Mes: octubre 2014

Ejercicios resueltos de enlaces y tangencias – 42

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Reproducir la figura, indicando claramente los centros y puntos de tangencia de los diferentes arcos de enlaces. ( Pestillo )

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SOLUCIÓN

1 – Coloca un centro, A, y traza dos circunferencias concéntricas de radios 5 y 10 mm

2 – Sube 30 mm en vertical a partir de A y se tiene el centro B.
3 – Con centro en B y radios 5 y 20 mm trazar dos circunferencias concéntricas.
4 – Con centro en A y radios 25 y 35 mm otras dos circunferencias concéntricas.
5 – Con centro en A y radio 35 + 5 y con centro en B y radio 20 – 5 hacer dos arcos. El punto de corte de los dos arcos es el centro C.
6 – Con centro en C y radio 5 mm trazar un arco.
7 – Dibujar la recta tangente exterior a los dos arcos de centro A y B y radios 10 y 20 mm respectivamente.
8 – Con centro en A y radio 25 – 8 dibujar un arco.
En ese arco está el centro D, pero falta algún dato más para determinar donde exactamente. O revisa el enunciado que tienes a ver si lo has recortado o coge el primero que se te ocurra, dentro de ese arco. Yo haría una línea que forme 30º con el eje vertical y parta de A, donde corte al arco es el centro D.
9 – Con centro en D y radio 8 mm dibujar un arco.
10 – Hallar la tangente exterior a los arcos de centro A y D de radios 10 y 8 respectivamente.

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Ejercicios resueltos de enlaces y tangencias – 41

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Reproducir la figura, indicando claramente los centros y puntos de tangencia de los diferentes arcos de enlaces. ( Pestillo )

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SOLUCIÓN

Puedes ver cómo resolver tangencias mediante potencia explicado en un vídeo pulsando aquí.

1 – Por el extremo de la recta, T, trazas una perpendicular a ella

2 – Trazar una circunferencia con centro en cualquier punto de la recta anterior, X, que pase por T y corte a la circunferencia de centro A
3 – Unir los puntos de corte, 1 y 2, de ambas circunferencias
4 – Hacer un arco con centro donde 1-2 corte a la recta (punto B) y radio hasta T
5 – Donde corte a la circunferencia de centro A es el punto de tangencia (punto D) de la buscada
6 – Unir el centro A con el punto de tangencia D y donde corte a la perpendicular que se hizo por T es el centro de la buscada, C

 

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Ejercicios resueltos de enlaces y tangencias – 40

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Reproducir la figura, indicando claramente los centros y puntos de tangencia de los diferentes arcos de enlaces. ( Gancho de grúa )

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SOLUCIÓN

1 – Coloca el centro A y con diámetro 38 mm traza una circunferencia

2 – A partir de A y hacia la derecha mide 15 mm y tienes el centro B. Con centro en él y radio 50 mm dibuja un segundo arco
3 – A partir de A, mide 10 mm hacia la derecha y sube 80 mm y tienes el centro C. Con centro en él y radio 20 traza una circunferencia.
4 – A partir de B y hacia la izquierda mide 35 + 50 mm para conseguir el centro D. Con centro en él y radio 35 mm traza el arco
5 – A partir de A y hacia la izquierda, traza una línea vertical a 65 – 5 mm. Con centro en D y radio 35 + 5 mm se dibuja un arco. Donde el arco corte a la línea vertical es el centro E. Con centro en él y radio 5 mm dibujar el arco
6 – Con centro en A y radio (38/2) + 55 mm hacer un arco. Con centro en E y radio 55 – 5 mm hacer otro arco. Donde los dos se corten es el centro F. Con centro en él y radio 55 mm hacer el arco
7 – Con centro en A y radio (38/2) + 80 mm hacer un arco. Con centro en C y radio 80 – 20 mm trazar otro arco. Donde se corten los dos es el centro G. Con centro en él y radio 80 hacer un arco
8 – Con centro en C y radio 20 + 35 mm trazar un arco. Con centro en B y radio 50 + 35 mm trazar otro. Donde se corten ambos es el centro H. Con centro en él y radio 35 mm hacer el último arco.
Qué no se te olvide en todos hallar los puntos de tangencia antes de trazar los arcos, uniendo los centros de los arcos que van a enlazar con lo que se consiguen los puntos de tangencia exactos y donde acaban los arcos.

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Ejercicios resueltos de enlaces y tangencias – 39

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Reproducir la figura, indicando claramente los centros y puntos de tangencia de los diferentes arcos de enlaces. ( Gancho de grúa )

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SOLUCIÓN

1 – Traza dos ejes, su punto de corte es C.

