Ejercicios resueltos de HOMOTECIA – Geometria proyectiva – 992
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Triángulo isósceles cuyo lado menor sea la mitad de la medida de cada uno de los otros lados iguales, inscrito en una circunferencia de 100 mm de diámetro.
SOLUCIÓN
1 – Colocar un lado, A’B’, de longitud cualquiera, x.
2 – Con centro en A’ y B’ y radio el doble de la longitud A’B’ = 2x trazar dos arcos que se cortarán en un punto C’. Con esto hemos construido un triángulo, A’B’C’, semejante al buscado.
3 – Determinar el circuncentro del triángulo A’B’C’. Recuerdo que el circuncentro se determina como el punto de encuentro entre las mediatrices de los lados del triángulo.
4 – Con centro en el circuncentro de A’B’C’ se dibuja una circunferencia con el diámetro dado, 50 mm.
5 – Unir el circuncentro con los vértices del triángulo, A’B’C’, y donde corten a la circunferencia son los tres vértices del triángulo buscado, ABC.
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