Autor: Administrador

Ejercicios resueltos de enlaces y tangencias – 15

Inicio > Geometría plana > Enlaces y tangencias

Reproducir la figura, indicando claramente los centros y puntos de tangencia de los diferentes arcos de enlaces. ( Pestillo )

---

SOLUCIÓN

1 – Colocas la circunferencia de centro A, radio 18, y los puntos H, I y G con las medidas de 50 y 15

2 – Localizas el punto C con 50 hacia la derecha y 40 en vertical
3 – A partir de C haces una línea a 45º y mides 15 para el punto F
4 – Para el centro B, se hace un arco con centro en A y radio 18 + 30, y una paralela a la línea horizontal que parte de G separada 30. Donde se corte con el arco es el centro B
5 – Para el centro D, con centro en A y radio 18 + 39 se hace un arco, y con centro en C y radio 39. Donde se corten es D
6 – Para el centro E, con centro en A y radio 85 – 18 se hace un arco y con centro en F y radio 85 un segundo arco. Donde se encuentre es E

---

Inicio > Geometría plana > Enlaces y tangencias | | Vídeos sobre enlaces y tangencias

Inicio > Geometría plana > Enlaces y tangencias

Reproducir la figura, indicando claramente los centros y puntos de tangencia de los diferentes arcos de enlaces. ( Junta )

---

SOLUCIÓN

1 – Haces la circunferencia de diámetro 108 (centro A).

2 – A su derecha e izquierda, a (120/2) haces las circunferencias de radio 30 (centro B).

3 – Con centro en A y radio (108/2) + 60 trazas un arco.

4 – Con centro en B y radio 30 + 60 trazas otro arco.

5 – Donde se corten ambos arcos es el centro C de los arcos de radio 60.

 

---

Inicio > Geometría plana > Enlaces y tangencias | | Vídeos sobre enlaces y tangencias

 

enlaces y tangencias – 14

Inicio > Geometría plana > Enlaces y tangencias

Reproducir la figura indicando claramente los centros y puntos de tangencia de los diferentes arcos de enlaces. ( Prueba de acceso al grado superior 2008 )

---

SOLUCIÓN

1 – Dibujar una horizontal de 25 mm de longitud (extremos A y B).

2 – Con centro en A y B trazar dos semicircunferencias verticales de diámetro 5 mm.

3 – Unir los extremos de las dos semicircunferencias mediante dos horizontales.

4 – Desde el punto medio de AB bajar una vertical de longitud (5/2)+31, punto C. A partir de ahí medir 20 mm, punto D y bajar 10 mm más, punto E.

5 – Con centro en C diámetro 28 mm se traza una circunferencia. Con centro en D y radio 5 mm se dibuja otra. Con centro en C y radio 32 – (28/2) se dibuja un arco. Con centro en D y radio 32 – 5 se dibuja otro arco. Donde se corten los dos arcos es el centro F.

6 – Con centro en C radio 22 mm dibujar una circunferencia.

7 – Con centro en B y radio (5/2)+10 se dibuja un arco. Con centro en C y radio 22+10 se dibuja otro arco. Donde se corten los dos es el centro G de la circunferencia de radio 10 mm.

8 – Con centro en E y radio 12 mm dibujar una circunferencia.

9 – Con centro en E y radio 60-12 trazar un arco. Con centro en C y radio 60-22 dibujar otro arco. Donde se corten ambos es el centro H de los arcos de radio 60 mm.

---

Inicio > Geometría plana > Enlaces y tangencias | | Vídeos sobre enlaces y tangencias

 

enlaces y tangencias – 13

Inicio > Geometría plana > Enlaces y tangencias

Dibujar el gancho de la figura con las cotas indicadas, dejando constancia de los centros y puntos de tangencia :

---

SOLUCIÓN

1 – Colocar el primer centro A y con diámetro 24 dibujar una circunferencia.

2 – Medir 6 mm hacia la derecha del punto A para situar el centro B. Con centro en B y radio 30 dibujar una circunferencia.

