Autor: Administrador

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Construir un rombo de 6 cm de lado y que la relación entre sus diagonales sea 2/5.

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SOLUCIÓN

1 – Traza un triángulo rectángulo cuyos catetos estén en una relación de 1 (2/2 = 1) y 2’5 (5/2 = 2’5).
2 – Une los dos catetos para dibujar la hipotenusa de ese triángulo.
3 – Sobre la hipotenusa lleva la medida del lado del rombo que te han dado ( 6 cm ).
4 – A partir de los extremos de esa nueva hipotenusa haces paralelas a los catetos del triángulo inicial.
5 – Los catetos del nuevo triángulo son en realidad las semidiagonales del rombo buscado.

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Construir un rombo conociendo el semiperímetro p = 75 mm y un ángulo  = 110º.

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SOLUCIÓN

Los cuatro lados de un rombo son iguales, por lo que si conoces el semiperímetro al dividirlo por dos tienes el valor del lado del rombo.
El problema se transforma en hallar un rombo conocido el lado y un ángulo.
1º.- Se dibuja el lado AB.

2º.- Por el extremo A del lado se traza un ángulo igual al de 38º (ángulo igual a otro dado).
3º.- Sobre el lado del ángulo de 38 que acabamos de construir llevamos el lado AB =50 mm y obtenemos el vértice D.
4º.- Por el vértice D trazamos una paralela al lado AB y sobre ella llevamos el lado AB = 50 mm y obtenemos el vértice C

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Dadas la base y el ángulo que forman las diagonales, trazar un rectángulo.

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SOLUCIÓN

Coloca la base.

Dibuja el arco capaz del ángulo, que forman las diagonales, respecto de la base.

Dibuja la mediatriz de la base.

Une los extremos de la base con el punto donde la mediatriz anterior corta al arco capaz. Estas serán las diagonales.

Por los extremos de la base levanta sendas perpendiculares.

Donde estas corten a las diagonales son los otros dos vértices del rectángulo.

 

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RECTANGULOS – 999

Ejercicios de RECTANGULOS resueltos – 998

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Construir un rectángulo sabiendo que su perímetro mide 182 mm y la diagonal 65 mm.

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SOLUCIÓN

1 – Sobre una recta lleva el valor del semiperímetro, EA.

2 – Por uno de sus extremos, E, levantas otra recta que forme 45º con la primera.
3 – Con centro en el otro extremo de la primera recta, A, y radio el de la diagonal dada, d, traza un arco.
4 – Donde el arco corte a la recta que formaba 45º es uno de los vértices, C.
5 – Haz una perpendicular a la primera recta, AE, desde el punto anterior, C, y tendrás uno de los lados del rectángulo, BC.
6 – Desde donde esa perpendicular toca a la primera recta, B, hasta el extremo desde el que se hizo el arco con la medida de la diagonal, es el segundo lado del rectángulo, AB.

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Ejercicios de RECTANGULOS resueltos – 997

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Construir un rectángulo dados el lado mayor y la suma de la diagonal y el lado menor

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SOLUCIÓN

1 – Se construye un triángulo rectángulo cuyos catetos sean iguales al lado conocido AB y a la suma de la diagonal más el otro lado.

2 – Haciendo la mediatriz a la hipotenusa de este triángulo se determina sobre el cateto de la diagonal más el lado el vértice D del rectángulo ABCD

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Rectángulo conocida la diferencia entre los lados, b – h = 30 mm, y el ángulo entre las diagonales 120º

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SOLUCIÓN

1 – Colocar la diferencia entre los lados, XA = b – h = 30 mm

2 – Desde un extremo, X, levantar una línea que forme 45º y desde el otro, A, otra que forme (180º – 120º)/2 = 30º. Donde se corten ambas es el vértice C
3 – Por C bajar una perpendicular a AX y donde lo corte es el vértice B
4 – Por C y A trazar paralelas a AB y BC respectivamente, con lo que se consigue el cuarto vértice D

 

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Ejercicios de RECTANGULOS resueltos – 995

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Rectángulo del que se conoce su diagonal, 54 mm, y la diferencia de sus lados, 32 mm.

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SOLUCIÓN

1 – Colocar la diferencia de los lados, AX = 32 mm.
2 – Por el extremo X levantar una línea que forme 45º respecto de AX, pero hacia la zona exterior de AX no hacia el extremo A.
3 – Con centro en A y radio la diagonal, 32 mm, se traza un arco.
4 – Donde el arco corte a la línea de los 45º es el vértice C del rectángulo.
5 – Por C bajar una perpendicular a la prolongación de AX. Donde corte a esta es el vértice B.
6 – Conocidos A, B y C se tienen los dos lados del rectángulo dibujar el cuarto, D, por paralelas a los otros dos.

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Ejercicios de RECTANGULOS resueltos – 994

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Rectángulo del que se conoce su diagonal, 54 mm, y la diferencia de sus lados, 32 mm.

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SOLUCIÓN

1 – Colocar la diferencia de los lados, AX = 32 mm.
2 – Por el extremo X levantar una línea que forme 45º respecto de AX, pero hacia la zona exterior de AX no hacia el extremo A.
3 – Con centro en A y radio la diagonal, 32 mm, se traza un arco.
4 – Donde el arco corte a la línea de los 45º es el vértice C del rectángulo.
5 – Por C bajar una perpendicular a la prolongación de AX. Donde corte a esta es el vértice B.
6 – Conocidos A, B y C se tienen los dos lados del rectángulo dibujar el cuarto, D, por paralelas a los otros dos.

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Ejercicios de RECTANGULOS resueltos – 993

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Dibujar un rectángulo dadas la suma de sus dos lados, 140 mm y la diferencia, 50 mm.

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SOLUCIÓN

1 – Colocas un segmento de 140 y desde uno de sus extremos y encima otro de 50

2 – A lo que sobra, z, se le halla el punto medio
3 – Desde ese punto medio hasta los dos extremos son los valores de la base, b, y la altura h.

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