Dibujo técnico, geometría y cad.
Problemas y ejercicios resueltos de trapecios escalenos, trapecios isosceles, trapecios, inscritos, trapecios rectangulos y trapecios circunscritos – 998
Ejercicios resueltos de TRAPECIOS – 998
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Trapecio isósceles dadas las bases y la altura.
SOLUCIÓN
1 – Colocas una de las bases y por el punto medio levantas la altura del trapecio.
2 – Por el otro extremo de la altura haces la otra base (paralela a la primera), eso sí, centrada en la altura.
3 – Ya solo tienes que unir las dos bases.
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Problemas y ejercicios resueltos de trapecios escalenos, trapecios isosceles, trapecios, inscritos, trapecios rectangulos y trapecios circunscritos – 997
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Dibujar un trapecio inscrito en una circunferencia de radio R = 35 mm, conociendo su diagonal d = 65 mm y una de sus bases AB = 60 mm.
SOLUCIÓN
1 – Dibujar una circunferencia de radio el de la circunscrita, R.
2 – Con centro en cualquier punto de la circunferencia y radio el de la base, AB, se traza un arco. El arco corta a la circunferencia anterior en el vértice B.
3 – Con centro en los vértices A y B y radio el de la diagonal, d = AC = BD, se dibuja un arco que corte a la primera circunferencia. Los puntos de corte, C, C’, D y D’ son las posibles soluciones para los otros dos vértices.
4 – Trazar las dos posibles soluciones, ABCD y ABC’D’.
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TRAPECIOS – 997
Problemas y ejercicios resueltos de trapecios escalenos, trapecios isosceles, trapecios, inscritos, trapecios rectangulos y trapecios circunscritos – 996
Ejercicios resueltos de TRAPECIOS – 996
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Trapecio ABCD conociendo su base mayor AB = 51 mm, los lados no paralelos BC = 30 mm, AD = 27 mm y el ángulo que forman estos lados al prolongarse 45º.
SOLUCIÓN
1 – Colocar el lado DA.
2 – Por el extremo D levantar una recta que forme el ángulo dado entre los lados no paralelos, 45º.
3 – A partir de D y sobre esa recta medir la longitud del lado BC, siendo su extremo B’.
4 – Unir los extremos B’ y A.
5 – Medir el lado AB a partir de A sobre AB’, el extremo es B.
6 – Por B una paralela a DB’ y medir la longitud de BC, obteniendo C.
7 – Unir C con D.
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Problemas y ejercicios resueltos de trapecios escalenos, trapecios isosceles, trapecios, inscritos, trapecios rectangulos y trapecios circunscritos – 995
Ejercicios resueltos de TRAPECIOS – 995
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Trapecio, ABCD, conocido uno de los lados no paralelos, AD, una diagonal, AC, y los ángulos opuestos, B y D.
SOLUCIÓN
1 – Colocar el lado AD.
2 – Desde su extremo D trazar el ángulo dado D.
3 – Con centro en A y radio la diagonal AC trazar un arco que corte al ángulo D. Este punto de corte es el vértice C.
4 – Dibujar el arco capaz del ángulo B respecto de la diagonal AC.
5 – Por el vértice A trazar una paralela al lado CD y donde corte al arco capaz es el cuarto vértice B.
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Problemas y ejercicios resueltos de trapecios escalenos, trapecios isosceles, trapecios, inscritos, trapecios rectangulos y trapecios circunscritos – 994
Ejercicios resueltos de TRAPECIOS – 994
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Dibujar un trapecio conocida la base mayor, AB, los ángulos adyacentes, A y B, y una diagonal, AC
SOLUCIÓN
1 – Colocar la base mayor, AB.
2 – Desde sus extremos levantar los ángulos dados A y B.
3 – Con centro en A y radio la diagonal, AC, trazar un arco. Donde este arco corte al ángulo B es el vértice C.
4 – Por C dibujar una paralela a AB. Donde corte al ángulo A es el vértice D.
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Problemas y ejercicios resueltos de trapecios escalenos, trapecios isosceles, trapecios, inscritos, trapecios rectangulos y trapecios circunscritos – 993
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Trapecio, ABCD, conocidos los dos lados no básicos, AD y BC, y el radio de la circunferencia inscrita, R.
