Autor: Administrador

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Reproducir la figura (lira), indicando claramente los centros y puntos de tangencia de los diferentes arcos de enlaces. 

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SOLUCIÓN

1 – Con centro en A dibujas las circunferencias de radio 58 y diámetro 80.

2 – A partir de A subes 80 y 90 y trazas dos ejes horizontales, B y C.

3 – Con centro en B y C y diámetro 20 y radio 25 trazas dos semicircunferencias que unes con líneas verticales.

4 – Dibujas la tangente exterior a la circunferencia de centro A y radio 58 y a la de centro C y radio 25.

5 – Con centro en A y radio 58 + 20 trazas un arco. Paralela a la línea D haces otra a 20. Donde esa se corte con el arco es el centro E de radio 20. Lo mismo hacia la izquierda para el otro arco simétrico.

6 – Con centro en A y radio 100 haces el arco F. Con centro donde toca al eje vertical, G, y radio 63 haces un arco que lo corte (punto H). Con centro en H y radio 70 haces otro arco y da I.

7 – Unes H e I con A. Con centro en H e I haces arcos de radio 20 y diámetro 20 hasta las líneas anteriores. Con centro en A y radio hasta donde se terminaron los arcos anteriores se hacen los arcos de enlace (azul y rojo).

8 – Trazar la tangente exterior entre el arco J y el de centro C y radio 25.

9 – A partir de C mide 33 en horizontal y 80 en vertical, donde se corten es el centro K del arco de radio 10.

10 – Une C con K. Sobre es recta mide 40 mm, L, desde donde la circunferencia de radio 25 toca a CK y por ese punto L trazas una perpendicular a CK.

11 – Con centro en K y radio 42 – 10 se traza un arco que corte a la perpendicular anterior, puntos M y N, centros de los arcos de radio 42.

12 – Con centro en C y radio 25 + 20 se traza un arco. Con centro en M y N se trazan arcos de radio 42 + 20 y donde corten al anterior son los centros Ñ y O de los arcos de radio 20.

13 – Con centro en A y radio 58 + 20 trazar un arco. Con centro en I y radio 20 + 20 trazar otro. Donde se corten, P, es el centro del arco de radio 20.

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enlaces y tangencias – 36

Ejercicios resueltos de enlaces y tangencias – 35

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Reproducir la figura, indicando claramente los centros y puntos de tangencia de los diferentes arcos de enlaces. ( Junta )

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SOLUCIÓN

1 – Dibujar un segmento de 120 mm en horizontal.

2 – El centro de la circunferencia central, de diámetro 60 mm, es el punto medio del segmento.
3 – Los extremos del segmento son los centros de los arcos laterales de radio 30 mm y las circunferencias de diámetro 24 mm.
3 – Con centro en los extremos del segmento y radio 135 – 30 se trazan sendos arcos, tanto en la parte superior como en la inferior. Donde se corten son los centros de los arcos superior e inferior de radio 135 mm.

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Ejercicios resueltos de enlaces y tangencias – 34

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Reproducir la figura, indicando claramente los centros y puntos de tangencia de los diferentes arcos de enlaces. ( Balancín con leva )

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SOLUCIÓN

Parte superior izquierda

1 – Con centro en A y diámetros 40 y 20 trazar sendas circunferencias

2 – Desde A medir 40 mm en horizontal hacia la izquierda y 70 mm hacia arriba para localizar el punto B
3 – A partir de B medir 12 mm hacia la izquierda y 7 mm hacia abajo para situar el punto C. Con centro en c y radio 3 mm trazar una circunferencia
4 – Desde B hacer la tangente exterior a la circunferencia de centro C
5 – Con centro en C y radio 85 + 3 hacer un arco. Repetir con centro en A y radio (40/2) + 85. Donde se corten ambos es el centro D del arco de radio 85
Parte derecha
6 – Con centro en A y radio 82 se traza el arco del eje de la corredera de la derecha

7 – Con centro en A y radio 82 + (10/2) y 82 – (10/2) hacer dos arcos arcos
8 – Dibujar una paralela al eje horizontal, por encima y por debajo, a una distancia de (50/2) – 10, y donde corte al eje de la corredera son los centros E y F. Con dichos centros y radio 10 mm trazar los terminales superior e inferior de la corredera
9 – Con centro en A y radios 82 + (20/2) y 82 – (20/2) hacer los arcos exteriores de la corredera. Con centros en E y F y radios 20/2 hacer la parte superior e inferior de la parte exterior de la corredera

Parte central

10 – Dibujar una paralela al eje horizontal, por encima y por debajo, a una distancia de (20/2) + 5. Con centro en E y F y radio 10 + 5 hacer dos arcos que corten a las paralelas anteriores en los centros G y H de los arcos de radio 5 mm.

