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Mediante una homología transformar el cuadrilátero ABCD en un rombo de lado L y ángulo A’ = 60º.
SOLUCIÓN
Mediante una homología transformar el cuadrilátero ABCD en un rombo de lado L y ángulo A’ = 60º.
1 – Prolongar los lados AD y BC hasta cortarse, punto X. Repetir con AB y CD, punto Y. La unión de los puntos X e Y es la recta límite, R.L.
2 – Realizar el arco capaz del ángulo A’, 60º, respecto del segmento XY.
3 – Prolongar las diagonales AC y BD hasta cortar a la recta límite, puntos Z y W.
4 – Trazar el arco capaz de 90º respecto de ZW.
5 – Donde se corten los dos arcos capaces, O, es el centro de homología. Si los dos arcos capaces se hacen hacia el otro lado de la recta límite (como pide el problema) se tiene una segunda solución.
6 – Unir O con B y C. Unir X con O, y sobre esta última medir, L, el lado del rombo, OC».
7 – Por el extremo, C», dibujar una paralela a OB hasta cortar a OC. El punto de corte, C’, es el homólogo de C.
8 – Por C’ trazar una paralela a OX por C’. Donde corte a OB es el homólogo B’.
9 – Unir Y con O y dibujar una paralela por C’. Unir O con D y donde corte a la anterior es el vértice homólogo D’.
10 – Por B’ y D’ dibujar paralelas a C’D’ y B’C’ respectivamente. Donde se corten el cuarto vértice A’.
11 – Aunque no es necesario también se puede determinar el eje de la homología dibujando una paralela a la recta límite por donde se corten las prolongaciones de BC y B’C’, por ejemplo.
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