Dibujo técnico, geometría y cad.
Ejercicios y problemas de octogonos en dibujo tecnico – 999
Inicio > Geometría plana > Polígonos de más de 4 lados
En este vídeo podemos ver como construir un octógono a partir del radio de la circunferencia circunscrita o como hacer un polígono estrellado octogonal.
Un ejemplo lo tenemos en la ventana octogonal de la Iglesia Mayor de Santiago de Jumilla (Murcia).
SOLUCIÓN
Inicio > Geometría plana > Polígonos de más de 4 lados | | Vídeos sobre polígonos de más de cuatro lados
Ejercicios y problemas de octogonos en dibujo tecnico – 998
Inicio > Geometría plana > Polígonos de más de 4 lados
Dibujar un octógono inscrito en un cuadrado, ABCD.
SOLUCIÓN
1 – Dibujar una circunferencia cualquiera de centro en el punto de cruce de las diagonales del cuadrado. Da igual que sea interior o exterior al cuadrado.
2 – Dibujar dos líneas que pasen por el centro del cuadrado y formen 45º con respecto a las diagonales del cuadrado.
3 – Por los puntos donde las diagonales del cuadrado corten a la circunferencia se hacen paralelas a dichas diagonales.
4 – Por donde las rectas que formaban 45º con las diagonales corten a la circunferencia se hacen paralelas a dichas rectas.
5 – Unir los puntos de corte de las ocho paralelas trazadas anteriormente, formando un octógono (en verde).
6 – Unir el centro del cuadrado con los ocho vértices del octógono hasta tocar a los lados del cuadrado, esos puntos son los vértices del octógono buscado (en naranja).
Inicio > Geometría plana > Polígonos de más de 4 lados | | Vídeos sobre polígonos de más de cuatro lados
Ejercicios y problemas de octogonos en dibujo tecnico – 997
Ejercicios resueltos de octogonos en dibujo técnico – 997
Inicio > Geometría plana > Polígonos de más de 4 lados
Dibujar un octógono (polígono de 8 lados) conocido el lado.
SOLUCIÓN
A – Dibujar el primer lado AB
B – Trazar la mediatriz de AB
C – Con centro en el punto medio del lado, M, y radio hasta A o B se hace un arco
D – El arco corta a la mediatriz en S
E – Con centro en S y radio hasta A o B se hace un segundo arco
F – Donde este último corte a la mediatriz de AB es el centro del octógono, O
G – Con centro en O y radio hasta A o B se hace la circunferencia circunscrita
H – Con radio el lado del octógono se hacen arcos sobre la circunferencia para obtener los vértices del octógono
Inicio > Geometría plana > Polígonos de más de 4 lados | | Vídeos sobre polígonos de más de cuatro lados
Ejercicios y problemas de exagonos en dibujo tecnico – 999
Ejercicios de hexagonos en dibujo técnico – 999
Inicio > Geometría plana > Polígonos de más de 4 lados
Dibujar un hexágono inscrito en un triángulo isósceles.
SOLUCIÓN
1 – Con los datos de la base y la altura dibuja el triángulo isósceles (en rojo).
2 – Haz un hexágono a cualquier tamaño (el azul en discontinuo) y en cualquier posición. Yo lo he puesto centrado en el triángulo isósceles pero no es obligatorio que esté en esa posición.
3 – Dibuja paralelas a los lados del triángulo isósceles por dos de los vértices del hexágono (en magenta y discontinuo).
4 – Une uno de los vértices de ese nuevo triángulo con uno de los vértices del hexágono (en verde y discontinua).
5 – Dibuja una paralela a esa última línea por el vértice del triángulo dado (línea verde continua).
6 – Donde toque al triángulo inicial es uno de los vértices del hexágono buscado.
7 – Traza una paralela a la base y donde toque al otro lado ya tienes el segundo vértice, a partir de ahí por paralelas al hexágono primero consigues el buscado (en línea azul contigua).
Inicio > Geometría plana > Polígonos de más de 4 lados | | Vídeos sobre polígonos de más de cuatro lados
Ejercicios y problemas de heptagonos en dibujo tecnico – 999
Inicio > Geometría plana > Polígonos de más de 4 lados
Dibujar un heptágono regular conocida su apotema.
SOLUCIÓN
1 – Dibujar un heptágono cualquiera.
2 – Marcar su apotema (distancia del centro al punto medio de un lado). Llamaré O al centro, M’ al punto medio de un lado y A’ el vértice.
3 – Colocar la apotema obtenida el valor de la apotema dada en el enunciado.
4 – Por el extremo de la apotema dada se dibuja una paralela al lado del heptágono dibujado.
5 – Unir el centro del heptágono con los vértices del primer heptágono.
6 – Donde corte a la paralela da uno de los lados del heptágono buscado.
7 – Con centro en el del heptágono y radio hasta los vértices obtenidos se dibuja una circunferencia, siendo los demás vértices donde corten a la unión del centro con los otros vértices del primer heptágono.
