Mes: octubre 2014

Ejercicios resueltos de enlaces y tangencias – 32

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Reproducir la figura, indicando claramente los centros y puntos de tangencia de los diferentes arcos de enlaces. ( Enlace de varios puntos )

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SOLUCIÓN

1 – Por el punto B, levantar una perpendicular a AB, donde corte a la mediatriz de BC es el centro 1 del arco que hay entre B y C.

2 – Unir C con 1 y donde corte a la mediatriz de CD es el centro 2 del arco que hay entre C y D.
3 – Unir D con 2 y donde corte a la mediatriz de DE es el centro 3 del arco que hay entre D y E
4 – Unir E con 3 y donde corte a la mediatriz de EF es el centro 4 del arco que hay entre E y F
5 – Desde A levantar una perpendicular a AB, y sobre ella medir la distancia AG, que se habrá obtenido con una cuarta proporcional (regla de tres) entre el segmento AB dado en la figura pequeña, y AB de la figura grande, y entre AG de la figura pequeña y entre la incógnita que es BG de la figura grande.
6 – Unir G con F

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Ejercicios resueltos de enlaces y tangencias – 31

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Reproducir la figura, indicando claramente los centros y puntos de tangencia de los diferentes arcos de enlaces. ( Separador )

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SOLUCIÓN

1 – Traza dos ejes a 90º. El punto de encuentro es el centro A. Traza una circunferencia de diámetro 70.

2 – Mide 100 / 2 = 50 mm hacia cada lado y tendrás los centros B y C.
3 – Con centro en A y radio 35 + 30 se hace un arco.
4 – Con centro en B y C se trazan arcos de radio 30 + 10.
5 – Donde los arcos se corten son los centros D.

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Ejercicios resueltos de enlaces y tangencias – 30

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Reproducir la figura, indicando claramente los centros y puntos de tangencia de los diferentes arcos de enlaces. ( Corredera )

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SOLUCIÓN

1 – Colocas el centro A y la circunferencia de diámetro 60

2 – A partir del eje vertical que pasa por A, hacer los ejes izquierdo y derecho a 45º y 30º, respectivamente
3 – A una distancia de 100 mm de A sobre esos ejes colocas B y C
4 – Con 40 de diámetro y centro B y C haces dos circunferencias.
5 – A la izquierda, dibujas la recta tangente exterior a las circunferencias de centro A y B
6 – Con centro en A y radio 100 – (60/2) trazas un arco
7 – Con centro en C y radio 100 -(40/2) trazas otro arco
8 – Donde se corten los dos arcos es el centro D de la circunferencia de radio 100

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Reproducir la figura, indicando claramente los centros y puntos de tangencia de los diferentes arcos de enlaces. ( Cuchara )

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SOLUCIÓN

1 – Con centro en A y radio 8 mm trazar la circunferencia inferior

2 – A partir de su punto inferior medir 109 mm hacia arriba y tenemos el punto B
3 – Hallar las rectas tangentes a la circunferencia A desde el punto B
4 – A partir del punto más bajo de la circunferencia A se mide 140 mm y se obtiene el punto C
5 – Desde C bajar 48 mm para obtener el punto D
6 – Trazar un ovoide conocido el eje mayor C-D (Esto te lo explico en el siguiente mensaje)
7 – Con centro en el de la parte inferior del ovoide se traza un arco de radio el de la base del ovoide más 13 mm
8 – Trazar una paralela a las tangentes a la circunferencia A a una distancia de 13 mm
9 – Donde se corten las paralelas con el, son los centros E
Para la parte superior de la cuchara le recuerdo el trazado del ovoide :
Ovoide conocido el eje mayor, CD
10 – Dividir el eje mayor en seis partes iguales

11 – Con centro en la segunda división, medida desde abajo, se traza un arco, de radio dos de las divisiones
12 – Con centro en O llevar hacia cada lado cuatro de las divisiones, X e Y.
13 – Con centro en X e Y trazar los arcos de los laterales el ovoide.
14 – Unir X e Y con la primera división medida desde arriba. Donde corte a los arcos son los puntos de tangencia
15 – Con centro en Z y radio una de las divisiones se traza el último arco

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enlaces-29

Ejercicios resueltos de enlaces y tangencias – 28

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Realizar una botella de bebida en la que aparezcan curvas y rectas, y que tenga de altura 40 cm.

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SOLUCIÓN

Esta es una posible solución :

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Ejercicios resueltos de enlaces y tangencias – 27

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Reproducir la figura, indicando claramente los centros y puntos de tangencia de los diferentes arcos de enlaces.

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SOLUCIÓN

Es muy completo, así que solo te expongo los pasos principales :
B1 – Dibuja un pentágono regular de lado 60 mm.