2 – Con radio 20 y centro C hacer un arco.
3 – Lleva una distancia de 7 en horizontal y 4 hacia abajo en vertical, para determinar el centro A. Con radio 42 hacer el arco.
4 – A partir de C hacer una horizontal por debajo a 7.
5 – Con centro en C y radio 20 + 42 hacer un arco. Donde corte a la horizontal anterior es el centro E. Hacer el arco de radio 42.
6 – A partir de C hacer una vertical hacia la izquierda a 36.
7 – Con centro en E y radio 42 – 5, hacer un arco. Donde corte a la vertical anterior es el centro B. Hacer el arco de 5.
8 – Con centro en B y radio 5 + 36 hacer un arco.
9 – Con centro en A y radio 42 + 36 hacer un arco. Donde corte al anterior es el centro D.
10 – Hacer el arco de 36.
11 – A partir de A hacer una horizontal por encima a 90.
12 – A partir de esa horizontal hacer un rectángulo de 6 x 36, centrado en el eje que pasa por C.
13 – A partir de las esquinas inferiores de ese rectángulo bajar 6 y se tienen los centros G y H.
14 – Con centro en C y radio 20 + 72 hacer un arco.
15 – Con centro en G y radio 6 + 72 hacer otro arco. Donde corte al anterior es el centro F. 16 – Trazar el arco de 72.
17 – Con centro en A y radio 42 + 42 hacer un arco.
18 – Con centro en H y radio 42 – 6 hacer otro arco. Donde corte al anterior es el centro I.
19 – Trazar el último arco de 42.

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Ejercicios resueltos de enlaces y tangencias – 38

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Reproducir la figura, indicando claramente los centros y puntos de tangencia de los diferentes arcos de enlaces. ( Puño de manivela)

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SOLUCIÓN

1 – Construye los dos rectángulos inferiores

2 – Sobre el eje central y a partir de la línea inferior mide 178 – 10 mm y tienes el centro B del arco superior de radio 10
3 – A partir del punto C mides 90 mm y colocas otro eje horizontal
4 – Con centro en B y radio 84 – 10 se traza un arco y donde corte al eje horizontal anterior es el centro E del arco de radio 84
5 – Con centro en E y radio 84 + 57 haces un arco
6 – Con centro en F y radio 57 trazas un segundo arco que corte al anterior. El punto de corte es el centro G del arco de radio 57.

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Ejercicios resueltos de enlaces y tangencias – 37

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Reproducir la figura, indicando claramente los centros y puntos de tangencia de los diferentes arcos de enlaces. ( Puño )

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SOLUCIÓN

1 – Coloca en horizontal el eje de simetría

2 – Dibujar los dos rectángulos de la izquierda de medidas 18 x 24 y 10 x 34, centrados en el eje
3 – Trazar una recta paralela al eje separada una distancia de (28/2) + 25 hacia cada lado. Desde el vértice A dibujar un arco de radio 25. Donde este corte a la paralela al eje tenemos el centro B del arco de radio 25
4 – Trazar una recta paralela al eje separada una distancia de 60 – (40/2) hacia cada lado. Desde el centro B dibujar un arco de radio 60 + 25. Donde este corte a la paralela al eje tenemos el centro D del arco de radio 60
5 – Con centro en D y radio 60 – 18 hacer un arco. Donde corte al eje es el centro E del arco de radio 18

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Reproducir la figura (lira), indicando claramente los centros y puntos de tangencia de los diferentes arcos de enlaces. 

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SOLUCIÓN

1 – Con centro en A dibujas las circunferencias de radio 58 y diámetro 80.

2 – A partir de A subes 80 y 90 y trazas dos ejes horizontales, B y C.

3 – Con centro en B y C y diámetro 20 y radio 25 trazas dos semicircunferencias que unes con líneas verticales.

4 – Dibujas la tangente exterior a la circunferencia de centro A y radio 58 y a la de centro C y radio 25.

5 – Con centro en A y radio 58 + 20 trazas un arco. Paralela a la línea D haces otra a 20. Donde esa se corte con el arco es el centro E de radio 20. Lo mismo hacia la izquierda para el otro arco simétrico.

6 – Con centro en A y radio 100 haces el arco F. Con centro donde toca al eje vertical, G, y radio 63 haces un arco que lo corte (punto H). Con centro en H y radio 70 haces otro arco y da I.

7 – Unes H e I con A. Con centro en H e I haces arcos de radio 20 y diámetro 20 hasta las líneas anteriores. Con centro en A y radio hasta donde se terminaron los arcos anteriores se hacen los arcos de enlace (azul y rojo).

8 – Trazar la tangente exterior entre el arco J y el de centro C y radio 25.

9 – A partir de C mide 33 en horizontal y 80 en vertical, donde se corten es el centro K del arco de radio 10.

10 – Une C con K. Sobre es recta mide 40 mm, L, desde donde la circunferencia de radio 25 toca a CK y por ese punto L trazas una perpendicular a CK.

11 – Con centro en K y radio 42 – 10 se traza un arco que corte a la perpendicular anterior, puntos M y N, centros de los arcos de radio 42.

12 – Con centro en C y radio 25 + 20 se traza un arco. Con centro en M y N se trazan arcos de radio 42 + 20 y donde corten al anterior son los centros Ñ y O de los arcos de radio 20.

13 – Con centro en A y radio 58 + 20 trazar un arco. Con centro en I y radio 20 + 20 trazar otro. Donde se corten, P, es el centro del arco de radio 20.

