Transformación geométrica

Transformación geométrica, es una correspondencia o aplicación entre dos formas geométricas.

Las transformaciones geométricas se pueden clasificar en dos grandes grupos, por sus características y por sus fundamentos geométricos. Las clasificación de las transformaciones geométricas por sus características se subdivide en isométricas (giro, traslación y simetrías), isomórficas (homotecia, giro, traslación y simetrías) y anamórficas (homología e inversión).

Las transformaciones geométricas que se diferencian por su fundamento geométrico se clasifican en proyectivas (homología, afinidad, homotecia, traslación y simetrías) y no proyectivas (giro e inversión). Todas las transformaciones geométricas se rigen por proporciones directas, excepto la inversión que lo hace por proporciones inversas.

Geometría sagrada

Geometría sagrada, no es propiamente una rama de la geometría, sino un compendio de varias disciplinas de la geometría unidas a unas supuestas relaciones con la Naturaleza. En general, la geometría sagrada estudia las proporciones, patrones, sistemas, códigos y símbolos que subyacen en las creaciones humanas o en los fenómenos naturales. Uno de sus objetivos principales es la de establecer proporciones que se consideran de especial interés, como la proporción áurea, la raíz cuadrada de dos, etc. Estas proporciones fueron muy utilizadas en la arquitectura de edificios singulares y la pintura. Actualmente apenas si se aplican.

La geometría sagrada abusa de su intención de querer reducir el universo a proporciones geométricas, forzando a que estas existan en determinadas plantas, animales o fenómenos naturales, cometiendo frecuentemente el error de considerar un caso único como una generalización de una situación.

Su origen se puede considerar que fue en la antigua Babilonia y Egipto, pasando a sus herederos en la antigua Grecia, donde no se consideraba normal el comunicar los conocimientos geométricos (y todos los demás) al resto del pueblo por considerar que su falta de cultura les impediría apreciarlos («no se les da margaritas a los cerdos»). Esto creó una elite con unos conocimientos selectos que propicio el oscurantismo (por desconocimiento) y el añadirle un halo mágico a todo aquello que los demás desconocían. De ahí el término «sagrado» que en la antigüedad era equivalente a «mágico». Se estableció como se la conoce hoy en la edad media y principio del renacimiento, no avanzando nada desde entonces y convirtiéndola en una paraciencia, que se apoya en algunos argumentos geométricos verdaderos, pero a los que se les atribuyen características esotéricas.

Geometría proyectiva

Geometría proyectiva, es aquella que trata de las proyecciones de las figuras sobre un plano y sus propiedades invariantes.

Sinónimos :

 Geometría proyectiva – Proyectiva – Proyectividad – Geometría superior

Geometría plana

Geometría plana, es aquella que considera las figuras cuyos puntos están todos en un plano.

También se la define como la que cumple los cinco postulados de Euclides. Además de estudiar los problemas afines de los objetos geométricos (incidencia, intersección y paralelismo) se ocupa de los problemas geométricos de medida, tales como el cálculo de longitudes, distancias, áreas y volúmenes y medición de ángulos. Para ello es preciso un instrumento algebraico el producto escalar, lo que equivale geométricamente al uso del compás, además de la escuadra y el cartabón. También se la denomina geometría euclídea, geometría métrica, planimetría o geometría 2D.

Sinónimos :

 Geometría plana – Geometría euclidea – 2D – Planimetría

 Antónimos, contrarios u opuestos : 

Geometría plana >> Estereometría

Geometría métrica

Geometría métrica, es aquella que considera las figuras cuyos puntos están todos en un plano. También se la define como la que cumple los cinco postulados de Euclides. Además de estudiar los problemas afines de los objetos geométricos (incidencia, intersección y paralelismo) se ocupa de los problemas geométricos de medida, tales como el cálculo de longitudes, distancias, áreas y volúmenes y medición de ángulos.

Para ello es preciso un instrumento algebraico el producto escalar, lo que equivale geométricamente al uso del compás, además de la escuadra y el cartabón. También se la denomina geometría plana, geometría euclídea, planimetría o geometría 2D.

Geometría hiperbólica

Geometría hiperbólica, es aquella en la que no se acepta el quinto postulado de Euclides, cambiándolo por este otro, por un punto exterior a una recta pasan infinitas rectas paralela a ella. Un ejemplo de ella la tenemos en la silla de montar. En la geometría hiperbólica la suma de los ángulos interiores de un triángulo es menor que 180º.

Geometría dimensional y análisis de tolerancia

Geometría dimensional y análisis de tolerancia, también conocida por las siglas GD&T del inglés Geometric Dimensioning and Tolerancing.

Es un lenguaje simbólico usando en dibujos de ingeniería y dibujos generados por computadora para describir dimensiones nominales y su variación o tolerancia permitida. Mediante la geometría dimensional y análisis de tolerancia se comunican los técnicos para llevar a cabo el diseño, manufactura e inspección de piezas.

Geometría del planoide

Geometría del planoide, es un término acuñado por Gaudí para definir sus construcciones, definiéndola como la geometría de toda superficie alabeada, cuyo caso extremo es el plano, figura geométrica inexistente en la naturaleza, donde todas las superficies se mueven en el espacio.