3 – A partir del punto A medir 48 mm en vertical y 15/2 hacia la izquierda para situar el vértice C. A partir de C dibujar un rectángulo de largo 15 y alto 3’75 hacia abajo.

4 – Hacer una paralela al eje vertical que pasa por A separado (24/2)+15’6 hacia la derecha. Con centro en B y radio 30+15’6 se dibuja un arco. Donde el arco corte a la paralela es el centro D de la circunferencia de radio 15’6.

5 – Hacer una paralela al eje vertical que pasa por A separado 48-(24/2) hacia la derecha. Con centro en A y radio (24/2)+48 se traza un arco. Donde el arco corte a la paralela es el centro E de la circunferencia de radio 48.

6 – Con centro en E y radio 48+18+30 trazar un arco. Con centro en A y radio (24/2)+30 dibujar otro arco. Donde se corten ambos es el centro F del arco de radio 30.

7 – Con centro en F y radio 30-2 dibujar un arco. Hacer una paralela al eje horizontal que pasa por A 20’5-2 mm hacia arriba. Donde el arco corte a la paralela es el centro G del arco de radio 2.

8 – Con centro en G y radio 2+36 trazar un arco. Con centro en B y radio 30+36 trazar otro arco. Donde se corten los dos arcos es el centro H del arco de radio 36

 

---

Inicio > Geometría plana > Enlaces y tangencias | | Vídeos sobre enlaces y tangencias

 

enlaces y tangencias – 12

Ejercicios resueltos de enlaces y tangencias – 11

Inicio > Geometría plana > Enlaces y tangencias

Circunferencia tangente a dos circunferencias de igual radio, 60 mm, y a otra situada en la mediatriz de los centros de las anteriores de radio 80 mm.

---

SOLUCIÓN

1 – Restar el radio de la menor al de la mayor, 80 – 60 = 20 mm, y con centro en el de la mayor dibujar una nueva circunferencia.
2 – El problema ha quedado reducido a dos puntos, los centros de las dos circunferencias menores, y a una circunferencia (la obtenida al restar los radios).
3 – Por el centro, O, de la circunferencia dada se hace una perpendicular a la recta que pasa por los puntos P y Q.

4 – El punto de corte de esta última recta con la circunferencia se une con uno de los dos puntos dados.
5 – A esta recta se le halla la mediatriz y donde corte a la perpendicular de PQ es el centro, C, de la circunferencia buscada.
Existe una segunda solución (no dibujada) hallando la mediatriz entre uno de los puntos y donde la perpendicular a PQ corta a la circunferencia (a la derecha).

---

Inicio > Geometría plana > Enlaces y tangencias | | Vídeos sobre enlaces y tangencias

Inicio > Geometría plana > Enlaces y tangencias

Dibujar la siguiente llave fija con sus enlaces, tangencias y puntos de tangencia :

---

SOLUCIÓN

1 – Colocar un eje horizontal de longitud 123 mm, siendo uno de sus extremos A.

2 – Por sus extremos levantar sendas perpendiculares que midan 22 y 20 mm la de la izquierda y derecha respectivamente. Unir sus extremos y ya tenemos el mango de la llave fija.

3 – Centrémonos en la boca izquierda. Por los extremos del mango levantar perpendiculares a los lados del mango. En la de arriba medir 13 y en la de abajo 17 mm. Esto nos da los centros B y C. Trazar sus arcos.

4 – Prolongar el eje hacia la izquierda 31 mm, obteniendo el centro D.

5 – Levantar el eje DE con 15º respecto del eje horizontal. El eje DF es perpendicular al eje DE.

6 – Con centro en D y radio 54/2 trazar un arco.

7 – A partir de D y sobre el eje DE medir 15 mm para obtener el centro H. Dibujar su arco.

8 – Trazar dos paralelas al eje DE separadas 24/2 de ese eje. Junto con el arco anterior esto forma la boca de la llave.

