a’ » y » b’ «, para obtener » c’ » y » d’ «, sobre s’.
4 – Hago un cambio de plano para convertir las rectas R y S en verticales,con lo que todo el cubo se verá como un cuadrado.
5 – Para dibujarlo se prolonga r’ hasta el cambio de plano (figura roja), y con centro en los puntos «a1-b1», se hace un arco de radio el lado hasta cortar a la prolongación de s’, dando «c1-d1″.
6 – Con la medida del alejamiento » y » se obtiene la proyección horizontal de S, y bajar » c’ » y «d’ » hasta la proyección horizontal de S.
7 – En el cambio de plano se acaba el cuadrado, vértices E-F-G-H.
8 – Mediante sus alejamientos «x» y «w», se determinan sus proyecciones.
Inicio > Sistema diédrico > Cubos | | Vídeos sobre cubos
cubos-991
988 – Ejercicios resueltos de cubiertas en el sistema acotado, con pendientes constates, puntos a distinta cota
Inicio > Sistema acotado > Cubiertas | | Vídeos sobre cubiertas
Dada la cubierta según el croquis adjunto, con patio interior y medianeras, se pide resolver la cubierta en proyección, determinando limas, caballetes y vértices.
Aleros horizontales y a cota + 0. Pendiente de los faldones 45º. Medidas en metros. Escala 1/100.
SOLUCIÓN
Esta es la solución, las flechas indican las caídas de las aguas :
Esta es una ampliación de la parte superior derecha para que se aprecie el plano P :
Esta es una ampliación de la parte inferior derecha para que se aprecie el plano Q :
Inicio > Sistema acotado > Cubiertas | | Vídeos sobre cubiertas
Ejercicios y problemas resueltos de cuadrados – 995
Ejercicios resueltos de CUADRADOS – 995
Inicio > Geometría plana > Cuadrados
Dadas tres circunferencias concéntricas, hallar un triángulo equilátero con un vértice en cada una de las circunferencias
SOLUCIÓN
A continuación está la explicación para un triángulo equilátero apoyado en tres circunferencias concéntricas, pero para el cuadrado el procedimiento es idéntico. Lo único que cambia es que el ángulo de giro es de 90º.
Sean las circunferencias de radios R1, R2 y R3. Con centro en un punto arbitrario A de la circunferencia mayor y radio R3 trazar un arco, determinando sobre la misma el punto O1, centro que se toma para trazar una circunferencia de radio R1.
Esta circunferencia corta a la intermedia en dos puntos B y B’ que nos definen los segmentos B A y B‘ A, lados respectivos de dos triángulos equiláteros, soluciones ambos del eiercicio.
Si al trazar la circunferencia de centro O1, resulta tangente a la intermedia, en la siguiente figura, el ejercicio presenta una solución, no existiendo ninguna en el caso de que no se corten.
Inicio > Geometría plana > Cuadrados | | Vídeos sobre cuadrados
Ejercicios resueltos de esferas, planos tangentes a esferas y secciones de esferas en el sistema diédrico o de Monge – 990
Ejercicios resueltos de esferas en diédrico – 990
Inicio > Sistema diédrico > Esferas
Dada la proyección horizontal de la circunferencia de centro el punto O, situada en el plano horizontal de proyección, se pide:
1) Dibujar las proyecciones de la esfera de radio 60 mm, cuya sección plana sea la circunferencia dada y su centro tenga cota positiva.
2) Hallar la sección producida por el plano vertical de proyección en la esfera.
SOLUCIÓN
1 – Subes hasta línea de tierra el diámetro A-B de la sección dada
2 – Con centro en a’ y b’ y radio el de la esfera se hacen dos arcos, siendo el punto de encuentro el centro de la esfera, C
3 – Con centro en C y radio el de la esfera se dibujan las proyecciones de la esfera (en rojo)
4 – Donde la proyección horizontal de la esfera corta a la línea de tierra, (puntos m-m) es la sección por el plano vertical de proyección
5 – Con centro en c’ y diámetro m-m se obtiene la proyección vertical de la sección
Inicio > Sistema diédrico > Esferas | |
Ejercicios y problemas resueltos sobre escalas en normalizacion – 996
Inicio > Normalización > Escalas
Cómo saber si es una escala de reducción o ampliación.
Si un dibujo se debe hacer a escala 5:4, ¿es una escala de reducción o de ampliación y cómo calculo los nuevos valores?
SOLUCIÓN
Como regla práctica para saber si es de ampliación o reducción, simplemente divide los dos números que forman la escala (mentalmente y aproximadamente, no hace falta que sea con la calculadora ni exacto). Si te sale una cantidad mayor de 1 (el numerador es mayor que el denominador) entonces es una escala de ampliación, ya que al multiplicar por un número superior a uno siempre aumenta la cantidad. Si por contra el resultado es inferior a uno (el numerador es menor que el denominador) entonces es una escala de reducción, ya que cuando multiplicas por «cero coma lo que sea» siempre te da una cantidad menor de la inicial.
