Ejercicios de INTERSECCIONES DE CUERPOS – 999

Interseccion de cuerpos en diedrico resueltos – 999

Ejercicios de intersecciones de cuerpos – 999

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Completar las vistas de alzado, planta y lateral izquierda de la pieza dada conociendo que está formada por tres superficies de revolución de ejes e1, e2 y e3, todos circunscritos a una esfera dada.

interseccion de dos superficies de revolucion


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SOLUCIÓN

INTERSECCIÓN DE UN CILINDRO RECTO CON UN cono recto mediante planos

1 – Trazar un plano de perfil, P

INTERSECCIÓN DE UN CILINDRO RECTO CON UN CONO RECTO

2 – El punto de corte, 1, con el cilindro en la proyección horizontal es un punto de la curva intersección
3 – Para llevar el punto al perfil, tomar la medida X y dibujar sendas generatrices en el perfil. Con la medida Y se dibuja, en el perfil, la circunferencia sección que produce el plano en el cono
4 – Donde las generatrices corten a ala circunferencia es el punto, 1", llevado al perfil
5 – Para determinar su proyección vertical, 1′, basta con levantar una perpendicular a la línea de tierra desde la proyección horizontal, 1, y una horizontal desde su proyección de perfil, 1". Donde ambas se encuentren es la proyección vertical del punto, 1′
6 – Trazar varios planos más y repetir el proceso para obtener más puntos

INTERSECCIÓN DE UN CILINDRO RECTO CON UN CONO RECTO mediante generatrices

7 – Dibujar en el perfil una sección recta (base) con la medida M de radio, tomada en el alzado o en la planta

INTERSECCIÓN DE UN CILINDRO RECTO CON UN CONO RECTO mediante generatrices

8 – Trazar una división, a", en la sección recta, en el perfil
9 – Unirla con el vértice del cono, v1", y se obtiene una generatriz
10 – Para llevar la generatriz a la proyección horizontal tomar la medida N del perfil y llevarla a la planta. Uniendo la proyección horizontal del punto, a, con el vértice del cono, v1, se determina la generatriz
11 – Llevar la división, a", a la proyección vertical con una horizontal. Unir a’ con v1′
12 – En la proyección horizontal se obtiene el punto de intersección, 1, de la generatriz a-v1 con el cilindro
13 – Llevarlo a a’-v1′ mediante una perpendicular a la línea de tierra, 1′
14 – Con una nueva horizontal se lleva a a"-v1" dando su perfil 1"
15 – Repetir todo el proceso con otras divisiones

INTERSECCIÓN DE UN CILINDRO RECTO CON UN CONO RECTO mediante esferas

16 – Dibujar, en proyección vertical, una esfera de radio E con centro en el punto de corte del eje del cilindro y el cono

INTERSECCIÓN DE UN CILINDRO RECTO CON UN CONO RECTO mediante esferas

17 – Determinar la intersección de la esfera con el cilindro, uniendo donde se corten la esfera con el cilindro, f’ (circunferencia que se ve de canto)
18 – Determinar la intersección de la esfera con el cono, uniendo donde se corten, g’ (circunferencia que se ve de perfil)
19 – Donde se corten ambas es un punto de la curva intersección, 1′
20 – Para su proyección horizontal, 1, bajar una vertical hasta cortar al cilindro
21 – Tomar la medida del radio, H, en la proyección vertical, que produce la esfera en el cono y con ella dibujar la sección en el perfil
22 – Mediante una horizontal se obtiene sobre esa sección la proyección de perfil del punto, 1"
23 – Repetir con otras esferas de distinto radio


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Autor: Antonio Castilla

Ingeniero mecánico apasionado por el diseño, el dibujo técnico y la geometría.

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