Ejercicios resueltos de enlaces y tangencias – 65
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Circunferencias tangentes a dos circunferencias, de centro A y B, que tengan sus centros sobre la recta R.
Se dan dos circunferencias C1,C2 y una recta r. Trazar las circunferencias con centro sobre r y tangentes a C1 y C2.
SOLUCIÓN
1 – Hacer el simétrico de una de las circunferencias respecto de la recta dada, R
2 – El problema queda reducido a determinar las circunferencias tangentes a tres circunferencias, las dos dadas más la simétrica.
3 – Para hallar las circunferencias tangentes a las tres anteriores se resta el radio de la menor a las otras tres y queda a su vez reducido a otro caso. Ahora bien, dependiendo de que hagamos el simétrico de la mayor o menor de las dadas se nos quedará uno u otro caso.
Si se hace la simétrica de la mayor (centro A), quedará reducido a dos circunferencias grandes (la de centro A y su simétrica) y una pequeña (la de centro B). Al restarle el radio de la de B quedará reducido a dos circunferencias (la de centro A y su simétrica a la que se les ha restado el radio de la de B) y a un punto (el centro B)
Si se hace la simétrica de la menor (centro B), quedará reducido a dos circunferencias pequeñas (la de centro B y su simétrica) y una grande (la de centro A). Al restarle el radio de la de B quedará reducido a dos puntos (los centros B y su simétrico C) y a una circunferencia (la de centro A a la que se la ha restado el radio B).
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