9 – Con centro en C y radio 13 + 22 dibujar un arco. Con centro en D y radio (54/2) – 22 se dibuja un segundo arco. Donde se corten los dos es el centro del arco de radio 22 mm de la parte superior.
10 – Sobre el eje DF y a partir de donde el arco de radio 54/2 corte a ese eje se mide una distancia de 22 mm para obtener el centro G. Con centro en G y radio 22mm trazar un arco.

11 – Con centro en B y radio 17 + 30 dibujar un arco. Con centro en G y radio 30 – 22 se dibuja un segundo arco. Donde se corten los dos es el centro I del arco de radio 30 mm de la parte inferior.

 

---

Inicio > Geometría plana > Enlaces y tangencias | | Vídeos sobre enlaces y tangencias

 

Ejercicios resueltos de enlaces y tangencias – 9

Inicio > Geometría plana > Enlaces y tangencias

Circunferencias tangentes a dos rectas, R y S, y que pasen por un punto, P, que está en la bisectriz de las dos rectas

---

SOLUCIÓN

1 – Por el punto dado, P, dibujar una perpendicular a la bisectriz.

2 – Donde corte, X, a una de las rectas dadas, R o S, se toma como centro de un arco de radio hasta el punto dado, P.
3 – Desde donde el arco corte a la recta, T1 y T2, levantar perpendiculares a la recta hasta cortar a la bisectriz, O1 y O2.
4 – Estos últimos puntos, O1 y O2, son los centros de las circunferencias buscadas de radio hasta los puntos de tangencia, T1 y T2.

---

Inicio > Geometría plana > Enlaces y tangencias | | Vídeos sobre enlaces y tangencias

Ejercicios resueltos de enlaces y tangencias – 8

Inicio > Geometría plana > Enlaces y tangencias

Hallar las circunferencias tangentes a tres circunferencias de distinto radio

---

SOLUCIÓN

1 – Restar el radio de la circunferencia menor a las otras dos y dibujar, en sus mismos centros, circunferencias de radio esa diferencia.
2 – El problema ha quedado reducido a trazar las circunferencia tangentes a dos circunferencias (las que se obtienen al restar los radios) y a un punto (el centro de la circunferencia de radio menor). Utiliza cualquiera de los procedimientos que te indico más abajo para resolverlo.
3 – Existe una solución más que consiste en sumar el radio de la circunferencia menor a las otras dos y dibujar, en sus mismos centros, circunferencias de radio esa suma.
4 – El problema vuelve ha quedar reducido a trazar las circunferencia tangentes a dos circunferencias (las que se obtienen al sumar los radios) y a un punto (el centro de la circunferencia de radio menor). Consulta en el índice las formas de resolverlo, caso CCP.

---

Inicio > Geometría plana > Enlaces y tangencias | | Vídeos sobre enlaces y tangencias

Ejercicios resueltos de enlaces y tangencias – 6

Inicio > Geometría plana > Enlaces y tangencias

Realizar el puño de manivela con las medidas de la figura :

---

SOLUCIÓN

A – Dibujar una circunferencia de centro A y diámetro 66

B – A partir del centro A y sobre el eje vertical medir 48/2 hacia cad lado. Trazar dos paralelas al eje horizontal hasta tocar a la circunferencia y uniendo los dos puntos se obtiene el rebaje de la derecha.
C – A partir del centro A y hacia la derecha dibujar una paralela al eje vertical separada 42. Completar e rectángulo, azul, en contacto con la esfera
D – Con centro en el vértice B del rectángulo y radio 90 trazar un arco. Dibujar una paralela al eje horizontal hacia abajo a una distancia de (34/2)+90. Donde corte al arco anterior es el centro C. Trazar el arco de radio 90
E – Con centro en C y radio 90+135 trazar un arco. Dibujar una paralela al eje horizontal hacia arriba a una distancia de 135-(60/2). Donde corte al arco anterior es el centro D. Trazar el arco de radio 135
F – Con centro en D y radio 135-12 se dibuja un arco. Donde corte al eje horizontal es el centro E. Trazar el arco de radio 12

---

Inicio > Geometría plana > Enlaces y tangencias | | Vídeos sobre enlaces y tangencias