Inicio > Geometría plana > Polígonos de más de 4 lados | | Vídeos sobre polígonos de más de cuatro lados
heptagonos – 999
Ejercicios y problemas de heptagonos en dibujo tecnico – 998
Heptagonos ejercicios resueltos de heptagonos – 998
Inicio > Geometría plana > Polígonos de más de 4 lados
Dibujar un heptágono (polígono de 7 lados) conocido el valor del lado
SOLUCIÓN
1 – Colocas el primer lado, AB
2 – Con centro en A y radio el lado se hace un arco. Lo mismo se repite con centro en B. Ambos se cortan en C
3 – Unir A con C
4 – Hacer la bisectriz del ángulo CAB
5 – Por B se levanta una perpendicular a AB
6 – Donde esta última corte a la bisectriz anterior es el punto D
7 – Con centro en A y radio AD se hace un arco
8 – Donde el arco corte a la mediatriz de AB es el centro del heptágono, O
9 – Con centro en O y radio hasta A o B se hace la circunferencia circunscrita
10 – Con radio el lado del heptágono se trazan arcos sobre la circunferencia dando los vértices del heptágono
Inicio > Geometría plana > Polígonos de más de 4 lados | | Vídeos sobre polígonos de más de cuatro lados
Ejercicios y problemas resueltos de elipses en curvas conicas – 999
Inicio > Geometría plana > Elipses
Trazado de una elipse conocido el eje menor, CD, y una recta tangente a ella, T.
SOLUCIÓN
1 – Por el punto medio de CD traza una perpendicular.
2 – Con centro en el punto medio de CD (punto O) y diámetro CD se dibuja una circunferencia.
3 – Se prolonga CD hasta cortar a la tangente T, en X.
4 – Desde X se traza una tangente a la circunferencia, siendo el punto de tangencia m’.
5 – Dibujar una perpendicular a CD por m’ y donde corte a la tangente es el punto de tangencia, m.
6 – Unir donde la perpendicular a CD por su centro corta a la circunferencia (punto n’) con m’.
7 – Donde corte a CD es el punto Y.
8 – Unir Y con m y donde corte a la perpendicular a CD por su centro es el punto n.
9 – El punto n es el vértice de la elipse, es decir, O-N es el eje mayor.
Fundamento:
Se basa en plantear una afinidad.
La circunferencia de diámetro CD es afín a la elipse y el eje de afinidad es CD.
Al prolongar T hasta CD se tiene un punto de la recta afín, que debe ser tangente a la circunferencia. El punto de tangencia de esta última debe ser afín del de la elipse.
Se vuelve a plantear una afinidad entre el punto donde el eje mayor corta a la circunferencia y la pareja de puntos afines tangentes ya hallados, para localizar el vértice de la elipse.
Inicio > Geometría plana > Elipses | | Vídeos sobre elipses
ELIPSES – 999
Ejercicios y problemas resueltos de elipses en curvas conicas – 998
Ejercicios resueltos de ELIPSES – 998
Inicio > Geometría plana > Elipses
Determinar los elementos de una elipse conociendo un foco, una tangente t1 y las magnitudes del eje mayor y menor
SOLUCIÓN
1. Haz el simétrico del foco respecto de la recta tangente.
2. Con centro en el simétrico y radio el del eje mayor dibuja un arco.
3. Construye un triángulo rectángulo con hipotenusa igual al eje mayor y un cateto de medida la del eje menor. El otro cateto será la medida de la distancia focal.
4. Traza un arco con radio la distancia focal y centro el foco dado.
5. Donde se corten los dos arcos es el segundo foco.
Inicio > Geometría plana > Elipses | | Vídeos sobre elipses
Ejercicios y problemas resueltos de elipses en curvas conicas – 997
Ejercicios resueltos de ELIPSES – 997
Inicio > Geometría plana > Elipses
Trazado de una elipse conocidos dos diámetros conjugados, AB y CD, mediante el método de los haces proyectivos.
SOLUCIÓN
1 – Por los extremos de los diámetros conjugados, A-B-C-D, trazar paralelas a los diámetros formando un romboide (en verde)
2 – Dividir uno de los semidiámetros, OD, en un número cualquiera de partes
3 – Dividir uno de los semilados del romboide, DX, en un número de partes igual al del semidiámetro
4 – Numerar las divisiones (1-2-3 y 1′-2′-3′) desde el punto común de las dos rectas, D
5 – Unir el extremo, B, del diámetro conjugado que no se ha dividido más cercano al semilado que se ha dividido, DX, con sus divisiones, B-1, B-2 y B-3
6 – Unir el otro extremo del diámetro conjugado, A, con las divisiones del semidiámetro, A-1′, A-2′ y A-3′
7 – Donde se encuentren los rayos del mismo número, 1 con 1′, 2 con 2′ y 3 con 3′, son los puntos de la elipse de ese cuarto
8 – Repetir el proceso con los otros cuartos y unir los puntos a mano alzada
Inicio > Geometría plana > Elipses | | Vídeos sobre elipses
Ejercicios y problemas resueltos de elipses en curvas conicas – 996
Ejercicios resueltos de ELIPSES – 996
Inicio > Geometría plana > Elipses
Dado un plano que secciona a un cono, determinar el tipo de curva cónica que genera.
SOLUCIÓN
Según sea el ángulo que forma el plano con el eje del cono (ángulo beta) y el semiángulo del cono (ángulo alfa), el que forma el eje con las generatrices, se sabe que tipo de curva es :
a) Si el ángulo del plano (beta) es mayor que el del cono (alfa), la curva es una elipse
b) Si el ángulo del plano (beta) es menor que el del cono (alfa), la curva es una hipérbola
c) Si el ángulo del plano (beta) es igual que el del cono (alfa), la curva es una parábola
d) Si el ángulo del plano (beta) es recto respecto del eje del cono, la curva es una circunferencia
Inicio > Geometría plana > Elipses | | Vídeos sobre elipses