SOLUCIÓN
1 – Dibujar dos líneas paralelas separadas una distancia igual al doble del radio de la circunferencia inscrita, 2·R.
2 – Con centro en un punto cualquiera, D, de una de las paralelas y radio el del lado AD trazar un arco que corte a la otra paralela. El punto de corte es el vértice A.
3 – Con centro en A y D y radio el de la circunferencia inscrita, R, trazar dos arcos. Donde se corten es el centro de la circunferencia inscrita, O. Trazarla.
4 – Con centro en D y radio el otro plano no básico, BC, trazar un arco que cortará a la otra paralela en el punto B’.
5 – Por el centro de la circunferencia inscrita, O, trazar una perpendicular a DB’.
6 – Por donde la perpendicular corte a la circunferencia inscrita se dibuja una paralela a DB’. Los puntos donde esta última corta a las dos rectas paralelas iniciales son los vértices C y B.
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TRAPECIOS – 993
Problemas y ejercicios resueltos de trapecios escalenos, trapecios isosceles, trapecios, inscritos, trapecios rectangulos y trapecios circunscritos – 992
Ejercicios resueltos de TRAPECIOS – 992
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Trapecio, ABCD, conocido uno de los lados no paralelos, AD, una diagonal, AC, y los ángulos opuestos, A y C.
SOLUCIÓN
a – Trazar el ángulo A.
b – En uno de los lados medir la longitud del lado dado, AD, obteniendo el vértice D.
c – Trazar una paralela por D al lado del ángulo A en el que no está el vértice D.
d – Con centro en A y radio la diagonal AC dibujar un arco que corte a la paralela anterior. El punto de corte es el vértice C.
e – A partir del vértice C trazar el ángulo C y donde corte al ángulo A es el vértice B.
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Problemas y ejercicios resueltos de trapecios escalenos, trapecios isosceles, trapecios, inscritos, trapecios rectangulos y trapecios circunscritos – 991
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Dibujar un trapecio isósceles ABCD (lados iguales AD y BC) si AC = 56 mm, CAD = 30º y AD=AC.
SOLUCIÓN
1 – Trazar la diagonal AC = 56 mm. Sus extremos se nombrarán A y C.
2 – Desde su extremo A levantar un ángulo de 30º, CAD.
3 – Sobre la nueva línea medir una longitud de 56 mm, AD = AC. Su extremo es D.
4 – Unir D con C.
5 – Por A hacer una paralela a DC.
6 – Con centro en C y radio 56 mm, BC = AD, hacemos un arco que cortará a la paralela anterior en el último vértice B.
El vértice B también se puede hallar haciendo un arco con centro en D y radio BD = AC = 56 mm. Donde corte a la paralela es B.
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Problemas y ejercicios resueltos de trapecios escalenos, trapecios isosceles, trapecios, inscritos, trapecios rectangulos y trapecios circunscritos – 990
Ejercicios resueltos de TRAPECIOS – 990
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Trapecio escaleno conociendo las dos bases, AB = 60 mm y CD = 120 mm, y los ángulos de la base mayor, C = 55º y D = 80º.
SOLUCIÓN
1 – Situar la base CD = 120 mm.
2 – A partir de sus extremos levantar los ángulos C = 55º y D = 80º.
3 – Desde el extremo C medir la longitud de la otra base AB.
4 – Por ahí hacer una paralela al ángulo C y donde corte al ángulo D es el vértice A.
5 – Por el vértice A dibujar una paralela a CD hasta cortar al ángulo C. El punto de corte es el cuarto vértice B.
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Problemas y ejercicios resueltos de trapecios escalenos, trapecios isosceles, trapecios, inscritos, trapecios rectangulos y trapecios circunscritos – 989
Ejercicios resueltos de TRAPECIOS – 989
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Trapecio isósceles de base mayor B = 80 mm, base menor b = 40 mm y diagonal 75 mm.
SOLUCIÓN
1 – Colocar la base mayor, AB = 80 mm.
2 – Desde su extremo, B, y a continuación colocar un segmento, BX, que mida lo mismo que la base menor, 40 mm.
3 – Con centro en los extremos, A y X, y radio el de la diagonal, 75 mm, se trazan dos arcos. El punto de corte de los dos arcos es el tercer vértice C.
4 – Por C una paralela a AB y sobre él llevar la medida de la base menor, 40 mm, y obtenemos el cuarto vértice D.
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