B2 – Dibuja la circunferencia circunscrita al pentágono de centro A.
B3 – A partir del centro "A" levanta una recta que forma 45º con el eje horizontal del pentágono hacia la izquierda. A partir de donde corte a la circunferencia, punto B, mide 25 mm sobre esa recta y tienes el centro C. Dibuja dicha circunferencia.
B4 – Traza la tangente exterior (a la izquierda) de la circunferencia circunscrita al pentágono y la de centro C.
B5 – Con centro en A y radio el de la circunferencia circunscrita más 25 mm hacer un arco. Hacer otro arco de centro en C y radio 50 mm. Donde se corten los dos arcos es el centro D de la circunferencia superior. Trazala.
B6 – Haz una recta paralela por arriba al eje horizontal del pentágono separada 30 mm. Dibuja otra paralela hacia la derecha al eje vertical del pentágono también separada 30 mm. Donde se corten ambas es el centro E.
B7 – Haz una recta paralela por debajo al eje horizontal del pentágono separada 10 mm. Dibuja un arco de radio el de la circunferencia circunscrita al pentágono menos 10 mm. Donde este arco corte a la paralela es el centro F.

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Ejercicios resueltos de enlaces y tangencias – 26

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Reproducir la figura, indicando claramente los centros y puntos de tangencia de los diferentes arcos de enlaces. ( Balancín )

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SOLUCIÓN

1 – Localizas los centros A y B con y trazas sus circunferencias de radio 27

2 – Desde A hasta C hay 27 + 30, y lo mismo desde B hasta C, por ello con centro en A y B se hacen sendos arcos y donde se corten es C
3 – Entre A y D hay 83 – 27, y lo mismo entre B y D, se trazan los dos arcos y donde se corten es D
4 – Se localiza E y su circunferencia de diámetro 57
5 – Entre E y F hay (54/2) + 10, y entre D y F hay 83 + 10. Con esos radios se trazan los arcos que dan F
6 – Entre E y G hay (54/2) + 10, y entre G y D hay 83 + 10. Con esos radios se trazan los arcos que dan G

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Reproducir la figura, indicando claramente los centros y puntos de tangencia de los diferentes arcos de enlaces. ( Polea )

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SOLUCIÓN

1 – Con centro en A y diámetros 90, 80, 79, 14 y 6 se trazan las cinco circunferencias completas.

2 – A partir del eje horizontal que va hacia la derecha se miden 18º y se traza un nuevo eje.
3 – Respecto de este último eje se hace otro 30º más arriba.
4 – Donde este último eje corte a la circunferencia más exterior se hace otro eje que mida 30º hasta cortar al que se hizo con el ángulo de 18º. El punto de corte es el centro B.
5 – Con centro B y radio 26 se traza el eje curvo de uno de los brazos.
6 – Sobre el eje de los 18º y a partir de B se mide 1’5 hacia arriba y hacia abajo (centros C y D).
7 – Con centro en C y D y radios 27’5 y 24, respectivamente, se trazan los arcos que dan forma al brazo.
8 – Se dibujan los otros cuatro radios a 360º / 5 = 72º unos de otros.
9 – Para el enlace de centro E, se hace un arco con radio 4 + 27’5 y centro C (de uno de los brazos). Se dibuja un segundo arco con centro en D (del siguiente brazo) y radio 24 – 4. Donde se encuentren los dos arcos es el centro E.
10 – Para el arco de centro F, se dibuja un arco de radio 24 – 10 y centro D. Se traza un segundo arco con centro en A y radio (79 / 2) – 10. Donde se corten ambos es el centro F.
11 – Para el arco G, se realiza un arco de centro C y radio 27’5 + 1’5. Con centro en A y radio (79 / 2) – 1’5 se dibuja un segundo arco. Donde se corten los dos es el centro G.
12 – Repetir lo mismo con todos los demás brazos.

 

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enlaces – 25

Ejercicios resueltos de enlaces y tangencias – 24

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Reproducir la figura, indicando claramente los centros y puntos de tangencia de los diferentes arcos de enlaces. ( Alfil )

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SOLUCIÓN

Para el trazado de la parábola sigue estos pasos :
1 – Yo imagino que conoces la posición del foco y del vértice de la curva

2 – Con esa distancia (la FC) llevada hacia abajo, obtienes la directriz perpendicular al eje.
3 – A partir de ahí se trata de hacer el trazado por puntos de la parábola.
4 – Que te recuerdo, se toman varias divisiones sobre el eje (como has hecho).
5 – Se trazan perpendiculares al eje por cada división (como has hecho).
6 – Mides la distancia entre esa perpendicular y la directriz (en mi dibujo X)
7 – Con centro en el foco y radio X trazas un arco hasta cortar a la recta desde la que se midio.
8 – Estos son los puntos de la curva. Repetir para los dem&aacue;s.

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Reproducir la figura, indicando claramente los centros y puntos de tangencia de los diferentes arcos de enlaces. ( Jarrón )

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SOLUCIÓN

Para el arco de radio 112, con centro en A haces un arco de radio 112 (o bien 56 si lo pasa a escala 1/2).

Para el arco de radio 112, con centro en A haces un arco de radio 112 (o bien 56 si lo pasa a escala 1/2).

 

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