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enlaces y tangencias – 36

Ejercicios resueltos de enlaces y tangencias – 35

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Reproducir la figura, indicando claramente los centros y puntos de tangencia de los diferentes arcos de enlaces. ( Junta )

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SOLUCIÓN

1 – Dibujar un segmento de 120 mm en horizontal.

2 – El centro de la circunferencia central, de diámetro 60 mm, es el punto medio del segmento.
3 – Los extremos del segmento son los centros de los arcos laterales de radio 30 mm y las circunferencias de diámetro 24 mm.
3 – Con centro en los extremos del segmento y radio 135 – 30 se trazan sendos arcos, tanto en la parte superior como en la inferior. Donde se corten son los centros de los arcos superior e inferior de radio 135 mm.

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Ejercicios resueltos de enlaces y tangencias – 34

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Reproducir la figura, indicando claramente los centros y puntos de tangencia de los diferentes arcos de enlaces. ( Balancín con leva )

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SOLUCIÓN

Parte superior izquierda

1 – Con centro en A y diámetros 40 y 20 trazar sendas circunferencias

2 – Desde A medir 40 mm en horizontal hacia la izquierda y 70 mm hacia arriba para localizar el punto B
3 – A partir de B medir 12 mm hacia la izquierda y 7 mm hacia abajo para situar el punto C. Con centro en c y radio 3 mm trazar una circunferencia
4 – Desde B hacer la tangente exterior a la circunferencia de centro C
5 – Con centro en C y radio 85 + 3 hacer un arco. Repetir con centro en A y radio (40/2) + 85. Donde se corten ambos es el centro D del arco de radio 85
Parte derecha
6 – Con centro en A y radio 82 se traza el arco del eje de la corredera de la derecha

7 – Con centro en A y radio 82 + (10/2) y 82 – (10/2) hacer dos arcos arcos
8 – Dibujar una paralela al eje horizontal, por encima y por debajo, a una distancia de (50/2) – 10, y donde corte al eje de la corredera son los centros E y F. Con dichos centros y radio 10 mm trazar los terminales superior e inferior de la corredera
9 – Con centro en A y radios 82 + (20/2) y 82 – (20/2) hacer los arcos exteriores de la corredera. Con centros en E y F y radios 20/2 hacer la parte superior e inferior de la parte exterior de la corredera

Parte central

10 – Dibujar una paralela al eje horizontal, por encima y por debajo, a una distancia de (20/2) + 5. Con centro en E y F y radio 10 + 5 hacer dos arcos que corten a las paralelas anteriores en los centros G y H de los arcos de radio 5 mm.

11 – Hacer las tangentes interiores a las circunferencias de centro G y H con respecto a la de centro A

Parte superior derecha

12 – Desde A hacer una perpendicular a la tangente superior y medir desde A 20 + 13, dando el centro I del arco de radio 13. Otra forma sería con centro en A y radio 20 + 13 hacer un arco. Trazar una paralela a la tangente superior separada 13 mm y donde se corte con el arco anterior es el centro I. Aunque esta última forma te puede dar un lugar difícil de determinar.

13 – Con centro en I y radio 65 + 13 hacer un arco. Desde el punto B hacer otro arco de radio 65. Donde ambos se corten es el centro J del arco de radio 65 mm

Parte inferior

14 – Desde el punto más bajo de la circunferencia de centro A y diámetro 20 hacer una horizontal hacia la izquierda. Con centro en A y radio 50 – 20 trazar un arco que corte a la horizontal en el centro K del arco de radio 50 mm. La medida de 28 mm es innecesaria

15 – Con centro en K y radio 50 – 10 hacer un arco. A partir del punto A hacer una paralela al eje vertical separada 55 mm. Donde corte al arco anterior es el centro L de radio 10 mm
16 – El arco que marco con el centro M no tiene indicado ningún dato en el enunciado. Yo supondré que daban el radio, que sería aproximadamente 37 mm. Con centro en L y radio 37 + 10 hacer un arco. Con centro en A y radio 37 + (40/2) hacer otro arco. Donde ambos se corten es el centro M del arco de radio 37 mm.

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Ejercicios resueltos de enlaces y tangencias – 33

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Reproducir la figura, indicando claramente los centros y puntos de tangencia de los diferentes arcos de enlaces. ( Junta )

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SOLUCIÓN

Para el arco superior :

1 – Con centro en A y B y radios 40 -10 hacer sendos arcos

2 – donde se corten ambos arcos, E, es el centro
3 – unir E con A y B y donde corten a los arcos de A y B son os puntos de tangencia

Para el arco de la derecha que parte de T :

4 – Unir O con T y por T dibujar una perpendicular a OT

5 – Con centro en cualquier punto, X, de OT y radio hasta T dibujar una circunferencia que corte a la circunferencia de centro B y radio 10
6 – Unir los puntos de corte, 1 y 2, de la circunferencia auxiliar con la de centro B y radio 15 hasta cortar a la perpendicular que se hizo por T. El punto de corte es C.R
7 – Con centro en C.R y radio hasta T se traza un arco hasta cortar a la circunferencia de centro B, punto S
8 – Unir S con B y donde corte a OT es el centro F.

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