11 – Hacer las tangentes interiores a las circunferencias de centro G y H con respecto a la de centro A

Parte superior derecha

12 – Desde A hacer una perpendicular a la tangente superior y medir desde A 20 + 13, dando el centro I del arco de radio 13. Otra forma sería con centro en A y radio 20 + 13 hacer un arco. Trazar una paralela a la tangente superior separada 13 mm y donde se corte con el arco anterior es el centro I. Aunque esta última forma te puede dar un lugar difícil de determinar.

13 – Con centro en I y radio 65 + 13 hacer un arco. Desde el punto B hacer otro arco de radio 65. Donde ambos se corten es el centro J del arco de radio 65 mm

Parte inferior

14 – Desde el punto más bajo de la circunferencia de centro A y diámetro 20 hacer una horizontal hacia la izquierda. Con centro en A y radio 50 – 20 trazar un arco que corte a la horizontal en el centro K del arco de radio 50 mm. La medida de 28 mm es innecesaria

15 – Con centro en K y radio 50 – 10 hacer un arco. A partir del punto A hacer una paralela al eje vertical separada 55 mm. Donde corte al arco anterior es el centro L de radio 10 mm
16 – El arco que marco con el centro M no tiene indicado ningún dato en el enunciado. Yo supondré que daban el radio, que sería aproximadamente 37 mm. Con centro en L y radio 37 + 10 hacer un arco. Con centro en A y radio 37 + (40/2) hacer otro arco. Donde ambos se corten es el centro M del arco de radio 37 mm.

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Ejercicios resueltos de enlaces y tangencias – 33

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Reproducir la figura, indicando claramente los centros y puntos de tangencia de los diferentes arcos de enlaces. ( Junta )

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SOLUCIÓN

Para el arco superior :

1 – Con centro en A y B y radios 40 -10 hacer sendos arcos

2 – donde se corten ambos arcos, E, es el centro
3 – unir E con A y B y donde corten a los arcos de A y B son os puntos de tangencia

Para el arco de la derecha que parte de T :

4 – Unir O con T y por T dibujar una perpendicular a OT

5 – Con centro en cualquier punto, X, de OT y radio hasta T dibujar una circunferencia que corte a la circunferencia de centro B y radio 10
6 – Unir los puntos de corte, 1 y 2, de la circunferencia auxiliar con la de centro B y radio 15 hasta cortar a la perpendicular que se hizo por T. El punto de corte es C.R
7 – Con centro en C.R y radio hasta T se traza un arco hasta cortar a la circunferencia de centro B, punto S
8 – Unir S con B y donde corte a OT es el centro F.

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Ejercicios resueltos de enlaces y tangencias – 32

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Reproducir la figura, indicando claramente los centros y puntos de tangencia de los diferentes arcos de enlaces. ( Enlace de varios puntos )

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SOLUCIÓN

1 – Por el punto B, levantar una perpendicular a AB, donde corte a la mediatriz de BC es el centro 1 del arco que hay entre B y C.

2 – Unir C con 1 y donde corte a la mediatriz de CD es el centro 2 del arco que hay entre C y D.
3 – Unir D con 2 y donde corte a la mediatriz de DE es el centro 3 del arco que hay entre D y E
4 – Unir E con 3 y donde corte a la mediatriz de EF es el centro 4 del arco que hay entre E y F
5 – Desde A levantar una perpendicular a AB, y sobre ella medir la distancia AG, que se habrá obtenido con una cuarta proporcional (regla de tres) entre el segmento AB dado en la figura pequeña, y AB de la figura grande, y entre AG de la figura pequeña y entre la incógnita que es BG de la figura grande.
6 – Unir G con F

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Ejercicios resueltos de enlaces y tangencias – 31

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Reproducir la figura, indicando claramente los centros y puntos de tangencia de los diferentes arcos de enlaces. ( Separador )

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SOLUCIÓN

1 – Traza dos ejes a 90º. El punto de encuentro es el centro A. Traza una circunferencia de diámetro 70.