Así, en tu caso, una escala de 5/4 es una escala de ampliación.
La segunda cuestión es cómo calculas los nuevos valores, bien pues, depende de si te permiten usar la calculadora o te piden que lo hagas por medios gráficos.
En el supuesto de que te permitan usar la calculadora (mucho más rápido) simplemente tienes que multiplicar por la escala (sea de reducción o ampliación) la medida a pasar y ya tienes el nuevo valor.
Inicio > Normalización > Escalas | | Vídeos sobre escalas
Problemas y ejercicios resueltos de equivalencias o figuras con la misma area o superficie – 964
Inicio > Geometría plana > Equivalencias
Hallar un rectángulo equivalente a un tercio de un triángulo.
SOLUCIÓN
Existen dos posibilidades.
OPCIÓN I
Rectángulo de base igual a un tercio de la base del triángulo y altura un medio de la altura del triángulo.
OPCION II
Rectángulo de base la misma que la del triángulo y altura un sexto de la del triángulo.
Inicio > Geometría plana > Equivalencias | | Vídeos sobre equivalencias
equivalencias – 964
Ejercicios resueltos de enlaces y tangencias. Figuras planas realizadas con arcos de circunferencias – 7
Inicio > Geometría plana > Enlaces y tangencias
Realizar el compás de espesores con las medidas de la figura :
SOLUCIÓN
1 – Con centro en el punto A y radios 7/2 y 10 se trazan sendas circunferencias.
2 – Sobre el eje vertical que pasa por A, se traza un nuevo centro, B, 93 mm por debajo de A.
3 – Con centro en B y radio 36 mm se traza una semicircunferencia.
4 – A partir de B y 6’5 mm más abajo se determina el centro C.
5 – Con centro en C y radio 25 mm se dibuja una nueva semicircunferencia.
6 – Por el punto D donde la circunferencia de centro B corta al eje vertical se dibuja una recta que forme 30º.
7 – Trazar la tangente exterior a la circunferencia de centro A y a la de centro B.
8 – Trazar la tangente interior a la circunferencia de centro A y a la de centro C.
Inicio > Geometría plana > Enlaces y tangencias | | Vídeos sobre enlaces y tangencias
enlaces- 7
Ejercicios y problemas resueltos de eneagonos – 999
Eneagono ejercicios – 999
Inicio > Geometría plana > Polígonos de más de 4 lados
Realizar la división de una circunferencia en nueve partes (eneágono).
SOLUCIÓN
1 – Trazas la circunferencia, de centro O y radio hasta A
2 – Dibujar dos diámetros perpendiculares, AB y FO
3 – Con centro en A y B y radios hasta O, trazar dos arcos que cortarán a la circunferencia en C y D
4 – Con centro en C y radio hasta D hacer otro arco. Ídem con centro en D y radio hasta C. Los dos se cortan en E.
5 – Con centro en E y radio hasta A hacer un arco.
6 – La porción marcada con L es el lado del eneágono.
7 – Con radio ese lado, pinchar en la circunferencia y sucesivamente sobre donde los arcos la vayan cortando. Esas son las divisiones.
Inicio > Geometría plana > Polígonos de más de 4 lados | | Vídeos sobre polígonos de más de cuatro lados
Ejercicios y problemas resueltos de elipses en curvas conicas – 936
Ejercicios resueltos de ELIPSES – 936
Inicio > Geometría plana > Elipses
Hallar una elipse conocidos dos puntos de ella, P1 y P2, un foco, F1, y la longitud del eje mayor, 2a.
SOLUCIÓN
1 – Hallar la diferencia entre el eje mayor, 2a, y la longitud que hay uno de los puntos, P1, y el foco, F1.
2 – Con centro en dicho punto, P1, y radio esa diferencia, 2a – (P1-F1), se traza un arco.
3 – Repetir el proceso anterior con el segundo punto, P2, es decir, hallar la diferencia del eje mayor con la distancia entre el segundo punto y el foco, 2a – (P2-F2), y con esa distancia y centro el segundo punto, P2, se dibuja un segundo arco.
4 – Donde los dos arcos se corten es el segundo foco, F2.
5 – Unir ambos focos y determinar su punto medio (centro de la elipse).
6 – Desde el centro de la elipse dibujar una perpendicular a la unión de los centros.
7 – Con centro en uno de los focos y radio el semieje mayor, a, se traza un arco hasta cortar a la perpendicular anterior. La distancia entre el centro y el punto de corte con el arco es el semieje menor, b.
8 – Conocidos todos los elementos de la elipse (centro, focos, eje mayor, eje menor, . . . ) se traza esta.
Inicio > Geometría plana > Elipses | | Vídeos sobre elipses