2 – Mide 100 / 2 = 50 mm hacia cada lado y tendrás los centros B y C.
3 – Con centro en A y radio 35 + 30 se hace un arco.
4 – Con centro en B y C se trazan arcos de radio 30 + 10.
5 – Donde los arcos se corten son los centros D.

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Ejercicios resueltos de enlaces y tangencias – 30

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Reproducir la figura, indicando claramente los centros y puntos de tangencia de los diferentes arcos de enlaces. ( Corredera )

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SOLUCIÓN

1 – Colocas el centro A y la circunferencia de diámetro 60

2 – A partir del eje vertical que pasa por A, hacer los ejes izquierdo y derecho a 45º y 30º, respectivamente
3 – A una distancia de 100 mm de A sobre esos ejes colocas B y C
4 – Con 40 de diámetro y centro B y C haces dos circunferencias.
5 – A la izquierda, dibujas la recta tangente exterior a las circunferencias de centro A y B
6 – Con centro en A y radio 100 – (60/2) trazas un arco
7 – Con centro en C y radio 100 -(40/2) trazas otro arco
8 – Donde se corten los dos arcos es el centro D de la circunferencia de radio 100

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Reproducir la figura, indicando claramente los centros y puntos de tangencia de los diferentes arcos de enlaces. ( Cuchara )

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SOLUCIÓN

1 – Con centro en A y radio 8 mm trazar la circunferencia inferior

2 – A partir de su punto inferior medir 109 mm hacia arriba y tenemos el punto B
3 – Hallar las rectas tangentes a la circunferencia A desde el punto B
4 – A partir del punto más bajo de la circunferencia A se mide 140 mm y se obtiene el punto C
5 – Desde C bajar 48 mm para obtener el punto D
6 – Trazar un ovoide conocido el eje mayor C-D (Esto te lo explico en el siguiente mensaje)
7 – Con centro en el de la parte inferior del ovoide se traza un arco de radio el de la base del ovoide más 13 mm
8 – Trazar una paralela a las tangentes a la circunferencia A a una distancia de 13 mm
9 – Donde se corten las paralelas con el, son los centros E
Para la parte superior de la cuchara le recuerdo el trazado del ovoide :
Ovoide conocido el eje mayor, CD
10 – Dividir el eje mayor en seis partes iguales

11 – Con centro en la segunda división, medida desde abajo, se traza un arco, de radio dos de las divisiones
12 – Con centro en O llevar hacia cada lado cuatro de las divisiones, X e Y.
13 – Con centro en X e Y trazar los arcos de los laterales el ovoide.
14 – Unir X e Y con la primera división medida desde arriba. Donde corte a los arcos son los puntos de tangencia
15 – Con centro en Z y radio una de las divisiones se traza el último arco

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enlaces-29

Ejercicios resueltos de enlaces y tangencias – 28

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Realizar una botella de bebida en la que aparezcan curvas y rectas, y que tenga de altura 40 cm.

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SOLUCIÓN

Esta es una posible solución :

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Ejercicios resueltos de enlaces y tangencias – 27

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Reproducir la figura, indicando claramente los centros y puntos de tangencia de los diferentes arcos de enlaces.

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SOLUCIÓN

Es muy completo, así que solo te expongo los pasos principales :
B1 – Dibuja un pentágono regular de lado 60 mm.

B2 – Dibuja la circunferencia circunscrita al pentágono de centro A.
B3 – A partir del centro "A" levanta una recta que forma 45º con el eje horizontal del pentágono hacia la izquierda. A partir de donde corte a la circunferencia, punto B, mide 25 mm sobre esa recta y tienes el centro C. Dibuja dicha circunferencia.
B4 – Traza la tangente exterior (a la izquierda) de la circunferencia circunscrita al pentágono y la de centro C.
B5 – Con centro en A y radio el de la circunferencia circunscrita más 25 mm hacer un arco. Hacer otro arco de centro en C y radio 50 mm. Donde se corten los dos arcos es el centro D de la circunferencia superior. Trazala.
B6 – Haz una recta paralela por arriba al eje horizontal del pentágono separada 30 mm. Dibuja otra paralela hacia la derecha al eje vertical del pentágono también separada 30 mm. Donde se corten ambas es el centro E.
B7 – Haz una recta paralela por debajo al eje horizontal del pentágono separada 10 mm. Dibuja un arco de radio el de la circunferencia circunscrita al pentágono menos 10 mm. Donde este arco corte a la paralela es el centro F.

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